Gravitația, electricitatea și magnetismul

Conform legii gravitației lui Newton fiecare particulă de materie atrage orice altă particulă cu o forță proporțională cu produsul maselor lor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele. Astfel, dacă m și m’ sunt masele a două particule și d distanța dintre ele, atracția F dintre ele este dată de:

F = kmm’/d²

unde k este constanta gravitațională. Newton a fost la început condus la această lege de considerente astronomice; a descoperit că descria complet mișcările planetelor. Ulterior, calculând forța necesară pentru a menține luna pe orbita ei, el a descoperit că aceeași forță care a funcționat între planete a făcut ca o piatră să cadă pe pământ și astfel a fost condus să postuleze legea pentru toată materia.

De pe vremea lui Newton, legea a fost verificată în mod repetat pentru două corpuri de pe suprafața pământului prin experimente precum experimentul Cavendish și, în același timp, a fost determinată valoarea lui k. Dacă F, m, m’ și d sunt măsurate în dine, grame și centimetri, valoarea numerică a lui k, conform lui Poynting, este 6·6984·10^-8. Au fost făcute experimente pentru a determina dacă atracția asupra unui cristal depinde de orientarea axei sale sau dacă k variază cu temperatura corpurilor, dar toate astfel de experimente au dus la rezultate negative.

Două sarcini punctuale de electricitate acționează una asupra celeilalte cu o forță variind ca produsul sarcinilor și invers ca pătratul distanței dintre ele. De asemenea, dacă avem doi magneți lungi și subțiri, ai căror poli pot fi considerați concentrați în puncte de la capete, există o forță între fiecare pereche de poli proporțională cu produsul puterilor polilor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ei. Atractia dintre sarcinile electrice si dintre polii magnetici este astfel din punct de vedere analitic aceeasi cu cea dintre particulele gravitante. În consecință, orice rezultat care este valabil pentru atracția gravitațională poate fi interpretat și în termenii sarcinilor electrostatice și polii magnetici. Cantitatea unitară de electricitate pe sistemul electrostatic și cantitatea unitară de magnetism pe sistemul electromagnetic sunt definite astfel încât în ecuațiile analoage cu

F = kmm’/d²

k, constanta proporționalității, este unitatea, când mediul în cauză este aerul. Astfel, transferând un rezultat de la atracția gravitațională la electrostatică, dacă mediul este aer, constanta k trebuie pusă egală cu unitatea. (Pentru cazul altor medii, vezi 118. Curentul de deplasare.)

O diferență fundamentală există între atracția gravitațională și acțiunea dintre sarcinile electrice și între polii magnetici și anume, așa cum va fi explicat în capitolul V, că aceasta din urmă se propagă cu o viteză finită de la un punct la altul și mediul care o transmite este în o stare de stres. Dacă avem o sarcină punctiformă de electricitate, intensitatea câmpului într-un punct P, la distanță r de acesta, este dată de e/r². Dacă, prin orice posibilitate, sarcina punctiformă ar fi dublată brusc în mărime, atunci intensitatea câmpului nu s-ar dubla în valoare în același moment, dar creșterea ar dura un interval finit pentru a ajunge la P. Dar știm că în caz analog al atracției gravitaționale, intensitatea s-ar dubla peste tot instantaneu pe tot câmpul.

Vom calcula acum forța de atracție, sau mai scurt atracția, în unele cazuri particulare.