Construindu-se dintr-un amestec de intuiții din dezbaterile istorice despre absolutism și convenționalism, precum și reflectând la importanța aparatului tehnic al teoriei relativității generale, detalii privind structura spațiu-timp au constituit o mare parte a discuțiilor în cadrul filosofiei spațiului și timpului, precum și filozofiei fizicii. Următoarea este o scurtă listă de subiecte.
Relativitatea simultaneității
Conform relativității speciale, fiecare punct din univers poate avea un set diferit de evenimente care compun instantaneul său prezent. Acest lucru a fost folosit în argumentul Rietdijk-Putnam pentru a demonstra că relativitatea prezice un univers bloc (eternalismul) în care evenimentele sunt fixate în patru dimensiuni.
Invarianță vs. covarianță
Aducând lecțiile dezbaterii absolutismului/relaționalismului cu instrumentele matematice puternice inventate în secolele XIX și XX, Michael Friedman face o distincție între invarianța transformării matematice și covarianța la transformare.
Invarianța sau simetria se aplică obiectelor, adică grupul de simetrie al teoriei spațiu-timp desemnează ce caracteristici ale obiectelor sunt invariabile sau absolute și care sunt dinamice sau variabile.
Covarianța se aplică formulărilor de teorii, adică grupul de covarianțe desemnează în ce gamă de sisteme de coordonate se află legile fizicii.
Această distincție poate fi ilustrată prin revizuirea experimentului de gândire al lui Leibniz, în care universul este deplasat peste cinci picioare. În acest exemplu, poziția unui obiect nu este privită ca o proprietate a obiectului respectiv, adică locația nu este invariantă. În mod similar, grupul de covarianță pentru mecanica clasică va fi orice sistem de coordonate care se obține unul din celălalt prin schimbări în poziție, precum și alte translații permise de o transformare galileană.
În cazul clasic, invarianța, simetria, grupul și grupul de covarianță coincid, dar, destul de interesant, ele se despart în fizica relativistă. Grupul de simetrie al teoriei generale a relativității include toate transformările diferențiate, adică toate proprietățile unui obiect sunt dinamice, cu alte cuvinte, nu există obiecte absolute. Formulările teoriei generale ale relativității, spre deosebire de cele ale mecanicii clasice, nu împărtășesc un standard, adică nu există o singură formulare asociată transformărilor. Ca atare, grupul de covarianță al teoriei generale a relativității este doar grupul de covarianță al fiecărei teorii.
Cadre istorice
O altă aplicație a metodelor matematice moderne, în combinație cu ideea grupurilor de invarianță și covarianță, este de a încerca interpretarea viziunilor istorice ale spațiului și timpului în limbajul modern, matematic.
În aceste translații o teorie a spațiului și a timpului este văzută ca o varietate asociată cu spațiile vectoriale, cu cât sunt mai multe spații vectoriale cu atât mai multe fapte există despre obiecte din această teorie. Dezvoltarea istorică a teoriilor spațiu-timp este, în general, văzută ca pornind de la o poziție în care multe fapte despre obiecte sunt încorporate în această teorie și, pe măsură ce progresează istoria, se elimină tot mai multă structură.
De exemplu, spațiul și timpul aristotelian au atât poziții absolute, cât și locuri speciale, cum ar fi centrul cosmosului și circumferința. Spațiul și timpul Newtonian au poziție absolută și sunt invariabile galileene, dar nu au poziții speciale.
Găuri
Cu teoria generală a relativității, dezbaterea tradițională dintre absolutism și relaționalism a fost schimbată în sensul că spațiu-timpul este o substanță, deoarece teoria generală a relativității exclude în mare măsură existența, de exemplu, a pozițiilor absolute. Un argument puternic împotriva substantivismului spațial, oferit de John Earman, este cunoscut ca „argumentul găurii”.
Acesta este un argument tehnic matematic, dar poate fi parafrazat după cum urmează:
Definiți o funcție d ca funcție de identitate peste toate elementele de pe varietatea topologică M, cu excepția unei mici vecinătăți H care aparține lui M. Peste H d vine să difere ca identitate printr-o funcție netedă.
Cu ajutorul acestei funcții d putem construi două modele matematice, unde a doua este generată prin aplicarea d la elementele corespunzătoare ale primei, astfel încât cele două modele sunt identice înainte de timpul t = 0, unde t este o funcție de timp creată printr-o foliere a spațiutimpului, dar diferă după t = 0.
Aceste considerații arată că, din moment ce substantivismul permite construcția de găuri, universul trebuie, din această perspectivă, să fie indeterminist. Ceea ce, spune Earman, este un caz împotriva substantivismului, deoarece cazul dintre determinism sau indeterminism ar trebui să fie o chestiune de fizică, nu de angajamentul nostru față de substantivism.
Lasă un răspuns