În optică, pata Arago, pata Poisson[1][2] sau pata Fresnel[3] este un punct luminos care apare în centrul umbrei unui obiect circular datorită difracției Fresnel.[4][5][6][7] Această pată a jucat un rol important în descoperirea naturii ondulatorii a luminii și este o modalitate obișnuită de a demonstra că lumina se comportă ca o undă.
Fotografie a petei Arago în umbra unui obstacol circular de 5,8 mm.
Configurația experimentală de bază necesită o sursă punctuală, cum ar fi o gaură de ac iluminată sau un fascicul laser divergent. Dimensiunile configurației trebuie să respecte cerințele pentru difracția Fresnel. Anume, numărul Fresnel trebuie să satisfacă
F = d2/ℓλ ≳ 1,
unde
- d este diametrul obiectului circular,
- ℓ este distanța dintre obiect și ecran, iar
- λ este lungimea de undă a sursei.
În cele din urmă, marginea obiectului circular trebuie să fie suficient de netedă.
Aceste condiții împreună explică de ce pata luminoasă nu se întâlnește în viața de zi cu zi. Cu toate acestea, cu sursele laser disponibile astăzi, nu este dificil să se efectueze un experiment cu pata Arago.[8]
În astronomie, pata Arago poate fi observată și în imaginea puternic defocalizată a unei stele într-un telescop newtonian. Acolo, steaua oferă o sursă punctuală aproape ideală la infinit, iar oglinda secundară a telescopului constituie obstacolul circular.
Formarea patei Arago de către undele de margine interferente:
Când lumina strălucește pe obstacolul circular, principiul lui Huygens spune că fiecare punct din planul obstacolului acționează ca o nouă sursă punctuală de lumină. Lumina care vine din punctele de pe circumferința obstacolului și merge spre centrul umbrei parcurge exact aceeași distanță, astfel încât toată lumina care trece în apropierea obiectului ajunge la ecran în fază și interferează constructiv. Acest lucru are ca rezultat o pată luminoasă în centrul umbrei, unde optica geometrică și teoriile particulelor luminii prevăd că nu ar trebui să existe deloc lumină.[9]
Istoric
La începutul secolului al XIX-lea, ideea că lumina nu se propagă pur și simplu pe linii drepte a câștigat teren. Thomas Young și-a publicat experimentul cu dublă fantă în 1807.[10] Experimentul original al patei Arago a fost efectuat un deceniu mai târziu și a fost experimentul decisiv în chestiunea dacă lumina este o particulă sau o undă. Prin urmare, este un exemplu de experimentum crucis.
La acea vreme, mulți susțineau teoria corpusculară a luminii a lui Isaac Newton, printre care și teoreticianul Siméon Denis Poisson.[11] În 1818, Academia Franceză de Științe a lansat un concurs pentru a explica proprietățile luminii, unde Poisson a fost unul dintre membrii comitetului de jurizare. Inginerul civil Augustin-Jean Fresnel a participat la acest concurs prezentând o nouă teorie ondulatorie a luminii.[12]
Poisson a studiat în detaliu teoria lui Fresnel și, fiind un susținător al teoriei particulelor luminii, a căutat o modalitate de a o demonstra greșită. Poisson credea că a găsit o eroare atunci când a susținut că o consecință a teoriei lui Fresnel era că ar exista un punct luminos pe ax în umbra unui obstacol circular, unde ar trebui să existe întuneric complet conform teoriei particulelor luminii. Această predicție a fost văzută ca o consecință absurdă a teoriei undelor, iar eșecul acestei predicții ar trebui să fie un argument puternic pentru a respinge teoria lui Fresnel.
Cu toate acestea, președintele comitetului, Dominique-François-Jean Arago, a decis să efectueze experimentul. El a modelat un disc metalic de 2 mm pe o placă de sticlă cu ceară.[13] El a reușit să observe punctul prezis, confirmând predicția lui Fresnel.[14]: 109 [15]: 375 [16]
Arago a remarcat ulterior[17] că fenomenul (cunoscut mai târziu sub numele de „pata lui Poisson” sau „pata lui Arago”) fusese deja observat de Delisle[18] și Maraldi[19] cu un secol mai devreme.
