Viteza luminii în materie

Viteza luminii prin materie este mai mică decât în vid, deoarece lumina interacționează cu atomii dintr-un material. Viteza luminii depinde foarte mult de tipul de material, deoarece interacțiunea acestuia variază cu diferiți atomi, rețele cristaline și alte substructuri. Putem defini o constantă a unui material care descrie viteza luminii în el, numită indice de refracție n:

(1.2) n=c/v

unde v este viteza observată a luminii în material.

Deoarece viteza luminii în materie este întotdeauna mai mică decât c în materie și este egală cu c numai în vid, indicele de refracție este întotdeauna mai mare sau egal cu unu; adică n ≥ 1. Tabelul 1.1 prezintă indicii de refracție pentru unele substanțe reprezentative. Valorile sunt enumerate pentru o anumită lungime de undă a luminii, deoarece variază ușor în funcție de lungimea de undă. (Acest lucru poate avea efecte importante, cum ar fi culorile separate printr-o prismă, așa cum vom vedea în Dispersie.) Rețineți că pentru gaze, n este aproape de 1,0. Acest lucru pare rezonabil, deoarece atomii din gaze sunt larg separați, iar lumina călătorește la c în vidul dintre atomi. Este obișnuit să se ia n = 1 pentru gaze, cu excepția cazului în care este nevoie de o mare precizie. Deși viteza luminii v într-un mediu variază considerabil de la valoarea sa c în vid, este totuși o viteză mare.

Mediu	n
Gaze la $0 ° C$ , 1 atm
Aer	1,000293
Bioxid de carbon	1,00045
Hidrogen	1,000139
Oxigen	1,000271
Lichide la $20 ° C$
Benzen	1,501
Disulfură de carbon	1,628
Tetraclorură de carbon	1,461
Etanol	1,361
Glicerină	1,473
Apă, de băut	1,333
Solide la $20 ° C$
Diamant	2,419
Fluorit	1,434
Sticlă, crown	1,52
Sticlă, silex	1,66
Gheață (la $0 ° C)$	1,309
Polistyren	1,49
Plexiglas	1,51
Cuarț, cristalin	1,544
Cuarț, topit	1,458
Clorura de sodiu	1,544
Zircon	1,923

Tabelul 1.1 Indicele de refracție în diverse medii Pentru lumina cu o lungime de undă de 589 nm în vid

EXEMPLUL 1.1

Viteza luminii în bijuterii

Calculați viteza luminii în zircon, un material folosit în bijuterii pentru a imita diamantul.

Strategie

Putem calcula viteza luminii într-un material v din indicele de refracție n al materialului, folosind ecuația n = c/v.

Soluţie

Rearanjarea ecuației n = c/v pentru v ne dă

v = c/n.

Indicele de refracție pentru zircon este dat ca 1,923 în tabelul 1.1, iar c este dat în ecuația 1.1. Introducerea acestor valori în ecuație dă

v = 3,00 × 10⁸ m/s/1,923 = 1,56 × 10⁸ m/s.

Semnificaţie

Această viteză este puțin mai mare decât jumătate din viteza luminii în vid și este încă mare în comparație cu vitezele pe care le experimentăm în mod normal. Singura substanță enumerată în Tabelul 1.1 care are un indice de refracție mai mare decât zirconul este diamantul. Vom vedea mai târziu că indicele mare de refracție pentru zircon îl face să strălucească mai mult decât sticla, dar mai puțin decât diamantul.

Exercițiul 1.1

Tabelul 1.1 arată că etanolul și apa de băut au indici de refracție foarte similari. În ce procent diferă vitezele luminii în aceste lichide?

Răspuns