Experimentele lui Galileo Galilei cu planul înclinat

 (Reprezentarea unui corp pe un plan înclinat)

Primele studii pe planul înclinat datează din epoca Egiptului antic, când se presupune că planul a fost folosit pentru a suprapune blocurile de piatră deasupra celorlalte în tehnicile de construcție. Cu toate acestea, cele mai importante contribuții teoretice la înțelegerea sa revin lucrărilor lui Giordano Nemorario și Galileo Galilei. Deja în secolul XIII, Giordano Nemorario, în De ratione ponderis, a stabilit că accelerația cu care călătorește corpul de-a lungul planului înclinat crește când un unghiul de înclinație crește.

Majoritatea experimentelor lui Galileo Galilei cu corpuri care sunt lăsate să alunece au fost efectuate cu ajutorul planurilor înclinate în care atât problemele de sincronizare cât și rezistența la aer au fost mult reduse.

În particular, Galileo Galilei prin planul înclinat a fost capabil să determine o valoare a accelerației gravitației ușor mai mică decât valoarea reală (9.80665 m/s²), datorită erorilor sistematice datorate acțiunii de frecare dinamică (datorită rugozității planului și a corpului în mișcare) și a fricțiunii vâscoase (datorită prezenței aerului).

În Discorsi din 1638, personajul lui Galileo, Salviati, considerat unanim ca purtător de cuvânt al lui Galileo, a considerat că toate greutățile inegale ar cădea cu aceeași viteză finită în vid. Dar acest lucru a fost propus anterior de Lucretius și Simon Stevin. Salviati al lui Cristiano Banti a susținut, de asemenea, că ar putea fi demonstrat experimental prin compararea mișcărilor pendulului în aer cu bile de plumb și plută care au o greutate diferită, dar care altfel erau similare.

Galileo a propus ca un corp care cade va avea o accelerație uniformă atâta timp cât rezistența mediului prin care acesta cade rămâne neglijabilă, sau în cazul limitării căderii sale prin vid. De asemenea, el a derivat legea cinematică corectă pentru distanța parcursă în timpul unei accelerații uniforme pornind de la repaus – și anume, că este proporțională cu pătratul timpului scurs (d ~ t²). Înainte de Galileo, Nicole Oresme, în secolul al XIV-lea, a derivat legea pătrată în timp pentru o schimbare uniformă accelerată, iar Domingo de Soto sugerase în secolul al XVI-lea că corpurile care cad într-un mediu omogen ar fi accelerate uniform. Galileo a exprimat legea cu pătratul timpului folosind construcții geometrice și expresii matematice precise, aderând la standardele zilei. (A rămas pentru alții să reexprime legea în termeni algebrici).

El a concluzionat, de asemenea, că obiectele își păstrează viteza în absența oricăror impedimente la mișcarea lor, contrazicând astfel ipoteza aristoteliană general acceptată până atunci conform căreia un corp ar putea rămâne în așa-numita mișcare „violentă”, „nenaturală” sau „forțată” atâta timp cât agentul de schimbare („care mișcă”) va continua să acționeze asupra acestuia. Ideile filosofice referitoare la inerție au fost propuse de John Philoponus și Jean Buridan. Galileo a declarat: „Imaginați-vă orice particulă proiectată de-a lungul unui plan orizontal fără frecare, în acest caz știm, cel mai explicit din paginile anterioare, că această particulă se va deplasa de-a lungul aceluiași plan cu o mișcare uniformă și perpetuă, dacă planul nu are limite”. Aceasta a fost încorporată în legile mișcării lui Newton (prima lege).

O altă descoperire importantă făcută de Galileo cu experimentele pe planul înclinat este legea de conservare a energiei: de fapt, a observat că mișcarea (în special viteza) unei sfere de-a lungul planului este independentă de masa sferei în sine. Acest rezultat a fost repetat cu experimentul căderii gravitaționale, prin care a verificat că toate corpurile cad cu aceeași accelerație, unde rezistența opusă de mediu (aerul) este neglijabilă.

Este posibil să se folosească un plan înclinat pentru a determina coeficientul de frecare dintre corp și plan, pur și simplu prin măsurarea unghiului dincolo de care corpul începe să coboare de-a lungul acestuia.

Din punct de vedere practic, planul înclinat este utilizat pentru a deplasa corpurile care folosesc mai puțin efort decât este necesar pentru ridicarea lor pe verticală.

În laborator, planul înclinat poate fi folosit pentru a efectua experimente pentru determinarea valorii accelerației gravitaționale (cantitatea care stabilește mișcarea corpurilor spre centrul Pamântului). În timpul acestor experimente, se poate folosi un plan înclinat bine rectificat, de-a lungul căruia culisează un corp care este, de asemenea, bine lustruit (pentru a minimiza efectul disipativ de frecare) și de formă în general sferică sau cubică, prin efectuarea de măsurători la diferite unghiuri și cu diverse mase.

Plan înclinat de la Muzeul Galileo

(Demonstrație cu planul înclinat, Museo Galileo, Florența.)

Planul înclinat păstrat la Muzeul Galileo din Florența are cinci clopote și un pendul și este proiectat pentru a confirma experimental legea lui Galilei a corpurilor care cad. Dispozitivul utilizează un alt principiu fizic important descoperit de Galileo: izocronismul pendulurilor de lungime egală. Acest principiu este evidențiat de pendulul conectat la plan, care oscilează cu perioade egale.

Experimentul constă în a aduce o sferă în partea de sus a planului în același moment în care pendulul este pus să oscileze. La fiecare oscilație completă a pendulului, bila atinge unul dintre clopoțelurile aranjate de-a lungul planului înclinat la distanțe crescătoare. Experimentul nu numai că permite măsurarea creșterii distanțelor prin cădere naturală, dar percepe și acustic (prin sunetul clopotelor) accelerația constantă în timpul coborârii.