Legea lui Ohm și „focul din grafit”

© 2025 Nicolae Sfetcu

 

Sfetcu, Nicolae (2025). ” Legea lui Ohm și „focul din grafit””, în Index Academic, I 2025, DOI: 10.58679/IA66111

 

PDF: https://www.telework.ro/ro/legea-lui-ohm-si-focul-din-grafit/

HTML: https://www.telework.ro/ro/legea-lui-ohm-si-focul-din-grafit/

 

Concepte: I-V, rezistivitate.
Ce faci: trasează o „pistă” groasă de creion 8B pe hârtie; contacte cu folii de aluminiu; alimentezi cu 1.5–3 V.
Măsori: curent vs tensiune → grafic liniar; estimezi rezistivitatea grafitului desenat.
Extinde: încălzirea → derivă termică a R.

 

Contents

Legea lui Ohm și „focul din grafit”. 1

Rezumat 2

Introducere. 2

Concepte teoretice de bază. 3

Conductor, rezistență și legea lui Ohm.. 3

Proprietățile grafitului 3

Efectul Joule și incandescența. 3

Aparatură și materiale. 3

Echipament necesar: 3

Sugestii de aparatură pentru nivel universitar: 5

Metodologie experimentală. 5

1. Pregătirea montajului 5
2. Măsurarea rezistenței la rece. 5
3. Verificarea legii lui Ohm (regim ohmic, curent mic) 6
4. Observarea efectului de încălzire și incandescență. 6
5. Siguranță și repetabilitate. 7
6. Măsurători suplimentare (opțional, nivel avansat) 7

Observații experimentale și explicații fizice. 7

Comportament ohmic la curenți mici 7

Încălzirea Joule și scăderea rezistenței 7

Incandescența și „focul” din grafit 8

Aspecte non-electrice și siguranță. 8

Extensii și aplicații posibile. 9

Fișă de laborator 10

1. Obiective didactice. 10
2. Noțiuni teoretice. 10
3. Materiale necesare. 11
4. Desfășurarea experimentului 11
5. Prelucrarea datelor 11
6. Siguranță. 12
7. Întrebări pentru elevi 12
8. Sugestii pentru profesor 12

Bibliografie. 12

 

Rezumat

Lucrarea propune un experiment didactic prin care legea lui Ohm este verificată folosind drept conductor mina de creion (grafit), urmat de observarea efectului Joule până la incandescență – „focul din grafit”. Sunt prezentate conceptele cheie (relația 𝑈 = 𝑅𝐼, rezistivitatea 𝑅 = 𝜌 𝐿/𝐴 și particularitățile grafitului (coeficient de temperatură negativ), care explică trecerea de la un regim ohmic liniar la o instabilitate termică ce duce la scăderea rezistenței, creșterea curentului și aprinderea materialului în aer. Metodologia include montajul de bază cu sursă DC, măsurarea curentului și tensiunii pentru trasarea caracteristicii 𝑈–𝐼, precum și pașii pentru observarea controlată a încălzirii și incandescenței, însoțiți de recomandări de siguranță. Sunt propuse extensii pentru nivel avansat: estimarea rezistivității desenelor de grafit, măsurarea variației 𝑅(𝑇), comparația între mine de durități diferite și construirea unui „bec” cu filament de grafit într-un mediu neoxidant. Lucrarea include și o fișă de laborator (obiective, proceduri, tabele de date, întrebări) care transformă demonstrația într-o activitate completă, ce leagă electricitatea de termodinamică și chimie.

Cuvinte cheie: legea lui Ohm, grafit, experiment, fizică, electricitate, efectul Joule

Introducere

Legea lui Ohm descrie relația lineară dintre tensiunea electrică (V), curentul electric (I) și rezistența (R) dintr-un conductor: V = I⋅R (Flinn 2016). Aceasta înseamnă că, menținând nemodificate condițiile fizice (în special temperatura), dublarea tensiunii duce la dublarea curentului, rezistența rămânând constantă. În acest experiment didactic vom investiga legea lui Ohm folosind un conductor neobișnuit, dar la îndemână – mina de creion (grafitul) – și vom observa un fenomen spectaculos: „focul din grafit”, adică înroșirea și arderea minei sub efectul curentului intens. Vom discuta conceptele de bază, metodologia de măsurare (la nivel de liceu, cu sugestii de extindere spre nivel universitar) și vom explica atât efectele electrice, cât și pe cele ne-electrice (încălzirea, lumina emisă, arderea) observate în experiment.

Concepte teoretice de bază

Conductor, rezistență și legea lui Ohm

Un conductor electric permite trecerea curentului, însă opune o anumită rezistență fluxului de electroni. Rezistența R (în ohmi, Ω) depinde de material și geometrie. Legea lui Ohm afirmă că pentru un conductor ohmic (care respectă legea), raportul V/I este constant, egal cu rezistența sa. Astfel, graficul curent-tensiune este o linie dreaptă prin origine. În practică, rezistența unui fir depinde de rezistivitatea materialului (ρ), de lungimea firului (L) și de secțiunea transversală (A) conform formulei R = ρ L/A. Un material bun conductor are rezistivitate mică – de exemplu, cuprul are ~1,7·10^-8 Ω·m, în timp ce grafitul are o rezistivitate mult mai mare, ~1,3·10^-5 Ω·m (Przemek13 2013). Mina de creion nu este grafit pur, conținând și argilă (ca liant); astfel, rezistivitatea efectivă este și mai mare. De exemplu, un băţ de grafit pur de ~2,2 mm diametru ar avea ~0,7 Ω pe o lungime de 17 cm, dar o mină reală de creion de 17 cm poate avea între ~6 Ω și ~25 Ω din cauza adaosului de argilă (Przemek13 2013). Rezistența crește așadar cu lungimea conductorului și scade dacă secțiunea crește (fir mai gros), confirmând formula rezistivității (Flinn 2016).

Proprietățile grafitului

Grafitul (forma de carbon din minele de creion) este un conductor relativ bun, deși mai slab decât metalele. O particularitate importantă este coeficientul de temperatură negativ al rezistenței: pe măsură ce temperatura crește, rezistența grafitului scade (Engineeringtoolbox 2003). Acest comportament este opus metalelor obișnuite (care au coeficient pozitiv și devin mai rezistive la cald). În termeni simpli, grafitul devine un conductor și mai bun când e încălzit. Consecința este predispoziția la instabilitate termică: un curent mare încălzește mina, încălzirea scade rezistența, ceea ce permite un curent și mai mare ș.a.m.d. – un efect de avalanșă termică (Griffith 2009). Vom vedea acest fenomen în experiment drept o creștere bruscă a strălucirii și căldurii în mina de grafit alimentată electric.

Efectul Joule și incandescența

Energia electrică disipată într-un rezistor P = I²⋅R se transformă în căldură (efect Joule). Dacă un curent suficient de mare trece printr-o mină de grafit, căldura degajată îi poate ridica temperatura la sute sau chiar mii de grade. Astfel, mina se poate înroși și chiar emite lumină vizibilă (devine incandescentă asemeni filamentului unui bec). Inițial va lumina roșiatic la ~300-400 °C, iar la temperaturi și mai înalte poate lumina portocaliu și alb. Grafitul incandescent în aer începe însă să și ardă (se combină cu oxigenul din aer, formând oxizi de carbon și consumând materialul). Vom discuta aceste efecte non-electrice (termice, optice, chimice) pe parcursul experimentului. Este practic o reconstituire la scară mică a principiului primelor becuri cu filament de carbon ale lui Edison (care însă funcționau în vid, altfel carbonul ar fi ars imediat).

Aparatură și materiale

Echipament necesar:

• Sursă de tensiune CC – de ex. o baterie de 9 V sau mai multe baterii mici în serie (3-8 baterii de 1,5 V) ori un adaptor DC de 5–12 V. (Ideal o sursă cu tensiune variabilă pentru a putea crește treptat tensiunea.)
• Conductor din grafit – un creion obișnuit (mina expusă la ambele capete) sau, preferabil, mine de creion mecanic (0,5–0,7 mm) fără înveliș de lemn. O mină mai groasă și mai moale (ex: 2B) funcționează bine, având rezistență moderată și rezistând la curent mai mare înainte de a se rupe.
• Cabluri de conexiune cu cleme tip crocodil – pentru a prinde și conecta capetele minei la circuit.
• Multimetru (sau un voltmetru și un ampermetru separate) – pentru a măsura tensiunea la bornele minei de grafit și curentul prin aceasta.
• Rezistor de limitare (opțional) – de exemplu un bec auto 12 V/21 W sau o rezistență de putere ~5–10 Ω, pentru a limita curentul maxim și a preveni distrugerea prematură a minei la primele încercări. (Acest element de protecție se poate omite cu grijă, dar este util mai ales dacă se folosește o sursă capabilă să debiteze curent mare.)
• Suport neinflamabil – o placă de ceramică, metal sau chiar cărămizi pe care să fixați creionul sau minele, deoarece acestea se vor încinge. Se pot folosi și două cuie sau borne prinse pe o scândură, de care să fie legate capetele minei (Adamf135 2016).
• Echipament de protecție – ochelari de protecție (în caz că mina incandescentă se fragmentează brusc (Adamf135 2016)) și mănuși de protecție termică subțiri (pentru a manevra eventualele părți fierbinți după experiment). De asemenea, este recomandat să aveți un extinctor sau o cană cu nisip/apă în apropiere, în eventualitatea aprinderii lemnului creionului sau a hârtiei.

Sugestii de aparatură pentru nivel universitar:

• Sursă de alimentare de laborator, reglabilă (tensiune și curent) – permite creșteri graduale și controlate ale curentului și are protecții la supracurent. De exemplu, se poate seta o limită de curent pentru a studia efectul încălzirii lente.
• Instrumentație de măsură precisă și înregistrare – două multimetre digitale de precizie (sau senzori de curent/tensiune conectați la un sistem de achiziție de date sau osciloscop) pentru a înregistra simultan tensiunea la bornele grafitului și curentul prin el. Astfel se poate trasa automat graficul V–I și observa eventualele devieri de la linearitate.
• Termometru fără contact sau termocuplu – pentru a măsura (estimativ) temperatura minei de grafit în diferite faze (de exemplu un termocuplu lipit ușor pe mina, sau un pirometru infraroșu dacă disponibil). La nivel avansat, se poate folosi și o cameră termică pentru vizualizarea distribuției de temperatură.
• Măsurarea caracteristicilor fizice ale minei – un șubler pentru a măsura diametrul minei și o riglă pentru lungime, astfel încât să se calculeze rezistivitatea experimentală și să se compare cu valori teoretice. De asemenea, se pot pregăti mine de diferite durități (2B, HB, 2H etc.) pentru a investiga influența compoziției (conținutul de grafit vs. argilă) asupra rezistenței.
• Incintă inertă (opțional): un borcan de sticlă sau un tub de sticlă (eprubetă) ce poate acoperi mina, eventual umplut cu gaz inert (sau chiar CO₂ de la un extinctor) ori vidat. Aceasta permite studierea incandescenței grafitului fără ardere, similar filamentului unui bec adevăratinstructables.com. La nivel universitar, se poate concepe un mic bec artizanal cu electrozi metalici care susțin mina de grafit într-un balon vidat.

Metodologie experimentală

1. Pregătirea montajului

Alegeți o mină de grafit de ~5–10 cm lungime (puteți folosi un creion întreg, asigurându-vă că mina este expusă la capete; însă, pentru a evita aprinderea lemnului, e preferabilă scoaterea minei din creion). Prindeți fiecare capăt al minei cu o clemă crocodil, conectând astfel mina în circuit. Dacă folosiți creionul cu tot cu lemn, decupați mici contacte pe grafit la ambele capete. Fixați clemele pe un suport, astfel încât mina să rămână orizontală în aer, fără să atingă obiecte inflamabile. Schema de conectare este simplă: mina de grafit va juca rol de rezistor de test în circuit. Conectați în serie cu aceasta un ampermetru (sau utilizați un multimetru setat pe măsurare de curent, inseriat corect) și eventual rezistorul de limitare. În paralel pe mina de grafit conectați voltmetrul (sau al doilea multimetru pe modul voltmetru).

Atenție: Dacă folosiți un singur multimetru pe rând (schimbând între măsurare de voltaj și curent), nu conectați voltmetrul direct în serie, ci măsurați pe rând parametrii, altfel voltmetrul (având rezistență mare) va întrerupe practic circuitul.

2. Măsurarea rezistenței la rece

Înainte de a alimenta circuitul, măsurați rezistența statică a minei cu un ohmmetru (multimetru pe modul de rezistență). Notați valoarea – de exemplu, să zicem că o mină de ~5 cm lungime și 0,5 mm diametru are ~2–10 Ω (valorile pot varia în funcție de grosimea și compoziția minei) (Przemek13 2013). Aceasta este rezistența la temperatura camerei. Tot în această etapă, puteți investiga dependența de lungime: deplasați una dintre sondele ohmmetrului de la capătul minei spre mijloc, măsurând rezistența pe diferite secțiuni (de ex. pe 1 cm, 2 cm, 3 cm etc. din lungimea minei). Veți observa că rezistența scade aproape proporțional cu scurtarea lungimii conductorului (Flinn 2016). Analog, dacă ați avea mine cu diametre diferite, cele mai groase ar prezenta rezistențe mai mici (secțiune mai mare → rezistență mai mică). Aceste observații confirmă relația teoretică dintre R, L și A. (Elevii de liceu pot realiza simplu această parte și prin desenarea cu creionul a două dreptunghiuri de grafit pe hârtie, unul îngust și unul lat, apoi măsurând rezistența între puncte diferite – un mod practic de a „desena” rezistențe și a vedea cum lățimea sau lungimea traseului de grafit influențează rezistența (Flinn 2016).)

3. Verificarea legii lui Ohm (regim ohmic, curent mic)

Conectați circuitul cu mina în serie la sursa de tensiune. Începeți cu o tensiune joasă – de exemplu 1,5 V (o baterie AA). Notați curentul indicat de ampermetru și tensiunea măsurată la capetele minei. Apoi măriți tensiunea la 3 V (două baterii) și repetați măsurătorile. Continuați pentru 4,5 V, 6 V, … până la ~9 V, în măsura în care aveți baterii sau o sursă variabilă. După fiecare pas, calculați raportul V/I și observați că rămâne aproximativ constant. De exemplu, dacă la 3 V curentul prin mina este 0,3 A, rezistența calculată e ~10 Ω; la 6 V curentul ~0,6 A, iar R tot ~10 Ω – confirmând legea lui Ohm. Reprezentând grafic, punctele (I, V) se aliniază pe o dreaptă trecând prin originea axelor, ceea ce indică un comportament de rezistor ohmic liniar în această gamă.

Notă: Este important ca mina să nu se fi încălzit semnificativ în aceste teste inițiale. Dacă observați că rezistența aparentă scade pe măsură ce crește curentul, acesta poate fi un semn că deja apare încălzirea (scăderea rezistenței datorită coeficientului negativ). Pentru a minimiza încălzirea, așteptați câteva zeci de secunde între măsurători sau începeți cu tensiunea mai mare și apoi scădeți (pentru a evita cumulul de căldură).

4. Observarea efectului de încălzire și incandescență

Apoi, treceți la partea spectaculoasă – „focul din grafit.” Măriți tensiunea mai mult (sau conectați mai multe baterii în serie) astfel încât curentul să devină considerabil (de ordinul amperilor). De exemplu, surse tipice: ~12–30 V din baterii sau alimentator, în funcție de rezistența minei. În scurt timp, veți observa că mina de grafit începe să se încălzească vizibil. Mai întâi, puteți simți la o mică apropiere că emană căldură. Apoi, segmente din mina de creion vor începe să strălucească în roșu-închis. Pe măsură ce curentul crește (sau trece timpul și temperatura crește), strălucirea devine roșu-aprins până la portocaliu. În cameră obscură se vede clar incandescența. În acest punct, grație efectului Joule, conductorul atinge temperaturi de câteva sute de grade. Pentru o mină subțire de 0,5 mm, la ~2–3 A curent se poate ajunge la luminozitate comparabilă cu a unui bec de 100 W (Adamf135 2016)! Dacă alimentarea este și mai puternică (de ex. ~30–40 V pe o mină ~2–10 Ω, ceea ce poate însemna 4–6 A sau ~20 W disipați), mina poate lumina foarte intens, aproape alb-strălucitor. Acum deja carbonul trece peste ~1000 °C și arde în prezența aerului. Veți observa eventual fum sau vapori albaștri-albicioși în jurul minei (dioxid de carbon și particule fine de carbon arzând; un utilizator nota apariția unui gaz alb în momentul aprinderii (Adamf135 2016)). Dacă mina este învelită în lemn (creionul întreg), cel mai probabil lemnul va începe să fumege și să se carbonizeze, putând chiar lua foc o flacără mică la suprafață. Întregul fenomen durează câteva secunde până la zeci de secunde – mina se subțiază și se poate fragmenta/rupe brusc în punctul cel mai fierbinte (acolo carbonul este consumat prin ardere). Practic, grafitul dispare treptat, fiind oxidat de oxigenul din aer (Scactivities 2015). În final, circuitul se întrerupe fie pentru că mina s-a topit/rupt, fie pentru că o parte din ea s-a transformat în cenușă neconductoare.

5. Siguranță și repetabilitate

Opriți alimentarea imediat ce mina s-a rupt sau dacă focul se autointreține. Lăsați componentelor timp să se răcească înainte de a le atinge. Dacă doriți să repetați experimentul, puteți reconstrui circuitul cu o mină nouă. Pentru a observa mai bine fenomenul fără ardere rapidă, puteți acoperi mina incandescentă cu un borcan de sticlă, reducând accesul oxigenului – veți vedea că mina arde mult mai încet și luminează mai mult timp (Adamf135 2016). (În lipsa oxigenului, carbonul nu arde, așa cum filamentele de carbon ale becurilor ardeau doar în vid sau gaz inert.) Dacă folosiți un borcan, aveți grijă la acumularea de căldură (sticla se poate încinge sau crăpa la contactul cu mina fierbinte).

6. Măsurători suplimentare (opțional, nivel avansat)

În timpul încălzirii grafitului, puteți încerca să măsurați din nou tensiunea și curentul pentru a vedea cum se modifică raportul R=V/IR = V/IR=V/I. Veți constata adesea că atunci când mina devine incandescentă, tensiunea la borne scade pentru același curent, indicând o rezistență din ce în ce mai mică pe măsură ce crește temperatura (confirmare directă a coeficientului de temperatură negativ) (Griffith 2009). Este dificil de măsurat foarte precis în acele momente (valorile fluctuează rapid din cauza variației temperaturii și consumării grafitului), dar tendința generală este clară: la cald, R efectiv e mai mică decât la rece. Dacă dispuneți de echipament de achiziție rapidă, înregistrați curentul în timp: la momentul aplicării tensiunii mari, curentul inițial ar putea fi mai mic, apoi crește pe măsură ce mina se încălzește și rezistența scade (creștere auto-accelerată până la punctul de rupere). Acest comportament neliniar arată limitele legii lui Ohm – aceasta se aplică strict la temperatură constantă; în condiții de temperatură variabilă, un conductor poate devia de la linearitate.

Observații experimentale și explicații fizice

Comportament ohmic la curenți mici

În prima parte a experimentului, mina de grafit s-a comportat ca un rezistor linear ohmic. Atât timp cât încălzirea era neglijabilă, relația V = I⋅R s-a verificat, R rămânând aproximativ constantă. Acest lucru era de așteptat, deoarece grafitul (la temperatura camerei) are conductanță fixă determinată de structura sa atomică și de traseul electronilor prin material. Repetarea pe secțiuni diferite a confirmat că rezistența este direct proporțională cu lungimea și invers proporțională cu aria secțiunii, în concordanță cu formula rezistivității (Flinn 2016). Aceste observații consolidează înțelegerea legii lui Ohm și a dependenței rezistenței de geometrie: un conductor mai lung „opune” mai multă rezistență electronilor (trebuie străbătut un drum mai lung, analog cu parcurgerea unei străzi lungi în modelul circulației auto), iar un conductor mai gros permite trecerea mai ușoară a curentului (mai multe „benzi de circulație” disponibile pentru electroni) (NirL 2020).

Încălzirea Joule și scăderea rezistenței

Când am crescut curentul, efectul Joule (P=I2RP = I^2RP=I2R) a dus la încălzirea vizibilă a minei. La nivel atomic, electronii care se deplasează prin grafit ciocnesc atomi și molecule, transferându-le energie cinetică, ceea ce se manifestă ca agitație termică (căldură). Inițial, pe măsură ce mina se încălzea, am observat chiar o ușoară creștere a curentului pentru o tensiune dată – un indiciu că rezistența materialului scădea. Acest lucru confirmă proprietatea de termistor cu coeficient negativ a carbonului: încălzirea eliberează mai mulți purtători de sarcină (electroni) și crește mobilitatea lor, deci crește conductivitatea. Concret, s-a produs fenomenul de auto-accelerare termică menționat: curentul mai mare încălzește mai tare grafitul, care devine și mai conducător (rezistența sa scade ~0,048% per grad Celsius (Engineeringtoolbox 2003), un factor semnificativ la sute de grade), ceea ce la rândul său permite un curent și mai mare ș.a.m.d., până la limita impusă de sursă sau până când ceva cedează (Griffith 2009). În experimentele noastre, „ceva-ul” care a cedat a fost mina de grafit însăși, care fie s-a topit/rupt, fie a fost consumată de ardere.

Incandescența și „focul” din grafit

În regim de curenți mari, mina a atins temperatura de incandescență, emițând lumină vizibilă. Emisia luminoasă a fost inițial roșie (lungime de undă mai lungă, energie mai mică, corespunzător ~500°C+), apoi galben-portocalie pe măsură ce temperatura a urcat spre 1000°C sau peste. Acesta este același principiu ca la filamentul unui bec incandescent: un solid încălzit radiază un spectru continuu de lumină, din ce în ce mai bogat în componente vizibile de energie mai mare (până spre alb) pe măsură ce temperatura crește. Spre deosebire de un bec însă, mina noastră era expusă la aer. Astfel, oxidarea carbonului a început imediat ce acesta a devenit fierbinte. Grafitul incandescent s-a combinat cu oxigenul din aer, formând gaze precum CO₂. Arderea a putut fi observată prin: reducerea în timp a masei minei (s-a subțiat și eventual fragmentat), apariția unui ușor fum sau gaz (produs de reacția de combustie) și chiar posibilitatea ca flăcări să apară dacă gazele și vaporii degajați s-au aprins. În esență, am asistat la combustia carbonului. Este un efect chimic, exoterm (eliberează și mai multă căldură), care a accelerat distrugerea minei. Lumina emisă provenea în principal de la carbonul incandescent solid; flacăra (dacă a existat) ar fi putut adăuga o lumină albastră, dar de scurtă durată, întrucât cantitatea de material volatil era mică. Merită menționat că lemnul creionului (dacă a fost prezent) a început și el să ardă (cărbunele din lemn se aprinde de la temperatura grafitului). Acesta este un efect secundar – „foc” în sensul obișnuit, cu flacără – dar inițiat de efectul electric.

Un detaliu interesant observat: incandescența grafitului în aer a fost autolimitată temporal. Chiar dacă sursa noastră furniza energie în continuare, pe măsură ce carbonul se consuma, secțiunea efectivă a conductorului scădea (mina se subțiază când arde), deci rezistența creștea din nou brusc până la întreruperea circuitului. În final, curentul a scăzut la zero când circuitul s-a deschis (mina ruptă). Dacă, pe de altă parte, izolăm mina de oxigen (de exemplu, punând repede un borcan peste ea după ce începe să strălucească), arderea se oprește și mina poate rămâne incandescentă mai mult timp, până când cedează din cauze strict termice (evaporare sau topire internă). Un experimentator a raportat că acoperind mina cu un borcan, aceasta a rămas aprinsă mult mai mult și a luminat extrem de puternic, comparabil cu un bec de 120 W (Adamf135 2016).

Aspecte non-electrice și siguranță

Experimentul a ilustrat frapant convertirea energiei electrice în alte forme de energie: căldură (simțită și măsurată termic), lumină (incandescența grafitului) și energie chimică (reacții de ardere). De asemenea, s-a putut observa efectul termic asupra materialelor adiacente: lemnul creionului carbonizat, aerul din jur ondulat de căldură, chiar și micile sunete de trosnet la crăparea minei din cauza dilatării termice neuniforme. Aceste fenomene, deși secundare aspectului electric, sunt importante într-o discuție didactică – ele arată că electricitatea poate produce modificări profunde în materiale și mediu, nu doar „mișcând un ac pe un indicator”. Totodată, experimentul subliniază și importanța siguranței în circuitele electrice: un curent necontrolat printr-un rezistor poate provoca incendii (așa funcționează de fapt siguranțele fuzibile – un fir subțire se încălzește și se topește întrerupând circuitul pentru a proteja restul). În cazul nostru, am dorit intenționat să vedem limita extremă, dar în practică astfel de situații trebuie evitate în echipamente. De aceea, am folosit eventual un rezistor de limitare și am luat măsuri de protecție. Per total, „focul din grafit” este o demonstrație memorabilă a puterii curentului electric de a produce efecte vizibile și ale interconexiunii dintre fenomenele electrice și cele termice/chimice.

Extensii și aplicații posibile

Experimentul poate fi extins și adaptat în multiple moduri, mai ales la nivel universitar sau pentru proiecte personale, pentru a aprofunda conceptele implicate:

