Electromagneți

(Un electromagnet simplu constând dintr-o bobină de sârmă înfășurată în jurul unui miez de fier. Un nucleu de material feromagnetic, de ex. fierul, servește la creșterea câmpului magnetic creat. Intensitatea câmpului magnetic generat este proporțională cu cantitatea de curent prin bobină.)

Un electromagnet este un tip de magnet în care câmpul magnetic este produs de un curent electric. Câmpul magnetic dispare când curentul este oprit. Electromagneții constau de obicei din sârmă înfășurată într-o bobină. Un curent prin sârmă creează un câmp magnetic care este concentrat în gaura din centrul bobinei. Spirele de sârmă sunt adesea înfășurate în jurul unui miez magnetic realizat dintr-un material feromagnetic sau ferimagnetic, cum ar fi fierul; miezul magnetic concentrează fluxul magnetic și crește intensitatea câmpului magnetic.

Principalul avantaj al unui electromagnet față de un magnet permanent este acela că câmpul magnetic poate fi schimbat rapid prin controlul cantității de curent electric din bobină. Cu toate acestea, spre deosebire de un magnet permanent care nu are nevoie de energie, un electromagnet necesită o alimentare continuă cu curent pentru a menține câmpul magnetic.

Electromagneții sunt utilizați pe scară largă ca componente ale altor dispozitive electrice, cum ar fi motoarele, generatoarele, solenoizii electromecanici, releele, difuzoarele, hard disk-urile, aparatele RMN, instrumentele științifice și echipamentele de separare magnetică. Electromagneții sunt utilizați, de asemenea, în industrie pentru a prelua și a deplasa obiecte de fier grele, cum ar fi fier vechi și oțel.

(Câmp magnetic produs de un solenoid (bobină de sârmă). Acest desen prezintă o secțiune transversală prin centrul bobinei. Crucile sunt fire în care curentul se mișcă în pagină; punctele sunt fire în care curentul se deplasează dinspre pagină. https://en.wikipedia.org/wiki/File:VFPt_Solenoid_correct2.svg)

Solenoid simplu

Un electromagnet comun este un solenoid cu spirale uniforme și un piston. Solenoidul este o bobină de sârmă, iar pistonul este fabricat dintr-un material precum fierul moale. Aplicarea unui curent la solenoid aplică o forță pistonului și îl poate face să se miște. Pistonul se oprește din mișcare atunci când forțele de pe el sunt echilibrate. De exemplu, forțele sunt echilibrate când pistonul este centrat în solenoid.

Tragerea uniformă maximă se întâmplă atunci când un capăt al pistonului se află la mijlocul solenoidului. O aproximare a forței F este

F = CAnI/l

unde C este o constantă de proporționalitate, A este aria secțiunii transversale a pistonului, n este numărul de spire ale solenoidului, I este curentul prin firul solenoid și l este lungimea solenoidului.

Tragerea maximă este mărită când un stop magnetic este introdus în solenoid. Stopul devine un magnet care va atrage pistonul; el mărește puțin tragerea solenoidului atunci când pistonul este departe, dar crește dramatic tragerea înapoi când pistonul este aproape. O aproximație pentru tragerea P este

P = AnI[(nl/l_a²C₁²) + (C/l)] = (An²I²/1_a²C₁²) + (CAnI/l)

Aici l_a este distanța dintre capătul stopului și capătul pistonului. Constanta adițională C₁ pentru unități de inci, kilograme și amperi cu solenoizi subțiri este de aproximativ 2660. Al doilea termen din paranteza dreaptă reprezintă aceeași forță cu solenoidul de mai sus fără stop; primul termen reprezintă atracția dintre stop și piston.

Unele îmbunătățiri se pot face asupra designului de bază. Capetele stopului și pistonului sunt adesea conice. De exemplu, pistonul poate avea un capăt ascuțit care se potrivește într-o adâncitură potrivită în stop. Forma face solenoidul să tragă mai uniform în funcție de separare. O altă îmbunătățire este adăugarea unei căi de întoarcere magnetice în jurul exteriorului solenoidului (un „solenoid în teacă de fier”). Calea de întoarcere magnetică, la fel ca stopul, are un impact mic cât timp distanța în aer este mică.

Fizica

(Liniile câmpului magnetic ale unei bucle de sârmă care trece curent trec prin centrul buclei, concentrând câmpul acolo)

Un curent electric care curge într-o sârmă creează un câmp magnetic în jurul firului, datorită legii lui Ampere. Pentru a concentra câmpul magnetic, într-un electromagnet, sârma este înfășurată într-o bobină cu multe spire de sârmă situate una lângă alta. Câmpul magnetic al tuturor spirelor de sârmă trece prin centrul bobinei, creând un câmp magnetic puternic acolo. O bobină care ia forma unui tub drept (o spirală) este numită solenoid.

Direcția câmpului magnetic printr-o bobină de sârmă poate fi găsită dintr-o formă a regulii mâinii drepte. Dacă degetele mâinii drepte sunt curbate în jurul bobinei în direcția fluxului curentuli (sensul convențional, flux de sarcini pozitive) prin spire, degetul mare indică direcția câmpului din interiorul bobinei. Partea magnetului din care ies liniile de câmp este definită ca fiind polul nord.

Câmpurile magnetice puternice pot fi produse dacă în interiorul bobinei este plasat un „miez magnetic” al unui material feromagnetic (sau ferimagnetic) moale, cum ar fi fierul. Un miez poate mări intensitatea câmpul magnetic de mii de ori, datorită permeabilității magnetice mari μ a materialului. Aceasta se numește electromagnet cu miez feromagnetic sau de fier. Cu toate acestea, nu toți electromagneții folosesc miezuri, iar cei mai puternici electromagneți, cum ar fi supraconductoarele și electromagneții de curent foarte înalt, nu le pot folosi din cauza saturației.

Legea lui Ampere

Câmpul magnetic al electromagneților în cazul general este dat de Legea lui Ampere:

∫ J·dA = ∮ H·d l

care spune că integrarea câmpului de magnetizare H în jurul oricărei bucle închise a câmpului este egală cu suma curentului care curge prin buclă. O altă ecuație utilizată, care dă câmpul magnetic datorat fiecărui segment mic de curent, este legea Biot-Savart. Calculul câmpului magnetic și forța exercitată de materialele feromagnetice este dificilă din două motive. În primul rând, deoarece forța câmpului variază de la un punct la altul într-un mod complicat, în special în afara nucleului și în golurile de aer, unde trebuie luate în considerare câmpurile periferice și fluxul de scăpări. În al doilea rând, deoarece câmpul magnetic B și forța sunt funcții neliniare ale curentului, depinzând de relația neliniară dintre B și H pentru materialul miezului special folosit. Pentru calcule precise, sunt utilizate programe de calculator care pot produce un model al câmpului magnetic utilizând metoda elementului finit.

Miez magnetic

Materialul unui miez magnetic (adesea fier sau oțel) este alcătuit din mici regiuni numite domenii magnetice care acționează ca niște magneți minusculi. Înainte de pornirea curentului în electromagnet, domeniile din fier sunt orientate aleatoriu, astfel încât câmpurile lor magnetice mici se anulează reciproc, iar fierul nu are câmp magnetic total. Când un curent trece prin sârmă înfășurată în jurul fierului, câmpul său magnetic pătrunde în fier și face ca domeniile să se rotească, aliniindu-le paralel cu câmpul magnetic, astfel încât câmpurile lor magnetice mici se adaugă câmpului firului, creând un câmp magnetic mare care se extinde în spațiul din jurul magnetului. Efectul miezului constă în concentrarea câmpului, iar câmpul magnetic trece prin miez mai ușor decât ar trece prin aer.

Cu cât curentul este mai mare prin bobină, cu atât mai multe domenii se aliniază și cu atât este mai puternic câmpul magnetic. În cele din urmă, toate domeniile sunt aliniate, iar creșterea suplimentară a curentului determină doar o creștere ușoară a câmpului magnetic: acest fenomen se numește saturație.

Atunci când curentul din bobină este oprit, în materialele magnetice moi care sunt aproape întotdeauna folosite ca nuclee, majoritatea domeniilor își pierd alinierea și se revin la o stare aleatorie, iar câmpul dispare. Cu toate acestea, o parte din aliniere persistă, deoarece domeniile au dificultăți în a-și schimba direcția de magnetizare, lăsând nucleul ca un magnet permanent slab. Acest fenomen se numește histereză, iar câmpul magnetic rămas este numit magnetism remanent. Magnetizarea reziduală a miezului poate fi eliminată prin demagnetizare. În electromagneții de curent alternativ, cum sunt cei utilizați în motoare, magnetizarea nucleului este inversată constant, iar remanența contribuie la pierderi ale motorului.

