Teorema non-teleportării în teoria informației cuantice

În teoria informației cuantice, teorema non-teleportării afirmă că o stare cuantică arbitrară nu poate fi convertită într-o secvență de biți clasici (sau chiar într-un număr infinit de astfel de biți); și că acești biți nu pot fi utilizați pentru a reconstrui starea originală, „teleportând-o” astfel prin simpla mutare a biților clasici. Cu alte cuvinte, aceasta afirmă că unitatea de informație cuantică, qubitul, nu poate fi convertită exact și precis în biți de informație clasici. Acest lucru nu trebuie confundat cu teleportarea cuantică, care permite distrugerea unei stări cuantice într-o anumită locație și crearea unei replici exacte într-o altă locație.

În termeni simpli, teorema non-teleportării provine din principiul incertitudinii lui Heisenberg și din paradoxul EPR: deși un qubit |ψ⟩ poate fi imaginat ca fiind o direcție specifică pe sfera Bloch, acea direcție nu poate fi măsurată cu precizie, pentru cazul general |ψ⟩; dacă ar fi posibil, rezultatele acelei măsurători ar fi descriptibile în cuvinte, adică informații clasice.

Teorema non-teleportării este implicită de teorema non-clonării: dacă ar fi posibil să se convertească un qubit în biți clasici, atunci un qubit ar fi ușor de copiat (deoarece biții clasici sunt copiabili în mod trivial).

Formulare

Termenul informație cuantică se referă la informațiile stocate în starea unui sistem cuantic. Două stări cuantice ρ₁ și ρ₂ sunt identice dacă rezultatele măsurătorilor oricărui observabil fizic au aceeași valoare așteptată pentru ρ₁ și ρ₂. Astfel, măsurarea poate fi privită ca un canal de informații cu intrare cuantică și ieșire clasică, adică efectuarea măsurătorilor pe un sistem cuantic transformă informațiile cuantice în informații clasice. Pe de altă parte, pregătirea unei stări cuantice transformă informațiile clasice în informații cuantice.

În general, o stare cuantică este descrisă de o matrice de densitate. Să presupunem că avem un sistem cuantic într-o stare mixtă ρ. Pregătiți un ansamblu, al aceluiași sistem, după cum urmează:

• Efectuați o măsurare pe ρ.
• Conform rezultatului măsurătorii, pregătiți un sistem într-o stare predefinită.

Teorema non-teleportării afirmă că rezultatul va fi diferit de ρ, indiferent de modul în care procedura de preparare este legată de rezultatul măsurătorii. O stare cuantică nu poate fi determinată printr-o singură măsurare. Cu alte cuvinte, dacă o măsurare a unui canal cuantic este urmată de o pregătire, acesta nu poate fi canalul de identitate. Odată convertită în informație clasică, informația cuantică nu poate fi recuperată.

În schimb, o transmisie perfectă este posibilă dacă se dorește convertirea informației clasice în informație cuantică, apoi înapoi în informație clasică. Pentru biții clasici, acest lucru se poate face prin codificarea lor în stări cuantice ortogonale, care pot fi întotdeauna distinse.

(Include texte traduse și adaptate din Wikipedia de Nicolae Sfetcu)