• Studiu cantitativ al coeficientului termic al rezistenței: Folosind un termometru, se poate măsura rezistența minei la diferite temperaturi controlate (de exemplu, la 0°C în gheață, la 100°C într-un mediu încălzit) și trasa variația R(T). Se va observa scăderea rezistenței cu temperatura, putându-se aproxima coeficientul de temperatură negativ al grafitului și comparându-l cu valoarea teoretică ( –4,8·10^-4 °C^-1) (Engineeringtoolbox 2003). Acest lucru leagă experimentul de conceptul de termistor și permite discuții despre materiale cu TCR negativ vs pozitiv.
• Compararea diferitelor tipuri de mine de creion: Se pot măsura rezistențele a diverse creioane (HB, 2B, 4B, 2H etc.) de aceeași lungime și diametru. Așa cum am menționat, minele mai tari (H) conțin mai multă argilă și ar trebui să aibă rezistență mai mare, pe când cele mai moale (B) au mai mult carbon și conduc mai bine. De exemplu, Troels Gravesen a raportat că un creion de 17,5 cm lungime poate varia între 6 Ω și 25 Ω în funcție de compoziție (Przemek13 2013), iar un creion foarte gros (6 mm grafit pur) abia ar atinge ~1 Ω (Przemek13 2013). Studenții pot verifica aceste afirmații experimental, legând astfel proprietățile macro cu structura micro (diluarea grafitului cu izolator crește rezistivitatea).
• Realizarea unui bec cu filament de grafit: O activitate creativă este construirea unui bec incandescent artizanal. Folosind o mină subțire ca filament, două electrozi metalici (să fixăm mina), și un balon de sticlă vidat sau umplut cu gaz inert (de exemplu un borcan în care se introduce CO₂ de la stingător sau gaz inert de laborator), se poate recrea principiul becului Edison (Adamf135 2016). Conectat la o sursă de ~20–30 V, filamentul de grafit va lumina puternic fără să ardă instant (datorită atmosferei neoxidante), putându-se studia durata de viață, stabilitatea și eficiența luminoasă. Aceasta arată aplicativ cum legea lui Ohm și efectul Joule se îmbină într-o invenție practică. (Notă: Filamentele originale Edison erau din fibre de bambus carbonizate – tot carbon – ulterior s-a trecut la tungsten datorită punctului de topire mult mai înalt și duratei de viață sporite.)
• Investigații de dinamică a încălzirii: Cu senzori rapizi, studenții pot înregistra evoluția curentului prin mina de grafit de la conectare până la rupere. Se poate astfel analiza timpul în care ajunge la incandescență, dacă există oscilații (de exemplu, pe măsură ce se rupe într-un punct, curentul scade brusc, apoi alt segment se poate aprinde dacă circuitul nu s-a deschis complet imediat). Aceste date se pot corela cu ecuațiile diferențiale de încălzire (capacitate termică, disipare de căldură în mediu etc.), oferind o perspectivă interdisciplinară (electricitate + termodinamică).
• Alte materiale și componente: Ca paralelă, se poate repeta experimentul cu un fir subțire de oțel sau nicrom – acelea au coeficient pozitiv, deci nu vor intra în avalanșă termică, ba chiar se vor stabiliza sau se vor topi uniform (firul de nicrom e folosit la siguranțe și reșouri). Compararea comportamentului grafitului cu al metalelor ajută la înțelegerea diferențelor fundamentale dintre conductori metalici și nemetalici (semiconductori). De asemenea, se poate conecta un bec mic sau un LED în circuitul cu mina de creion ca rezistor variabil: pe măsură ce glisați o sondă de-a lungul minei (schimbând lungimea efectivă), veți vedea cum intensitatea becului/LED-ului variază. Aceasta ar fi o introducere în utilizarea grafitului ca potențiometru artizanal – elevii pot chiar „desena” un circuit cu creionul pe hârtie și aprinde un LEDflinnsci.ca.
• Efecte electrochimice: O extensie interesantă, deși într-o direcție diferită, este folosirea grafitului ca electrod. De exemplu, două mine de creion în apă sărată pot constitui electrozi pentru electroliză. Acolo grafitul conduce curentul dar nu corodează ușor – ilustrând legea lui Ohm într-un circuit cu lichid. Deși acest subiect (electroliza) nu mai ține de încălzire, arată versatilitatea grafitului ca material conductiv inert.

În concluzie, experimentul „Legea lui Ohm și focul din grafit” oferă un pachet bogat de lecții: de la verificarea simplă a proporționalității V ∼ I într-un circuit rezistiv, până la fenomene avansate de instabilitate termică, incandescență și combustie. Aparatura minimă este accesibilă oricui, dar posibilitățile de extindere sunt numeroase – făcând punți între electricitate, termodinamică și chimie. Printr-o abordare gradată (nivel liceal vs. universitar), experimentul poate captiva elevii prin aspectul vizual impresionant al grafitului incandescent și totodată poate stimula studenții să aprofundeze cantitativ legile fizicii implicate. Bibliografia experimentului, incluzând resurse didactice și rapoarte ale unor entuziaști, confirmă observațiile noastre și oferă context suplimentar: de pildă, fișa Flinn Scientific detaliază măsurarea rezistenței în trasee de grafit (Flinn 2016), iar comunitatea de pe Hackaday discută despre proprietățile neobișnuite ale rezistorilor de grafit (non-inductivi, coeficient negativ) și chiar utilizarea lor practică (Griffith 2009). În final, lecția-cheie este că legea lui Ohm nu doar definește un raport electric, ci ne ajută să prevedem și să controlăm efectele energiei electrice – de la aprinderea unui bec până la evitarea „focului din grafit” în situații nedorite.

Fișă de laborator

1. Obiective didactice

• Să verifice experimental Legea lui Ohm: U = R⋅
• Să observe dependența rezistenței de lungime și secțiunea conductorului.
• Să coreleze observațiile cu formula rezistivității R = ρ⋅L/A.
• Să conștientizeze efectele încălzirii (efect Joule) asupra rezistenței grafitului.
• Să dezvolte deprinderi de lucru cu instrumente de măsură (multimetru, sursă de tensiune).

2. Noțiuni teoretice

• Tensiune (U): diferența de potențial electric, măsurată în volți (V).
• Curent electric (I): flux de sarcini electrice, măsurat în amperi (A).
• Rezistență (R): opoziția materialului la trecerea curentului electric (Ω).
• Legea lui Ohm: raportul dintre tensiune și curent este constant pentru un conductor ohmic: U = I⋅R
• Rezistivitate (ρ): proprietate de material, influențată de temperatură. Grafitul are coeficient de temperatură negativ (R scade când T crește).

