Home » Articole » Articole » Știință » Fizica » Materia » Principiul lui Pascal – Sisteme hidraulice

Principiul lui Pascal – Sisteme hidraulice

postat în: Materia, Mecanica 0

În 1653, filozoful și omul de știință francez Blaise Pascal și-a publicat Tratatul despre echilibrul lichidelor, în care a discutat despre principiile fluidelor statice. Un fluid static este un fluid care nu este în mișcare. Când un fluid nu curge, spunem că fluidul este în echilibru static. Dacă fluidul este apă, spunem că este în echilibru hidrostatic. Pentru un fluid în echilibru static, forța netă asupra oricărei părți a fluidului trebuie să fie zero; altfel lichidul va începe să curgă.

Observațiile lui Pascal – de atunci dovedite experimental – oferă baza pentru hidraulică, una dintre cele mai importante evoluții ale tehnologiei mecanice moderne. Pascal a observat că o modificare a presiunii aplicată unui fluid închis este transmisă nediminuată prin fluid și către pereții recipientului său. Din această cauză, știm adesea mai multe despre presiune decât alte cantități fizice din fluide. Mai mult, principiul lui Pascal presupune că presiunea totală dintr-un fluid este suma presiunilor din diferite surse. Un bun exemplu este fluidul la o adâncime care depinde de adâncimea fluidului și de presiunea atmosferei.

Principiul lui Pascal

Principiul lui Pascal (cunoscut și sub numele de legea lui Pascal) afirmă că atunci când o schimbare de presiune este aplicată unui fluid închis, aceasta este transmisă nediminuată în toate părțile fluidului și pe pereții recipientului său. Într-un fluid închis, deoarece atomii fluidului sunt liberi să se miște, ei transmit presiune către toate părțile fluidului și către pereții recipientului. Orice modificare a presiunii se transmite nediminuată.

Rețineți că acest principiu nu spune că presiunea este aceeași în toate punctele unui fluid – ceea ce nu este adevărat, deoarece presiunea într-un fluid lângă Pământ variază cu înălțimea. Mai degrabă, acest principiu se aplică schimbării presiunii. Să presupunem că puneți apă într-un recipient cilindric cu înălțimea H și aria secțiunii transversale A care are un piston mobil de masă m (Figura 14.15). Adăugarea greutății Mg în partea de sus a pistonului crește presiunea în partea superioară cu Mg/A, deoarece greutatea suplimentară acționează și asupra zonei A a recipientului:

Δptop = Mg/A.

Presiunea într-un fluidFigura 14.15 Presiunea într-un fluid se modifică atunci când fluidul este comprimat. (a) Presiunea din stratul superior al fluidului este diferită de presiunea din stratul inferior. (b) Creșterea presiunii prin adăugarea de greutate la piston este aceeași peste tot, de exemplu, ptopnou – ptop = pjosnou − pjos.

Conform principiului lui Pascal, presiunea în toate punctele apei se modifică cu aceeași cantitate, Mg/A. Astfel, presiunea din partea de jos crește de asemenea cu Mg/A. Presiunea din fundul recipientului este egală cu suma presiunii atmosferice, a presiunii datorate fluidului și a presiunii furnizate de masă. Modificarea presiunii la fundul recipientului din cauza masei este

Δpjos = Mg/A.

Deoarece schimbările de presiune sunt aceleași peste tot în fluid, nu mai avem nevoie de indice pentru a desemna schimbarea de presiune pentru partea de sus sau de jos:

Δp = Δptop = Δpjos = Δ ,  oriunde.

Aplicații ale principiului lui Pascal și ale sistemelor hidraulice

Sistemele hidraulice sunt folosite pentru a acționa frânele auto, cricurile hidraulice și numeroase alte sisteme mecanice (Figura 14.16).

Sistem hidraulicFigura 14.16 Un sistem hidraulic tipic cu doi cilindri umpluți cu fluid, cu pistoane la capete și conectați printr-un tub numit linie hidraulică. O forță descendentă F1 pe pistonul din stânga creează o modificare a presiunii care este transmisă nediminuată tuturor părților fluidului închis. Aceasta are ca rezultat o forță ascendentă F2 pe pistonul drept care este mai mare decât F1 deoarece pistonul drept are o suprafață mai mare.

Putem deriva o relație între forțele din acest sistem hidraulic simplu prin aplicarea principiului lui Pascal. Rețineți mai întâi că cele două pistoane din sistem sunt la aceeași înălțime, deci nu există nicio diferență de presiune din cauza unei diferențe de adâncime. Presiunea datorată lui F1 care acționează asupra zonei A1 este simplă

p1 = F1/A1, așa cum este definit de p = F/A.

Conform principiului lui Pascal, această presiune este transmisă nediminuată prin fluid și către toți pereții recipientului. Astfel, la celălalt piston se simte o presiune p2 egală cu p1. Adică p1 = p2. Cu toate acestea, întrucât p2 = F2/A2, vedem că

(14.12)   F1/A1 = F2/A2.

 

Această ecuație raportează forța la suprafață în orice sistem hidraulic, cu condiția ca pistoanele să fie la aceeași înălțime verticală și ca frecarea în sistem să fie neglijabilă.

Sistemele hidraulice pot crește sau micșora forța aplicată acestora. Pentru a crește forța, presiunea este aplicată pe o zonă mai mare. De exemplu, dacă o forță de 100 N este aplicată cilindrului stâng din Figura 14.16 și cilindrul drept are o suprafață de cinci ori mai mare, atunci forța de ieșire este de 500 N. Sistemele hidraulice sunt analoge cu pârghiile simple, dar au avantajul că acea presiune poate fi trimisă prin linii curbe întortocheate în mai multe locuri deodată.

Cricul hidraulic este un astfel de sistem hidraulic. Un cric hidraulic este folosit pentru a ridica sarcini grele, cum ar fi cele folosite de mecanicii auto pentru a ridica un automobil. Constă dintr-un fluid incompresibil într-un tub în U prevăzut cu un piston mobil pe fiecare parte. O parte a tubului U este mai îngustă decât cealaltă. O forță mică aplicată pe o zonă mică poate echilibra o forță mult mai mare pe cealaltă parte pe o zonă mai mare (Figura 14.17).

Cricul hidraulicFigura 14.17 (a) Un cric hidraulic funcționează prin aplicarea de forțe (F1,F2) unui fluid incompresibil într-un tub în U, folosind un piston mobil (A1,A2) pe fiecare parte a tubului. (b) Cricurile hidraulice sunt utilizate în mod obișnuit de mecanicii auto pentru a ridica vehicule, astfel încât să poată fi efectuate reparații și întreținere. (Credit b: modificarea lucrării lui Jane Whitney)

Din principiul lui Pascal, se poate demonstra că forța necesară pentru a ridica mașina este mai mică decât greutatea mașinii:

F1 = A1/A2 F2,

unde F1 este forța aplicată pentru ridicarea mașinii, A1 este aria secțiunii transversale a pistonului mai mic, A2 este aria secțiunii transversale a pistonului mai mare și F2 este greutatea mașinii.

EXEMPLUL 14.3

Calcularea forței pe cilindrii roților: Principiul Pascal aplicat frânelor

Luați în considerare sistemul hidraulic al automobilului prezentat în Figura 14.18. Să presupunem că o forță de 100 N este aplicată pedalei de frână, care acționează asupra cilindrului pedalei (acționând ca un cilindru „master”) printr-o pârghie. Asupra cilindrului pedalei se exercită o forță de 500 N. Presiunea creată în cilindrul pedalei este transmisă la cei patru cilindri ai roților. Cilindrul pedalei are un diametru de 0,500 cm iar fiecare cilindru de roata are un diametru de 2,50 cm. Calculați mărimea forței F2 creată la fiecare dintre cilindrii roții.

Frânele hidrauliceFigura 14.18 Frânele hidraulice folosesc principiul lui Pascal. Șoferul împinge pedala de frână, exercitând o forță care este crescută de maneta simplă și din nou de sistemul hidraulic. Fiecare dintre cilindrii de roată identici primește aceeași presiune și, prin urmare, creează aceeași forță de ieșire F2. Zonele secțiunii transversale circulare ale cilindrilor pedalei și ale roții sunt reprezentate de A1 și, respectiv, A2.

Strategie

Ni se dă forța F1 aplicată cilindrului pedalei. Aria secțiunii transversale A1 și A2 pot fi calculate din diametrele lor date. Apoi putem folosi următoarea relație pentru a găsi forța F2:

F1/A1 = F2/A2.

Manipulați acest lucru algebric pentru a obține F2 pe o parte și înlocuiți valorile cunoscute.

Soluție

Principiul lui Pascal aplicat sistemelor hidraulice este dat de F1/A1 = F2/A2:

F2 = A2/A1 F1 = πr22πr12/F1 = (1,25 cm)2(0,250 cm)2 × 500 N = 1,25 × 104 N.

Semnificație

Această valoare este forța exercitată de fiecare dintre cei patru cilindri ai roții. Rețineți că putem adăuga oricât de mulți cilindri de roată dorim. Dacă fiecare are un diametru de 2,50 cm, fiecare va exercita 1,25 × 104 N. Un sistem hidraulic simplu, ca exemplu de mașină simplă, poate crește forța, dar nu poate produce lucru mecanic mai mult decât se realizează pe el. Lucrul mecanic este forța ori distanța deplasată, iar cilindrul roții se deplasează pe o distanță mai mică decât cilindrul pedalei. În plus, cu cât sunt adăugate mai multe roți, cu atât distanța este mai mică. Multe sisteme hidraulice – cum ar fi frânele de putere și cele din buldozere – au o pompă motorizată care realizează cea mai mare parte a lucrului mecanic în sistem.

 

EXERCIȚIUL 14.3

Ar mai funcționa corect o presă hidraulică dacă se folosește un gaz în loc de lichid?

 

Sursa: Physics, University Physics (OpenStax), gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu. © 2023 MultiMedia Publishing, Fizica, Volumul 1

Fizica fenomenologică - Compendiu - Volumul 2
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 2

Descoperă universul fizicii printr-o perspectivă fenomenologică captivantă!

Nu a fost votat 47.84 lei167.60 lei Selectează opțiunile Acest produs are mai multe variații. Opțiunile pot fi alese în pagina produsului.
Fizica fenomenologică - Compendiu - Volumul 1
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 1

O explorare cuprinzătoare a fizicii, combinând perspective teoretice cu fenomene din lumea reală.

Nu a fost votat 47.84 lei167.60 lei Selectează opțiunile Acest produs are mai multe variații. Opțiunile pot fi alese în pagina produsului.
Mecanica fenomenologică
Mecanica fenomenologică

O incursiune captivantă în lumea principiilor fundamentale care stau la baza mișcării și interacțiunilor mecanice.

Nu a fost votat 23.89 lei Selectează opțiunile Acest produs are mai multe variații. Opțiunile pot fi alese în pagina produsului.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *