De rêves, je poursuis à des faits.
C’était le dernier jour de l’année 1999 de notre ère. Le bruissement de la pluie avait annoncé depuis longtemps la tombée de la nuit; et j’étais assis en compagnie de ma femme, méditant sur les événements du passé et les perspectives de l’année à venir, le siècle à venir, le millénaire à venir.
[Note: Quand je dis « assis », bien sûr, je ne veux pas dire un changement d’attitude tel que vous signifiez dans l’Espace par ce mot; car comme nous n’avons pas de pieds, nous ne pouvons pas plus nous «asseoir» ni «rester» (dans votre sens du mot).Néanmoins, nous reconnaissons parfaitement les différents états mentaux de la volition impliqués dans « se reposer », « s’asseoir », et « debout », qui sont en quelque sorte indiqués à un spectateur par une légère augmentation de la commodité correspondant à l’augmentation de la volition.
Mais sur ce point, et sur mille autres sujets apparentés, le temps m’interdit de demeurer.]
Mes quatre fils et deux petits-enfants orphelins s’étaient retirés dans leurs appartements; et ma femme seule est restée avec moi pour voir sortir le vieux millénaire et venir le nouveau.
J’étais absorbé dans mes pensées, réfléchissant dans mon esprit à quelques mots sortis de la bouche de mon plus jeune petit-fils, un jeune Hexagone des plus prometteurs, d’un éclat inhabituel et d’une parfaite angularité. Ses oncles et moi lui avions donné sa leçon pratique habituelle de reconnaissance de la vue, nous tournant sur nos centres, maintenant rapidement, maintenant plus lentement, et l’interrogeant sur nos positions; et ses réponses avaient été si satisfaisantes que j’avais été amené à le récompenser en lui donnant quelques indications sur l’arithmétique, appliquées à la géométrie.
Prenant neuf Carrés de chaque pouce chacun, je les avais assemblés de manière à former un grand Carré de trois pouces de côté, et j’avais ainsi prouvé à mon petit-fils que, même s’il nous était impossible de VOIR à l’intérieur de la place, nous pourrions déterminer le nombre de pouces carrés dans un Carré en quadrillant simplement le nombre de pouces sur le côté:
« Et ainsi, » j’ai dit, « nous savons que 32, ou 9, représente le nombre de carrés pouces dans un Carré dont le côté est de 3 pouces de long. »
Le petit Hexagone a médité un moment et m’a dit alors:
« Mais vous m’avez enseigné à élever des nombres à la troisième puissance: je suppose que 33 doit signifier quelque chose en géométrie, qu’est-ce que cela signifie? »
« Rien du tout, » j’ai répliqué, « pas du moins dans la géométrie, car la géométrie n’a que deux dimensions. » Et puis j’ai commencé à montrer au garçon comment un Point, en se déplaçant sur une longueur de trois pouces, fait une Ligne de trois pouces, qui peut être représentée par 3; et comment une ligne de trois pouces, se déplaçant parallèlement à elle-même sur une longueur de trois pouces, fait un Carré de trois pouces de chaque côté, ce qui peut être représenté par 32.
Sur ce, mon petit-fils, reprenant encore une fois sa suggestion précédente, m’a pris assez brusquement et a exclamé:
« Eh bien, si un Point, en déplaçant trois pouces, fait une Ligne de trois pouces représentée par 3, et si une Ligne droite de trois pouces, se déplaçant parallèlement à lui-même, fait un Carré de trois pouces de chaque côté, représenté par 32, il doit être qu’un Carré de trois pouces dans chaque direction, se déplaçant en quelque sorte parallèle à lui-même (mais je ne vois pas comment) doit faire quelque chose d’Autre (mais je ne vois pas quoi) de trois pouces de chaque côté – et cela doit être représenté par 33. »
« Va te coucher, » j’ai dit, un peu ébouriffé par cette interruption; « si tu parlerais moins de bêtises, tu te rappellerais plus de sens. »
Ainsi, mon petit-fils avait disparu en disgrâce; et là je me suis assis à côté de ma femme, essayant de former une rétrospective de l’année 1999 et des possibilités de l’année 2000, mais pas tout à fait capable de secouer les pensées suggérées par le bavardage de mon petit Hexagone lumineux. Il ne restait plus que quelques sables dans le verre d’une demi-heure. En me tirant de ma rêverie, j’ai tourné la glace vers le nord pour la dernière fois dans le vieux millénaire; et j’ai hurlé à haute voix,
« Le garçon est fou. »
Aussitôt j’ai pris conscience d’une présence dans la chambre, et un souffle glacial a ravi mon être même.