Circuitul magnetic – aproximarea câmpului B constant

(Câmpul magnetic (verde) al unui electromagnet tipic, cu miezul de fier C formând o buclă închisă cu două goluri de aer G în el.
B – câmp magnetic în miez; B_F – „câmpuri periferice „; în golurile G, liniile câmpului magnetic „se umflă” în afară, astfel încât intensitatea câmpului este mai mică decât în ​​miez: B_F < B; B_L – fluxul de scăpări; câmpuri magnetice care nu urmează circuitul magnetic complet; L – lungimea medie a circuitului magnetic; este suma lungimii L_miez în piesele miezului de fier și lungimea L_gol în golurile de aer G.
Atât fluxul de scăpări, cât și câmpurile periferice sunt mai mari pe măsură ce spațiile sunt mai mari, reducând forța exercitată de magnet.)

În multe aplicații practice ale electromagneților, cum ar fi motoare, generatoare, transformatoare, magneți de ridicare și difuzoare, miezul de fier este sub forma unei bucle sau a unui circuit magnetic, eventual întrerupt de câteva goluri de aer înguste. Acest lucru se datorează faptului că liniile câmpului magnetic sunt sub forma unor bucle închise. Fierul prezintă o „rezistență” (reluctanță) mult mai mică la câmpul magnetic decât aerul, deci un câmp mai puternic poate fi obținut dacă cea mai mare parte a căilor magnetice ale câmpului este în interiorul miezului.

Deoarece cea mai mare parte a câmpului magnetic se găsește în contururile buclei miezului, aceasta permite o simplificare a analizei matematice. O presupunere simplificată obișnuită satisfăcută de mulți electromagneți, care va fi utilizată în această secțiune, constă în aceea că intensitatea câmpului magnetic B este constantă în jurul circuitului magnetic (în interiorul golurilor de aer și a miezului) și zero în afara acestuia. Cea mai mare parte a câmpului magnetic va fi concentrată în materialul miezului (C). În interiorul miezului, câmpul magnetic (B) va fi aproximativ uniform pe orice secțiune transversală, astfel încât dacă în plus miezul are o zonă aproximativ constantă pe întreaga lungime, câmpul din miez va fi constant. Acest lucru lasă doar golurile de aer (G), dacă există, între secțiunile miezului. În goluri, liniile câmpului magnetic nu mai sunt limitate de miez, astfel încât ele se „umflă” dincolo de contururile miezului înainte de a se curba înapoi pentru a intra în următoarea bucată de material de miez, reducând puterea câmpului în spațiul gol. Umflăturile (B_F) sunt numite câmpuri periferice. Cu toate acestea, atâta timp cât lungimea golului este mai mică decât dimensiunile secțiunii transversale a miezului, câmpul din spațiu va fi aproximativ același ca în miez. În plus, unele linii de câmp magnetic (B_L) vor lua „calea scurtă” și nu vor trece prin întregul circuit de bază și astfel nu vor contribui la forța exercitată de magnet. Aceasta include, de asemenea, linii de câmp care înconjoară spirele sârmei, dar nu intră în miez. Aceasta se numește flux de scăpare. Prin urmare, ecuațiile din această secțiune sunt valabile pentru electromagneți pentru care:

1. circuitul magnetic este o singură buclă de material al miezului, eventual întrerupt de câteva goluri de aer
2. miezul are aproximativ aceeași suprafață transversală pe toată lungimea sa.
3. golurile de aer dintre secțiunile materialului miezului nu sunt mari în comparație cu dimensiunile transversale ale miezului.
4. există un flux de scăpare neglijabil

Caracteristica principală neliniară a materialelor feromagnetice este aceea că câmpul B se saturează la o anumită valoare, care este de aproximativ 1,6 până la 2 tesla (T) pentru cele mai multe oțeluri de bază cu permeabilitate ridicată. Câmpul B crește rapid cu creșterea curentului până la această valoare, dar deasupra acestei valori câmpul se oprește și devine aproape constant, indiferent de cantitatea de curent trimisă prin înfășurări. Deci puterea maximă a câmpului magnetic posibilă de la un electromagnet cu miez de fier este limitată la aproximativ 1,6-2 T.

Câmpul magnetic creat de un curent

Câmpul magnetic creat de un electromagnet este proporțional atât cu numărul de spire în bobină, N, cât și cu curentul din sârmă, I, de aceea acest produs, NI, în amperi, poartă numele de forță magnetomotivă. Pentru un electromagnet cu un circuit magnetic unic, a cărui lungime L_miez a căii de câmp magnetic este în materialul miezului și lungimea L_gol este în goluri de aer, legea lui Ampere se reduce la:

NI = H_miez L_miez + H_gol L_gol

NI = B(LL_miez/μ + L_gol/_μ0)

unde μ = B/H este permeabilitatea magnetică a materialului miezului la câmpul B special utilizat; μ₀ = 4π(10^-7) N·A^-2 este permeabilitatea spațiului liber (sau aerului); rețineți că A din această definiție este amperi.