3. Materiale necesare

• Sursă de tensiune continuă (6–12 V, reglabilă sau baterii).
• Multimetru digital (sau un voltmetru + un ampermetru).
• Fire de legătură cu cleme crocodil.
• Mina de creion (sau creion cu grafit expus la ambele capete).
• Rezistor de protecție sau un bec mic (opțional).
• Suport ignifug (placă ceramică sau metalică).
• Echipament de protecție (ochelari).

4. Desfășurarea experimentului

Etapa I – Măsurarea rezistenței la rece

1. Conectați mina de creion între clemele crocodil.
2. Măsurați rezistența cu multimetru pe modul ohmmetru. Notați valoarea.
3. Variați lungimea conductorului (atingeți cu o clemă diferite puncte) și observați cum se schimbă R.

Etapa II – Verificarea legii lui Ohm

1. Conectați circuitul: baterie → rezistor de protecție → ampermetru → mină grafit → baterie.
2. Conectați voltmetrul în paralel cu mina de grafit.
3. Variați tensiunea (de la 1,5 V la 9–12 V).
4. Pentru fiecare valoare, măsurați:
   1. tensiunea U la bornele minei;
   2. curentul I prin mină.
5. Notați într-un tabel valorile U și I.

Etapa III – Observații calitative

1. Creșteți tensiunea până când mina se încălzește (se simte la atingere sau luminează slab).
2. Discutați efectul Joule și dependența rezistenței de temperatură.

5. Prelucrarea datelor

• Completați tabelul:

U (V)	I (A)	R = U/I (Ω)

• Reprezentați grafic U = f(I).
• Determinați panta graficului și comparați cu valoarea rezistenței măsurate la rece.
• Discuție: graficul este liniar? Dacă nu, explicați posibile cauze (încălzirea grafitului → scăderea rezistenței).

6. Siguranță

• Nu depășiți 12 V și curenți mari fără rezistor de protecție.
• Mina de grafit se poate încinge sau rupe; folosiți suport neinflamabil.
• Nu lăsați elevii să atingă mina în timpul funcționării.
• Opriți alimentarea imediat după terminarea măsurătorilor.

7. Întrebări pentru elevi

1. Cum se calculează rezistența unui conductor pe baza dimensiunilor și materialului?
2. De ce rezistența unui conductor din grafit scade odată cu temperatura?
3. Cum diferă comportamentul grafitului față de un fir metalic (cupru, nicrom)?
4. Ce arată graficul U–I? Cum se verifică Legea lui Ohm?
5. De ce este util un rezistor de protecție în circuit?

8. Sugestii pentru profesor

• Dacă timpul permite, comparați rezultatele pentru mine de creion de grosimi diferite sau durități diferite (HB, 2B, 2H).
• Pentru elevii avansați: discutați rolul efectului Joule și aplicații (siguranțe, becuri incandescente).
• Experimentul poate fi completat cu o demonstrație spectaculoasă („focul din grafit”) doar sub supraveghere strictă și cu măsuri suplimentare de siguranță.

Bibliografie

• Adamf135. 2016. „Light From a Pencil Lead (Graphite)”. Instructables. https://www.instructables.com/Light-From-a-Pencil-Lead-Graphite/.
• Engineeringtoolbox. 2003. „Resistivity and Conductivity – Temperature Coefficients Common Materials”. https://www.engineeringtoolbox.com/resistivity-conductivity-d_418.html.
• Flinn. 2016. „An Activity You Can’t Resist”. https://www.flinnsci.ca/api/library/Download/f685c456a24b4886a835ebe5b9096cf5.
• Griffith, Jakob. 2009. „Better Resistors From A Pencil”. Hackaday, decembrie 20. https://hackaday.com/2009/12/20/better-resistors-from-a-pencil/.
• NirL. 2020. „Resistors Class – Draw Resistors Using a Pencil (Suggested Experiments Included)”. Instructables. https://www.instructables.com/Resistors-Class-Draw-Resistors-Using-a-Pencil-Sugg/.
• Przemek13. 2013. „Co siedzi w rezystorze Duelund”. Audiostereo.pl, august 13. https://www.audiostereo.pl/topic/105012-co-siedzi-w-rezystorze-duelund/.
• Scactivities. 2015. Background – Pencil Lead Light Bulb. https://scactivities.cikeys.com/pencil-lead-lightbulb/background/.

PDF: https://www.telework.ro/ro/e-books/legea-lui-ohm-si-focul-din-grafit/