În 1653, filozoful și omul de știință francez Blaise Pascal și-a publicat Tratatul despre echilibrul lichidelor, în care a discutat despre principiile fluidelor statice. Un fluid static este un fluid care nu este în mișcare. Când un fluid nu curge, spunem că fluidul este în echilibru static. Dacă fluidul este apă, spunem că este în echilibru hidrostatic. Pentru un fluid în echilibru static, forța netă asupra oricărei părți a fluidului trebuie să fie zero; altfel lichidul va începe să curgă.
Observațiile lui Pascal – de atunci dovedite experimental – oferă baza pentru hidraulică, una dintre cele mai importante evoluții ale tehnologiei mecanice moderne. Pascal a observat că o modificare a presiunii aplicată unui fluid închis este transmisă nediminuată prin fluid și către pereții recipientului său. Din această cauză, știm adesea mai multe despre presiune decât alte cantități fizice din fluide. Mai mult, principiul lui Pascal presupune că presiunea totală dintr-un fluid este suma presiunilor din diferite surse. Un bun exemplu este fluidul la o adâncime care depinde de adâncimea fluidului și de presiunea atmosferei.
Principiul lui Pascal
Principiul lui Pascal (cunoscut și sub numele de legea lui Pascal) afirmă că atunci când o schimbare de presiune este aplicată unui fluid închis, aceasta este transmisă nediminuată în toate părțile fluidului și pe pereții recipientului său. Într-un fluid închis, deoarece atomii fluidului sunt liberi să se miște, ei transmit presiune către toate părțile fluidului și către pereții recipientului. Orice modificare a presiunii se transmite nediminuată.
Rețineți că acest principiu nu spune că presiunea este aceeași în toate punctele unui fluid – ceea ce nu este adevărat, deoarece presiunea într-un fluid lângă Pământ variază cu înălțimea. Mai degrabă, acest principiu se aplică schimbării presiunii. Să presupunem că puneți apă într-un recipient cilindric cu înălțimea H și aria secțiunii transversale A care are un piston mobil de masă m (Figura 14.15). Adăugarea greutății Mg în partea de sus a pistonului crește presiunea în partea superioară cu Mg/A, deoarece greutatea suplimentară acționează și asupra zonei A a recipientului:
Δptop = Mg/A.
Figura 14.15 Presiunea într-un fluid se modifică atunci când fluidul este comprimat. (a) Presiunea din stratul superior al fluidului este diferită de presiunea din stratul inferior. (b) Creșterea presiunii prin adăugarea de greutate la piston este aceeași peste tot, de exemplu, ptopnou – ptop = pjosnou − pjos.
Conform principiului lui Pascal, presiunea în toate punctele apei se modifică cu aceeași cantitate, Mg/A. Astfel, presiunea din partea de jos crește de asemenea cu Mg/A. Presiunea din fundul recipientului este egală cu suma presiunii atmosferice, a presiunii datorate fluidului și a presiunii furnizate de masă. Modificarea presiunii la fundul recipientului din cauza masei este
Δpjos = Mg/A.
Deoarece schimbările de presiune sunt aceleași peste tot în fluid, nu mai avem nevoie de indice pentru a desemna schimbarea de presiune pentru partea de sus sau de jos:
Δp = Δptop = Δpjos = Δ , oriunde.
Aplicații ale principiului lui Pascal și ale sistemelor hidraulice
Sistemele hidraulice sunt folosite pentru a acționa frânele auto, cricurile hidraulice și numeroase alte sisteme mecanice (Figura 14.16).
Figura 14.16 Un sistem hidraulic tipic cu doi cilindri umpluți cu fluid, cu pistoane la capete și conectați printr-un tub numit linie hidraulică. O forță descendentă F⃗1 pe pistonul din stânga creează o modificare a presiunii care este transmisă nediminuată tuturor părților fluidului închis. Aceasta are ca rezultat o forță ascendentă F⃗2 pe pistonul drept care este mai mare decât F⃗1 deoarece pistonul drept are o suprafață mai mare.
Putem deriva o relație între forțele din acest sistem hidraulic simplu prin aplicarea principiului lui Pascal. Rețineți mai întâi că cele două pistoane din sistem sunt la aceeași înălțime, deci nu există nicio diferență de presiune din cauza unei diferențe de adâncime. Presiunea datorată lui F1 care acționează asupra zonei A1 este simplă
p1 = F1/A1, așa cum este definit de p = F/A.
Conform principiului lui Pascal, această presiune este transmisă nediminuată prin fluid și către toți pereții recipientului. Astfel, la celălalt piston se simte o presiune p2 egală cu p1. Adică p1 = p2. Cu toate acestea, întrucât p2 = F2/A2, vedem că
(14.12) F1/A1 = F2/A2. |
Această ecuație raportează forța la suprafață în orice sistem hidraulic, cu condiția ca pistoanele să fie la aceeași înălțime verticală și ca frecarea în sistem să fie neglijabilă.
Sistemele hidraulice pot crește sau micșora forța aplicată acestora. Pentru a crește forța, presiunea este aplicată pe o zonă mai mare. De exemplu, dacă o forță de 100 N este aplicată cilindrului stâng din Figura 14.16 și cilindrul drept are o suprafață de cinci ori mai mare, atunci forța de ieșire este de 500 N. Sistemele hidraulice sunt analoge cu pârghiile simple, dar au avantajul că acea presiune poate fi trimisă prin linii curbe întortocheate în mai multe locuri deodată.
Cricul hidraulic este un astfel de sistem hidraulic. Un cric hidraulic este folosit pentru a ridica sarcini grele, cum ar fi cele folosite de mecanicii auto pentru a ridica un automobil. Constă dintr-un fluid incompresibil într-un tub în U prevăzut cu un piston mobil pe fiecare parte. O parte a tubului U este mai îngustă decât cealaltă. O forță mică aplicată pe o zonă mică poate echilibra o forță mult mai mare pe cealaltă parte pe o zonă mai mare (Figura 14.17).
Figura 14.17 (a) Un cric hidraulic funcționează prin aplicarea de forțe (F1,F2) unui fluid incompresibil într-un tub în U, folosind un piston mobil (A1,A2) pe fiecare parte a tubului. (b) Cricurile hidraulice sunt utilizate în mod obișnuit de mecanicii auto pentru a ridica vehicule, astfel încât să poată fi efectuate reparații și întreținere. (Credit b: modificarea lucrării lui Jane Whitney)
Din principiul lui Pascal, se poate demonstra că forța necesară pentru a ridica mașina este mai mică decât greutatea mașinii:
F1 = A1/A2 F2,
unde F1 este forța aplicată pentru ridicarea mașinii, A1 este aria secțiunii transversale a pistonului mai mic, A2 este aria secțiunii transversale a pistonului mai mare și F2 este greutatea mașinii.
EXERCIȚIUL 14.3
Ar mai funcționa corect o presă hidraulică dacă se folosește un gaz în loc de lichid? |
Sursa: Physics, University Physics (OpenStax), gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu. © 2023 MultiMedia Publishing, Fizica, Volumul 1
Lasă un răspuns