Deși rezultatul experimental al lui Arago a reprezentat o dovadă covârșitoare în favoarea teoriei undelor, un secol mai târziu, odată cu nașterea mecanicii cuantice (și sugerat pentru prima dată într-una dintre lucrările lui Albert Einstein din Annus Mirabilis), s-a înțeles că lumina (precum și toate formele de materie și energie) trebuie descrise atât ca particulă, cât și ca undă (dualitatea undă-particulă). Cu toate acestea, particula asociată undelor electromagnetice, fotonul, nu are nimic în comun cu particulele imaginate în teoria corpusculară care fusese dominantă înainte de apariția teoriei undelor și de demonstrația puternică a lui Arago. Înainte de apariția teoriei cuantice la sfârșitul anilor 1920, doar natura ondulatorie a luminii putea explica fenomene precum difracția și interferența. Astăzi se știe că un model de difracție apare prin acumularea mozaic de pete luminoase cauzate de fotoni individuali, așa cum a prezis teoria cuantică a lui Dirac. Odată cu creșterea intensității luminii, punctele luminoase din modelul de difracție mozaic se asamblează mai repede. În schimb, teoria ondulatorie prezice formarea unui model continuu extins a cărui luminozitate generală crește odată cu intensitatea luminii.
Referințe
- Law, Jonathan; Rennie, Richard (2015), „Poisson’s Spot”, A Dictionary of Physics, Oxford University Press, p. 444, ISBN 978-0-19-871474-3, SBN-10: 0198714742
- Hecht, Eugene; Zajac, Alfred (1974), „10.3, „Diffraction,””, Optics (1st ed.), Addison Wesley, p. 374, ISBN 0-201-02835-2
- ” Deși acest fenomen este adesea numit pata lui Poisson, probabil că Poisson nu a fost bucuros să-l fi văzut, deoarece susținea modelul ondulatoriu al luminii. Pata este uneori numită pata lui Fresnel, deoarece este o consecință directă a muncii sale, și pata lui Arago, deoarece Arago a conceput experimentul care i-a confirmat existența.” Katz, Debora M., Physics for Scientists and Engineers: Foundations and Connections, Advance Edition, Volume 2, Cengage Learning, 2015. ISBN 1305537203
- Pedrotti, Frank L.; Pedrotti, Leno S.; Pedrotti, Leno M. (2007), Introduction to Optics (3rd ed.), Upper Saddle River, New Jersey: Pearson Education, p. 315, ISBN 978-0-13-149933-1
- Walker, Jearl (2008), Fundamentals of Physics (8th ed.), John Wiley & Sons, p. 992, ISBN 978-0-470-04472-8
- Ohanian, Hans (1989), Physics (2nd ed.), W.W. Norton, p. 984, ISBN 0-393-95786-1
- Hecht, Eugene (2002), Optics (4th ed.), Pearson Education, p. 494, ISBN 0-321-18878-0
- „Poisson’s Spot”.
- Ufimtsev, P.Ya. (1971). Method of Edge Waves in the Physical Theory of Diffraction. p. 46. …[câmpul din umbră] poate fi investigat ca suma undelor sferice din două puncte „luminoase” de pe marginea discului, [unul fiind] cel mai apropiat de punctul de observație [iar celălalt] cel mai îndepărtat de acesta.
- Young, Thomas (1807), A Course of Lectures on Natural Philosophy and the Mechanical Arts, London: Joseph Johnson, ISBN 978-0-384-70406-0
- Newton, Isaac (1704), Opticks: Or, A Treatise of the Reflections, Refractions, Inflections and Colours of Light, London: Royal Society
- Fresnel, A.J. (1868), OEuvres Completes 1, Paris: Imprimerie impériale
- Fresnel 1868, p. 369
- Whittaker, Edmund T. (1989). A history of the theories of aether & electricity. 2: The modern theories, 1900 – 1926 (Repr ed.). New York: Dover Publ. ISBN 978-0-486-26126-3.
