Date numerice în știința datelor: cuantile

O cuantilă este un număr real între 0 și 1 care reprezintă un „punct de delimitare” al unui set de date numerice: aproximativ, este numărul pentru care o anumită fracțiune a valorilor este mai mică decât acel număr. Deci, „cuantila de 0,2” (pronunțată „cuantila de 0,2”) a unei variabile care conține înălțimile elevilor de clasa a treia ar putea fi de 50 de inci. Dacă acesta este cazul, ar indica faptul că 20% dintre elevii de clasa a treia au o înălțime mai mică de 50 de inci.

Cuantilele sunt foarte revelatoare, dar subapreciate. Majoritatea oamenilor par să nu știe cum să le interpreteze. Dar odată ce le înțelegi, vei realiza că cuantilele îți spun aproape tot ce este posibil să știi despre o variabilă numerică: prin modificarea cuantilei între 0 și 1, poți spune exact cât de comune sunt valorile în anumite intervale.

În Python, pur și simplu apelezi metoda .quantile() pe o Series, transmițând un număr între 0 și 1 ca argument, iar aceasta îți spune exact unde se află acel punct de delimitare.

Acum, există o mică ciudățenie pe limite, în funcție de definiția exactă utilizată pentru calcularea cuantilelor. Să presupunem că am colectat niște date salariale și am primit aceste răspunsuri („k” înseamnă „mii de dolari pe an”, iar „M” înseamnă „milion de dolari pe an”):

35k 22k 67k 45k 35k 8M 94k 51k 53k 64k 54k

Cum aș calcula, să zicem, cuantila 0,7? Mai întâi, sortează numerele:

22k 35k 35k 45k 51k 53k 54k 64k 67k 94k 8M

(da, includem valoarea de 35k de două ori; nu eliminăm duplicatele) și apoi distribuie cuantilele „uniform” de la 0 la 1:

valoare	22k	35k	35k	45k	51k	53k	54k	64k	67k	94k	8M
	↑	↑	↑	↑	↑	↑	↑	↑	↑	↑	↑
Cuantila	0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0

 

Nu fi pretențios cu mine. Dacă ai fi pretențios, ai putea să te critici spunând „cuantila de 0,3 este 45k”, deoarece tehnic nu este adevărat că 30% din valori sunt mai mici de 45k: în realitate, 3 din 11 (27,3%) dintre ele sunt. Oricum, oricum. Ideea este că 45k se află la „punctul de delimitare”, adică la 3/10 din drumul prin valorile de la minim la maxim. Cuantilele nu se referă oricum la precizia laserului: ci la înțelegerea modelului general al datelor.

Cuantile „speciale”

Vei realiza, ca o consecință imediată a celor de mai sus, că mediana este doar un alt nume pentru cuantila de 0,5. Este valoarea pentru care jumătate din punctele de date sunt sub ea și jumătate deasupra ei. De asemenea, cuantila 0 este doar minimul setului de date, iar cuantila 1 maximul.

Alte tipuri de „-tile”

Această idee s-ar putea să vă sune cu alte denumiri: cuartile, cvintile, decile sau (cel mai probabil) percentile. Toate acestea sunt practic cazuri speciale de cuantile. Acestea împart datele în grupuri de dimensiuni egale:

• „cuartile”: împart datele în patru grupuri, punctele de divizare fiind cuantilele de 0,25, 0,5 și 0,75.
• „cvintile”: împart datele în cinci grupuri, punctele de divizare fiind cuantilele de 0,2, 0,4, 0,6 și 0,8.
• „decile”: împart datele în zece grupuri, punctele de divizare fiind cuantilele de 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8 și 0,9.
• „percentile”: împărțiți datele în 100 de grupuri, punctele de divizare fiind cuantilele de 0,01, 0,02, 0,03, …, 0,98 și 0,99.

Aveți grijă să înțelegeți că „grupuri de dimensiuni egale” nu înseamnă „grupuri cu interval de aceeași dimensiune”, ci mai degrabă „grupuri cu același număr de puncte de date în ele”. În mod normal, intervalele nu vor avea aceeași dimensiune. Cea mai mică cvintilă pentru un set de date de IQ-uri ar putea varia de la 47 (cel mai mic IQ din setul de date) până la 83, în timp ce IQ-urile din cvintila medie s-ar putea afla toate în intervalul îngust de la 96 la 104.

Sursa: Stephen Davies, The Crystal Ball – Instruction Manual, Vol. 1: Introduction to Data Science, v. 1.1. Copyright © 2021 Stephen Davies. Licența CC BY-SA 4.0. Traducere și adaptare: Nicolae Sfetcu. © 2026 MultiMedia Publishing, Introducere în Știința Datelor, Volumul 1