« Il n’est pas comme ça, » a pleuré ma femme, « et vous violez les commandements en déshonorant ainsi votre propre petit-fils. »
Mais je n’ai pris aucun avis d’elle. En regardant dans toutes les directions je ne pouvais rien voir; pourtant je sentais une présence et frissonnais quand le murmure froid revint. J’ai démarré.
« Que se passe-t-il? » a dit ma femme, « il n’y a pas de brouillon, que cherches-tu? Il n’y a rien. »
Il n’y avait rien; et je reprends ma place, m’exclamant de nouveau:
« Le garçon est fou, » j’ai dit, « cela ne peut avoir aucun sens dans la géométrie. »
Aussitôt, une réponse distinctement audible eut lieu:
« Le garçon n’est pas fou, et 33 a une signification géométrique évidente. »
Mon épouse et moi-même avons entendu les mots, même si elle n’a pas compris leur signification, et nous avons tous les deux bondi en avant dans la direction du son. Quelle était notre horreur quand nous avons vu devant nous une Figure! Au premier coup d’œil, il semblait être une femme, vue de côté; mais un moment d’observation me montra que les extrémités passaient trop vite dans l’obscurité pour représenter l’un des sexes féminins; et j’aurais pensé que c’était un Cercle, seulement qu’il semblait changer de taille d’une manière impossible pour un Cercle ou pour une Figure régulière dont j’avais fait l’expérience.
Mais ma femme n’avait pas mon expérience, ni la fraîcheur nécessaire pour noter ces caractéristiques. Avec la hâte habituelle et la jalousie irraisonnée de son sexe, elle s’envola aussitôt à la conclusion qu’une femme était entrée dans la maison par une petite ouverture.
« Comment vient cette personne ici? » s’écria-t-elle, « vous m’avez promis, mon cher, qu’il ne devrait pas y avoir de ventilateurs dans notre nouvelle maison. »
« Il n’y en a pas non plus, » j’ai dit, « mais qu’est-ce qui vous fait penser que l’étranger est une femme? Je vois par mon pouvoir de reconnaissance de vue… »
« Oh, je n’ai aucune patience avec votre reconnaissance de vue, » elle a répondu, « ‘Sentant c’est croire’ et ‘Une ligne droite à toucher vaut un cercle à la vue’. » Deux proverbes très communs utilisés par le sexe plus fragile dans la Platanie.
« Eh bien, » j’ai dit, car j’avais peur de l’énerver, « s’il le faut, demandez une introduction. »
Assumant sa manière la plus gracieuse, ma femme s’avança vers l’étranger,
« Permettez-moi, Madame, de sentir et d’être senti par… » puis, soudainement reculant, « Oh, ce n’est pas une femme, et il n’y a pas d’angles non plus, pas une trace d’un. Est-ce que je me suis si mal conduit à un Cercle parfait? »
« Je suis en effet, dans un certain sens, un Cercle », a répondu la voix, « et un Cercle plus parfait que n’importe quel dans la Platanie, mais pour parler plus précisément, je suis beaucoup de Cercles en un. » Puis il a ajouté plus doucement: « J’ai un message, chère madame, à votre mari, que je ne dois pas livrer en votre présence, et, si vous voulez que nous nous retirions quelques minutes … »
Mais ma femme n’écoutait pas à la proposition de notre auguste visiteur et, assurant le Cercle que l’heure de sa propre retraite était passée depuis longtemps, avec de nombreuses excuses réitérées pour sa récente indiscrétion, elle se retira enfin dans son appartement.
Je jetai un coup d’œil au verre d’une demi-heure. Les derniers sables étaient tombés. Le troisième millénaire avait commencé.
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