Aceasta este o ecuație neliniară, deoarece permeabilitatea miezului, μ, variază cu câmpul magnetic B. Pentru o soluție exactă, valoarea lui μ la valoarea B folosită trebuie obținută din curba de histerezis a materialului de bază. Dacă B este necunoscut, ecuația trebuie rezolvată prin metode numerice. Cu toate acestea, dacă forța magnetomotivă este cu mult peste saturație, astfel încât materialul miezului este în saturație, câmpul magnetic va fi aproximativ valoarea de saturație B_sat pentru material și nu va varia foarte mult cu modificările NI. Pentru un circuit magnetic închis (fără gol de aer), majoritatea materialelor de bază se saturează la o forță magnetomotivă de aproximativ 800 amperi pe metru a căii de flux.

Pentru cele mai multe materiale de bază, μ_r = μ/μ₀ ≈ 2000 – 6000. Deci, în ecuația de mai sus, al doilea termen domină. Prin urmare, în circuitele magnetice cu un gol de aer, intensitatea câmpului magnetic B depinde puternic de lungimea golului de aer, iar lungimea căii fluxului în miez nu contează prea mult. Având un gol de aer de 1 mm, este necesară o forță magnetomotivă de aproximativ 796 amperi pentru a produce un câmp magnetic de 1T.

Forța exercitată de câmpul magnetic

Forța exercitată de un electromagnet pe o secțiune a materialului de miez este:

F = B²A/2μ0

unde A este secțiunea transversală a nucleului. Ecuația forței poate fi derivată din energia stocată într-un câmp magnetic. Rearanjarea termenilor conduce la ecuația de mai sus.

Limita de 1,6 T pe câmpul menționat mai sus stabilește o limită a forței maxime pe suprafață de bază a unității sau a presiunii magnetice pe care o poate exercita un electromagnet de fier; aproximativ:

F/A = ​​B_sat²/2μ₀ ≈ 1000 kPa = 10⁶ N/m²

Având o geometrie a miezului, câmpul B necesar pentru o anumită forță poate fi calculat din ecuația lui F de mai sus; dacă depășește cu mult mai mult 1,6 T, trebuie folosit un miez mai mare.

Circuit magnetic închis

(Sectiunea transversala a electromagnetului de ridicare cum este cel din imaginea de mai sus, care prezintă o construcție cilindrică. Înfășurările (C) sunt benzi plate din cupru pentru a rezista forței Lorentz a câmpului magnetic. Miezul este format din carcasă de fier groasă (D) care se se curbează pe înfășurări.)

Pentru un circuit magnetic închis (fără goluri de aer), cum ar fi un electromagnet care ridică o bucată de fier prins între polii săi, ecuația pentru NI devine:

B = NIμ/L

Înlocuind în ecuația pentru forța F rezultă:

F = μ²N²I²A/2μ₀L²

Se poate observa că pentru a maximiza forța este preferat un miez cu o scurtă cale de flux L și o zonă A a secțiunii transversale mare (aceasta se aplică și magneților cu un gol de aer). Pentru a realiza acest lucru, în aplicații cum ar fi magneți de ridicare și difuzoare, este folosit adesea un design cilindric plat. Bobina este înfășurată în jurul unui miez cilindric larg scurt, care formează un pol și o carcasă metalică groasă care se înfășoară în jurul buclei, formează cealaltă parte a circuitului magnetic, aducând câmpul magnetic spre față pentru a forma celălalt pol.

Forța între electromagneți

Metodele de mai sus sunt aplicabile electromagneților cu circuit magnetic și nu se aplică atunci când o mare parte din traiectoria câmpului magnetic se află în afara miezului. Un exemplu ar fi un magnet cu un miez cilindric drept. Pentru electromagneți (sau magneți permanenți) cu poli bine definiți, unde liniile de câmp ies din miez, forța dintre doi electromagneți poate fi găsită utilizând modelul „Gilbert” care presupune că câmpul magnetic este produs de „sarcini magnetice” fictive pe suprafața polilor, cu intensitatea polului m. Intensitatea poluilui magnetic al electromagneților poate fi găsit din:

m = NIA/L

Forța dintre doi poli este:

F = μ₀m₁m₂/4πr²

Acest model nu oferă câmpul magnetic corect în interiorul miezului și dă rezultate incorecte dacă polul unui magnet se apropie prea mult de alt magnet.