Sursa: Cesare Nardini, Etienne Fodor, Elsen Tjhung, Frederic van Wijland, Julien Tailleur, Michael E. Cates (2017). Entropy production in field theories without time reversal symmetry: Quantifying the non-equilibrium character of active matter, https://doi.org/10.48550/arXiv.1610.06112 (Rezumat
Articolul „Entropy production in field theories without time reversal symmetry: Quantifying the non-equilibrium character of active matter”, de Cesare Nardini și colaboratorii, investighează modul în care poate fi cuantificat caracterul de neechilibru al materiei active, adică al sistemelor în care energia este injectată continuu la nivelul particulelor componente, de exemplu pentru a produce mișcare autopropulsată. Deși asemenea sisteme sunt evident în afara echilibrului la scară microscopică, autorii subliniază că această proprietate nu se păstrează neapărat în descrierile macroscopice: prin coarse-graining, dinamica emergentă poate ajunge uneori foarte apropiată de cea a unui sistem aflat la echilibru. Problema centrală devine astfel identificarea situațiilor în care ruperea simetriei la inversarea timpului (time-reversal symmetry, TRS) supraviețuiește la scările mari și poate fi considerată o caracteristică esențială a dinamicii.
Pentru aceasta, autorii utilizează rata producției de entropie, definită prin raportul dintre probabilitatea unei traiectorii dinamice și probabilitatea traiectoriei sale inversate în timp. O rată nulă a producției de entropie indică faptul că dinamica grosieră poate fi reprezentată printr-un model efectiv de echilibru, în timp ce o valoare pozitivă semnalează o ireversibilitate autentică. Studiul se concentrează inițial asupra Active Model B, un model de câmp stocastic pentru densitatea particulelor active, capabil să descrie separarea de fază indusă de motilitate. Acest model pornește de la Model B de echilibru, dar îi adaugă un termen activ în potențialul chimic care nu poate fi derivat dintr-o energie liberă și care introduce, astfel, ruperea TRS. Metodologia se bazează pe reprezentarea prin integrale de drum a ecuațiilor diferențiale stocastice și pe teoria deviațiilor mari.
Una dintre contribuțiile importante ale lucrării este depășirea descrierii producției de entropie printr-o singură valoare globală. Autorii construiesc o densitate locală a producției de entropie, care permite identificarea regiunilor spațiale în care activitatea generează cel mai puternic caracter ireversibil. Simulările pentru Active Model B arată că, în sistemele separate în faze, producția de entropie este puternic concentrată la interfețele dintre faza densă și cea diluată, în timp ce contribuția din interiorul fazelor scade proporțional cu intensitatea zgomotului și tinde spre zero în limita zgomotului slab. Figura 1 din articol vizualizează explicit această concentrare a producției de entropie în jurul interfeței. Rezultatul sugerează că activitatea nu afectează toate regiunile sistemului în aceeași măsură: chiar dacă fazele în masă pot avea un comportament aproape de echilibru, interfața rămâne profund ireversibilă.
Pentru sistemele omogene, unde o hartă spațială a producției de entropie nu oferă informații suficiente, autorii propun o descompunere spectrală în funcție de vectorul de undă și frecvență. Ei generalizează relația Harada–Sasa, stabilind o legătură cantitativă între producția de entropie și încălcarea teoremei fluctuație–disipație (FDT). În echilibru, corelațiile fluctuațiilor și răspunsul sistemului la perturbații sunt legate prin FDT; abaterea de la această relație constituie, în sistemele active, o măsură a caracterului de neechilibru. Noua relație permite stabilirea scărilor spațiale și temporale la care activitatea este relevantă și oferă o alternativă mai informativă decât conceptul de „temperatură efectivă”, care poate depinde de observabila și perturbația alese.
Analiza este extinsă ulterior la Active Model H, în care câmpul densității este cuplat la un fluid care conservă impulsul. În acest caz există două surse distincte de rupere a simetriei temporale: contribuția activă la potențialul chimic și tensiunile mecanice active din fluid. Autorii arată că relația Harada–Sasa poate fi generalizată și acestei situații, producția totală de entropie putând fi descompusă în contribuții provenite din dinamica densității și din cea hidrodinamică.
Un rezultat conceptual important apare în analiza Active Model B+, unde curenții pot avea componente rotaționale. Într-un asemenea caz, descrierea bazată exclusiv pe câmpul densității poate pierde informație despre anumite curente ireversibile. Producția de entropie calculată urmărind curentul poate fi, prin urmare, diferită de cea obținută doar din evoluția densității. Aceasta demonstrează că măsura ireversibilității depinde nu numai de scara coarse-graining-ului, ci și de variabilele dinamice păstrate în descrierea efectivă.
În concluzie, lucrarea oferă un cadru general pentru a determina dacă, unde și la ce scară activitatea este relevantă dinamic. Producția de entropie devine astfel un instrument pentru a distinge între sisteme a căror dinamică macroscopică poate fi descrisă efectiv prin modele de echilibru și cele în care caracterul de neechilibru persistă după coarse-graining. Autorii evidențiază caracterul dependent de scară al ruperii TRS și necesitatea de a specifica atent gradele de libertate incluse în model. Metodele spațiale și spectrale dezvoltate oferă astfel o modalitate unificată de analiză a ireversibilității în materia activă și pot fi extinse la sisteme mai complexe, inclusiv la situații în care curenții sau alte variabile ascund forme de producție a entropiei care nu sunt vizibile numai prin evoluția densității.
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 2
Descoperă universul fizicii printr-o perspectivă fenomenologică captivantă!
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 1
O explorare cuprinzătoare a fizicii, combinând perspective teoretice cu fenomene din lumea reală.
Căldura – Termodinamica fenomenologică
O incursiune profundă în lumea fascinantă a termodinamicii, explorând conceptele fundamentale ale căldurii și temperaturii.
Descoperă mai multe la MultiMedia
Abonează-te ca să primești ultimele articole prin email.
Lasă un răspuns