- Born, Max; Wolf, Emil (1999), Principles of optics (7th, expanded ed.), Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1
- Arago (1819). „Rapport fait par M. Arago à l’Académie des Sciences, au nom de la Commission qui avait été chargée d’examiner les Mémoires envoyés au concours pour le prix de la diffraction” [Report made by Mr. Arago to the Academy of Sciences in the name of the commission which had been charged with examining the memoirs submitted to the competition for the diffraction prize.]. Annales de Chimie et de Physique. 2nd series (in French). 11: 5–30. De la p. 16: „L’un de vos commissaires, M. Poisson, avait déduit des intégrales rapportées par l’auteur, le résultat singulier que le centre de l’ombre d’un écran circulaire opaque devait, lorsque les rayons y pénétraient sous des incidences peu obliques, être aussi éclairé que si l’écran n’existait pas. Cette conséquence a été soumise à l’épreuve d’une expérience directe, et l’observation a parfaitement confirmé le calcul (e).” (Unul dintre comisarii dumneavoastră, domnul Poisson, a dedus din integralele raportate de autor [adică de domnul Fresnel] rezultatul straniu că centrul umbrei unui ecran circular opac ar trebui – atunci când razele [luminoase] îl pătrund [adică umbra] la incidențe ușor oblice – să fie, de asemenea, iluminat ca și cum ecranul nu ar exista. Acest rezultat a fost supus testului unui experiment direct, iar observația a confirmat perfect calculul (e).)
- Arago, F. „Mémoire sur la méthode des interférences appliquée à la recherche des indices de réfraction.”. Œuvres complètes. pp. 312–334. Lorsqu’un corps opaque est placé dans un faisceau de lumière, son ombre est bordée à l’extérieur de bandes de diverses nuances et de diverses largeurs. Ces bandes ont été étudiées par Newton dans le premier livre de son Optique; mais ce célèbre physicien ne parle pas des bandes non moins remarquables qui se forment dans l’intérieur de l’ombre des corps déliés, quoique Grimaldi en eût déjà donné une description détaillée dans son ouvrage, et il affirme même positivement qu’aucune lumière ne pénètre dans l’ombre géométrique. L’inexactitude de ce résultat fut suffisamment prouvée par Maraldi et De l’Isle, qui, du reste, n’ajoutèrent rien de saillant à ce que Grimaldi avait découvert longtemps avant. [Când un corp opac este plasat într-un fascicul de lumină, umbra sa este mărginită la exterior de benzi de diferite nuanțe și lățimi. Aceste benzi au fost studiate de Newton în prima carte a Opticii sale; dar acest fizician celebru nu vorbește despre benzile nu mai puțin remarcabile care se formează în interiorul umbrei corpurilor libere, deși Grimaldi dăduse deja o descriere detaliată a acestora în lucrarea sa și chiar afirmă cu certitudine că nicio lumină nu pătrunde în umbra geometrică. Inexactitatea acestui rezultat a fost dovedită suficient de Maraldi și De l’Isle, care, în plus, nu au adăugat nimic semnificativ la ceea ce Grimaldi descoperise cu mult timp înainte..]
- Delisle, J.-N. (1715). „Sur l’expérience que j’ai rapportée à l’Academie d’un anneau lumineux semblable à celui que l’on apperçoit autour de la lune dans les eclipses totales du soleil” [Despre experiența pe care am raportat-o Academiei despre un inel luminos similar cu cel pe care îl vedem în jurul Lunii în timpul unei eclipse totale de soare]. Histoire de l’Académie Royale des Sciences … Avec les Mémoires de Mathématique & de Physique (in French): 166–169. Delisle menționează că atunci când o mică bilă era iluminată de lumina soarelui, umbra bilei conținea inele alternante luminoase și întunecate concentrice cu centrul umbrei bilei..
- Maraldi, G.F. (1723). „Diverses expèriences d’optique” [Various optical experiments]. Histoire de l’Académie Royale des Sciences … Avec les Mémoires de Mathématique & de Physique (in French): 111–143. From p. 140: „La lumiere plus grande au milieu des boules plus petites, fait voir qu’elle circule en plus grande abondance & plus facilement autour des petites boules qu’autour des grandes.” (Mai multă lumină în mijlocul bilelor mai mici arată că aceasta [adică lumina] se răspândește în abundență mai mare și mai ușor în jurul bilelor mici decât în jurul celor mari.) Fig. 8 de pe Planșa 6 (urmând p. 142) arată lumina în centrul umbrei unei bile (în regimul în care pata și franjurile sale acoperă cea mai mare parte a umbrei).
(Include texte traduse și adaptate din Wikipedia de Nicolae Sfetcu)
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 2
Descoperă universul fizicii printr-o perspectivă fenomenologică captivantă!
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 1
O explorare cuprinzătoare a fizicii, combinând perspective teoretice cu fenomene din lumea reală.
Lumina – Optica fenomenologică
Descoperă lumea fascinantă a fenomenelor optice!
Descoperă mai multe la MultiMedia
Abonează-te ca să primești ultimele articole prin email.
Lasă un răspuns