Home » Articole » RO » Știință » Fizica » Forţe fundamentale » Gravitația » Experimentul Cavendish pentru legea gravitației universale a lui Newton

Experimentul Cavendish pentru legea gravitației universale a lui Newton

postat în: Gravitația 0
clusterul galaxiilor MACS J1206
Foto NASA

(Universul nostru vizibil conține miliarde de galaxii, a căror existență se datorează forței gravitației. Gravitația este responsabilă în cele din urmă pentru producția de energie a tuturor stelelor – inițiind reacții termonucleare în stele, permițând Soarelui să încălzească Pământul și făcând galaxiile vizibile de la distanțe insondabile. Majoritatea punctelor pe care le vedeți în această imagine nu sunt stele, ci galaxii. (credit: modificarea lucrării de către NASA/ESA))

În acest capitol, studiem natura forței gravitaționale pentru obiecte la fel de mici ca noi și pentru sisteme la fel de masive ca galaxii întregi. Arătăm cum forța gravitațională afectează obiectele de pe Pământ și mișcarea Universului însuși. Gravitația este prima forță care poate fi postulată ca o forță de acțiune la distanță, adică obiectele exercită o forță gravitațională unul asupra celuilalt fără contact fizic și acea forță scade la zero doar la o distanță infinită. Pământul exercită o forță gravitațională asupra ta, dar la fel și Soarele nostru, galaxia Calea Lactee și miliardele de galaxii, precum cele prezentate mai sus, care sunt atât de îndepărtate încât nu le putem vedea cu ochiul liber.

I.1.13.1 Legea gravitației universale a lui Newton

Mai întâi trecem în revistă istoria studiului gravitației, cu accent pe acele fenomene care de mii de ani au inspirat filozofii și oamenii de știință să caute o explicație. Apoi examinăm cea mai simplă formă a legii lui Newton a gravitației universale și cum să o aplicăm.

Istoria gravitației

Primii filozofi s-au întrebat de ce obiectele tind să cadă în mod natural spre pământ. Aristotel (384–322 î.e.n.) credea că natura pietrelor era să caute Pământul și natura focului să caute Cerurile. Brahmagupta (598~665) a postulat că Pământul era o sferă și că obiectele posedau o afinitate naturală pentru aceasta, căzând spre centru de oriunde s-ar afla.

Mișcările Soarelui, ale Lunii noastre și ale planetelor, au fost studiate de mii de ani. Aceste mișcări au fost descrise cu o acuratețe uimitoare de către Ptolemeu (90–168), a cărui metodă de epiciclu a descris căile planetelor ca cercuri în cercuri. Cu toate acestea, există puține dovezi că cineva a conectat mișcarea corpurilor astronomice cu mișcarea obiectelor care cad pe Pământ – până în secolul al XVII-lea.

Nicolaus Copernic (1473–1543) este în general creditat ca fiind primul care a contestat sistemul geocentric (centrat pe Pământ) al lui Ptolemeu și a sugerat un sistem heliocentric, în care Soarele se află în centrul sistemului solar. Această idee a fost susținută de măsurătorile incredibil de precise cu ochiul liber ale mișcărilor planetare de către Tycho Brahe și analiza lor de către Johannes Kepler și Galileo Galilei. Kepler a arătat că mișcarea fiecărei planete este o elipsă (prima dintre cele trei legi ale sale, discutată în Legile lui Kepler ale mișcării planetare), iar Robert Hooke (același Hooke care a formulat legea lui Hooke pentru arcuri) a sugerat intuitiv că aceste mișcări se datorează faptului că planetele sunt atrase de Soare. Cu toate acestea, Isaac Newton a fost cel care a conectat accelerația obiectelor din apropierea suprafeței Pământului cu accelerația centripetă a Lunii pe orbita sa în jurul Pământului.

În cele din urmă, în teoria gravitației a lui Einstein, este inclusă teoria relativității generale propusă de Albert Einstein în 1916. Teoria lui vine dintr-o perspectivă foarte diferită, în care gravitația este o manifestare a deformării spațiului și timpului datoriă masei. Consecințele teoriei sale au dat naștere la multe predicții remarcabile, în esență toate fiind confirmate de-a lungul multor decenii care au urmat publicării teoriei (inclusiv măsurarea undelor gravitaționale din 2015 de la fuziunea a două găuri negre).

Legea gravitației universale a lui Newton

Newton a observat că obiectele de la suprafața Pământului (deci la o distanță RE față de centrul Pământului) au o accelerație de g, dar Luna, la o distanță de aproximativ 60RE, are o accelerație centripetă de aproximativ (60)2 ori mai mică decât g. . El putea explica acest lucru postulând că există o forță între oricare două obiecte, a cărei mărime este dată de produsul celor două mase împărțit la pătratul distanței dintre ele. Știm acum că această lege a pătratului invers este omniprezentă în natură, o funcție a geometriei pentru sursele punctuale. Puterea oricărei surse la o distanță r este răspândită pe suprafața unei sfere centrate în jurul masei. Aria suprafeței acelei sfere este proporțională cu r2. În capitolele ulterioare, vedem aceeași formă în forța electromagnetică.

LEGEA GRAVITAȚIEI LUI NEWTON

Legea gravitației lui Newton poate fi exprimată ca

(13.1)   F12 = G·m1m2/r2 ·rˆ12

unde F12 este forța asupra obiectului 1 exercitată de obiectul 2 și rˆ12 este un vector unitar care are direcția de la obiectul 1 către obiectul 2.

 

După cum se arată în Figura 13.2, vectorul F12 indică direcția de la obiectul 1 către obiectul 2 și, prin urmare, reprezintă o forță de atracție între obiecte. Forța egală, dar opusă F21 este forța asupra obiectului 2 exercitată de obiectul 1.

Forța gravitațională
(Forța gravitațională acționează de-a lungul unei linii care unește centrele de masă a două obiecte.)

Aceste forțe egale, dar opuse reflectă a treia lege a lui Newton, despre care am discutat mai devreme. Rețineți că, strict vorbind, ecuația 13.1 se aplică maselor punctuale – toată masa este situată într-un punct. Dar se aplică în mod egal oricăror obiecte simetrice sferic, unde r este distanța dintre centrele de masă ale acelor obiecte. În multe cazuri, funcționează rezonabil de bine pentru obiectele nesimetrice, dacă separarea lor este mare în comparație cu dimensiunea lor și considerăm că r este distanța dintre centrul de masă al fiecărui corp.

Experimentul Cavendish

La un secol după ce Newton și-a publicat legea gravitației universale, Henry Cavendish a determinat constanta de proporționalitate G prin efectuarea unui experiment minuțios. El a construit un dispozitiv similar cu cel prezentat în Figura 13.3, în care mase mici sunt suspendate de un fir. Odată ajunse la echilibru, două mase fixe, mai mari, sunt plasate simetric lângă cele mai mici. Atracția gravitațională creează o torsiune (răsucire) în firul de susținere care poate fi măsurată.

Constanta G se numește constantă gravitațională universală și Cavendish a determinat-o ca fiind G = 6,67×10−11 N⋅m2/kg2. Cuvântul „universal” indică faptul că oamenii de știință cred că această constantă se aplică maselor de orice compoziție și că este aceeași în tot Universul. Valoarea lui G este un număr incredibil de mic, ceea ce arată că forța gravitațională este foarte slabă. Atractia dintre mase la fel de mici precum corpurile noastre, sau chiar obiecte de mărimea unor zgârie-nori, este incredibil de mică. De exemplu, două mase de 1,0 kg situate la 1,0 metru una de cealaltă exercită o forță de 6,7×10−11 N una asupra celeilalte. Aceasta este greutatea unui grăunte tipic de polen.

Experimentul Cavendish
(Cavendish a folosit un aparat similar cu acesta pentru a măsura atracția gravitațională dintre două sfere (m) suspendate dintr-un fir și două sfere staționare (M). Acesta este un experiment comun efectuat în laboratoarele de licență, dar este destul de provocator. Trecerea camioanelor în afara laboratorului poate crea vibrații care deranjează măsurarea forțelor gravitaționale.)

Deși gravitația este cea mai slabă dintre cele patru forțe fundamentale ale naturii, natura sa atractivă este cea care ne ține pe Pământ, determină planetele să orbiteze în jurul Soarelui și Soarele să orbiteze în jurul galaxiei noastre și leagă galaxiile în grupuri. Gravitația este forța care formează Universul.

Sursa: Physics, University Physics (OpenStax), acces gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu

© 2022 MultiMedia Publishing, Fizica, Volumul 1

Teoria generală a relativității
Teoria generală a relativității

Relativitatea generală este o teorie metrică a gravitației. La baza ei sunt ecuațiile lui Einstein, care descriu relația dintre geometria unei varietăți patrudimensionale, pseudo-Riemanniene, reprezentând spațiu-timpul și energia-impulsul conținut în acel spațiu-timp. Fenomenele care în mecanica clasică sunt atribuite acțiunii … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $1,99 Selectează opțiunile
De la Big Bang la singularități și găuri negre
De la Big Bang la singularități și găuri negre

Singularitățile la care se ajunge în relativitatea generală prin rezolvarea ecuațiilor lui Einstein au fost și încă mai sunt subiectul a numeroase dezbateri științifice: Există sau nu, singularități? Big Bang a fost o singularitate inițială? Dacă singularitățile există, care este … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $2,99 Selectează opțiunile
Legea gravitației universale a lui Newton
Legea gravitației universale a lui Newton

Nimeni nu ştie sigur dacă amintirea lui Newton despre măr a fost corectă, dar perspectiva lui aceasta este. Filosofii au crezut încă de la greci că mişcarea “naturală” a stelelor, planetelor, Soarelui şi Lunei este circulară. Kepler a stabilit că … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $1,99 Selectează opțiunile

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată.