Scopul orientat spre empirism este explicit în descoperirea lui Einstein a relativității generale. Existau doua teorii fundamentale contradictorii: teoria gravității lui Newton (T1) și relativitatea specială (T2)), în timp ce teoria lui Newton presupune că influențele gravitaționale se deplasează instantaneu, relativitatea specială implica faptul că astfel de influențe nu pot călători mai repede decât lumina. Einstein caută noi principii care îl vor îndruma către o nouă teorie unificatoare. Primul său pas este acela de a observa că există un principiu implicit în teoria gravitației lui Newton (P1) care, dacă este generalizată (P1*), face posibilă să se generalizeze și să se îmbunătățească principiul relativității bazat pe relativitatea specială (P2) Acest ultim principiu părea nesatisfăcător lui Einstein din cauza restricționării sale la un anumit set de cadre de referință inerțiale, selectate arbitrar, toate în mișcare uniformă unul cu celălalt. Un principiu general al relativității (P2*) care afirmă că legile naturii au aceeași formă în toate cadrele de referință, cu toate acestea ele se pot mișca sau se pot accelera unul față de celălalt. Dar acest principiu general al relativității pare imposibil de implementat. Este un lucru să spui că, dat fiind un tren care se deplasează uniform prin o stație, că există două descrieri echivalente: (1) trenul se deplasează, platforma în repaus; și (2) trenul în repaus, platforma se mișcă (în direcția opusă). Și este altceva să spui, având în vedere că trenul se prăbușește în tampoanele de la capătul stației, că există două descrieri echivalente: (1) trenul se accelerează, platforma rămâne neaccelelată; și (2) trenul rămâne neaccelelat, platforma se accelerează. Acestea nu sunt descrieri echivalente: în primul rând, oamenii din tren suferă de o accelerație violentă, în timp ce în cel de-al doilea, oamenii din platformă sunt cei care suferă. Dar luați în considerare acum următoarea trăsătură remarcabilă a legii gravitației lui Newton (P1): într-un câmp gravitațional uniform, toate obiectele accelerează în mod egal, indiferent de masa lor (în esență, datorită masei inerțiale și gravitaționale egale). Generalizați acest lucru pentru a forma principiul echivalenței (P1*): niciun fenomen local nu face distincția între (a) accelerația uniformă și (b) starea de repaus într-un câmp gravitațional uniform. Indiferent ce efect are un câmp gravitațional asupra unui anumit fenomen, este același cu efectul pe care accelerația echivalentă l-ar avea în absența gravitației. Aceasta are imediat două consecințe. În primul rând, ne permite să considerăm că toate cadrele, oricât de accelerate ar fi, sunt echivalente, atâta timp cât în deplasarea de la un cadru la altul accelerând în raport cu primul, putem invoca un câmp gravitațional suplimentar, compensator. Astfel, în cazul tamponării trenului avem: (1) trenul încetinește, platforma rămâne staționară; (2) trenul rămâne staționar, platforma încetinește și un câmp gravitațional există momentan pentru a compensa tocmai această încetinire. În ambele cazuri, oamenii din tren suferă: conform primei descrieri, din cauza încetinirii; conform celui de-al doilea, din cauza câmpului gravitațional brusc (și fără compensarea încetinirii, ca pe platformă). Principiul generalizat de echivalență (P1*) face posibilă, în acest fel, menținerea principiului generalizat al relativității (P2*). A doua consecință a principiului generalizat de echivalență (P1*) este că, dacă este corect, ne permite să descoperim efectele câmpurilor gravitaționale uniforme asupra fenomenelor; tot ce trebuie să facem este să luăm în considerare efectele unei accelerații uniforme și să le punem la egalitate cu efectele câmpului gravitațional corespunzător în absența accelerației. Prin urmare, principiul echivalenței (P1*) are o mare putere potențială euristică pentru descoperirea noii teorii a gravitației, pentru înlocuirea teoriei newtoniene.
Conform relativității speciale, accelerația afectează geometria. Luați în considerare un disc plat, rotativ rapid. O tijă rigidă, cu lungimea L în centrul discului, va avea, conform relativității speciale, numai o lungime L(l – v2/c2)1/2 la circumferință, dat fiind că este aliniată cu mișcarea de rotație care, la circumferință are valoarea v. Geometria discului, așa cum este determinată într-un cadru de referință care nu se rotește, va fi non-euclidiană. Mișcarea circulară uniformă este mișcarea accelerată. Dar dacă accelerația afectează geometria, tot așa prin principiul echivalenței trebuie și gravitația. Există posibilitatea ca gravitația să fie curbura spațiu-timp (non-euclidian) – o posibilitate care, dacă ar fi adevărată, va aduce o unificare conceptuală extraordinară în fundamentele fizicii (și anume unificarea gravitației și a geometriei spațiu-timp). Se postulează deci că gravitația este într-adevăr curbura spațiu-timp. Prezența materiei curbează spațiu-timpul; iar materia se mișcă de-a lungul geodezicei în acest spațiu-timp curbat. Spațiu-timpul curbat poate fi întotdeauna redus la spațiu-timpul plat minkowskian în orice regiune infinitezimală printr-o alegere adecvată a sistemului de coordonate, în conformitate cu principiul echivalenței, având în vedere formularea locală finală (P1**). Ceea ce trebuie făcut este să formulăm modul precis în care energia-impuls afectează curbura riemanniană a spațiu-timpului. Ecuațiile câmpului relativității generale sunt cea mai simplă soluție posibilă a acestei probleme. Într-adevăr, dacă ecuațiile implică derivate nu mai mari de ordinul doi, ecuațiile de câmp sunt determinate în mod unic:
Rab-1/2gabR = 8vrGTab
Aici Rab este tensorul Ricci al metricii gab (tensorul Ricci fiind derivat din tensorul curburii riemanniene prin contracție), R este scalarul Ricci (format din Rab prin contracție), Tab este tensorul energie-impuls și G este conatsnta Newton a gravitației. Am ajuns la T3, care se reduce la relativitate specială (T2) în absența gravitației, și care se apropie de teoria Newtoniană (T1) la limită, deoarece câmpurile gravitaționale devin slabe și vitezele devin scăzute în comparație cu viteza luminii.
Sursa: Nicholas Maxwell, Karl Popper, Science and Enlightenment Book
Lasă un răspuns