Disputa Einstein-Bohr asupra problemelor mecanicii cuantice

(Niels Bohr cu Albert Einstein acasă la Paul Ehrenfest în Leiden (decembrie 1925))

Dezbaterile Einstein-Bohr au fost o serie de dispute publice cu privire la mecanica cuantică dintre Albert Einstein și Niels Bohr. Dezbaterile lor sunt amintite din cauza importanței lor pentru filozofia științei. O relatare a dezbaterilor a fost scrisă de Bohr într-un articol intitulat „Discuții cu Einstein asupra problemelor epistemologice în fizica atomică”. În ciuda diferențelor de opinie cu privire la mecanica cuantică, Bohr și Einstein aveau o admirație reciprocă care urma să reziste tot restul vieților lor.

Dezbaterile reprezintă unul dintre cele mai înalte puncte ale cercetării științifice din prima jumătate a secolului al XX-lea, deoarece a atras atenția asupra unui element al teoriei cuantice, non-localitatea cuantică, care este esențială pentru înțelegerea noastră modernă a lumii fizice. Poziția consensuală a fizicienilor profesioniști a fost că Bohr s-a dovedit a fi victorios în apărarea teoriei cuantice și a stabilit definitiv caracterul probabilistic fundamental al măsurătorilor cuantice.

Dezbateri pre-revoluționare

Einstein a fost primul fizician care a spus că descoperirea de către Planck a cuantei (h) ar necesita o rescriere a legilor fizicii. Pentru a-și susține ideea, în 1905 el a propus ca lumina să acționeze uneori ca o particulă pe care a numit-o o cuantă luminoasă. Bohr a fost unul dintre oponenții cei mai vocali ai ideii fotonice și nu a acceptat-o în mod deschis până în 1925. Fotonul a fost preferat de Einstein pentru că acesta l-a văzut ca o realitate fizică (deși una confuză). Bohr a refuzat-o pentru că presupunea alegerea arbitrară a soluției matematice. Nu i-a plăcut ideea ca un om de știință să trebuiască să aleagă între ecuații.

1913 a adus modelul Bohr al atomului de hidrogen, care a folosit cuanta pentru a explica spectrul atomic. Einstein a fost la început sceptic, dar și-a schimbat repede părerea și a recunoscut schimbarea concepției sale.

Revoluția cuantică

Revoluția cuantică a mijlocului anilor 1920 a avut loc sub îndrumarea lui Einstein și a lui Bohr, iar dezbaterile lor postrevoluționare au vizat sensul schimbării. Șocurile pentru Einstein au început în 1925, când Werner Heisenberg a introdus ecuații matriceale care au înlăturat elementele de spațiu și timp newtoniene din orice realitate subiacentă. Următorul șoc a venit în 1926, când Max Born a propus ca mecanica să fie înțeleasă ca o probabilitate fără nicio explicație cauzală.

Einstein a respins această interpretare. Într-o scrisoare din 1926 adresată lui Max Born, Einstein scria: „În orice caz, sunt convins că El [Dumnezeu] nu aruncă zarurile”.

La cea de-a cincea conferință de la Solvay, ținută în octombrie 1927, Heisenberg și Born au concluzionat că revoluția s-a încheiat și că nu mai era nevoie de nimic. În ultima etapă, scepticismul lui Einstein s-a transformat în dezamăgire. El credea că multe au fost realizate, dar rațiunile din spatele mecanicii încă nu au fost înțelese.

Refuzul lui Einstein de a accepta revoluția ca fiind completă a reflectat dorința lui de a vedea dezvoltat un model pentru cauzele care stau la baza sa, din care au rezultat aceste metode statistice aleatorii aparente. El nu a respins ideea că pozițiile în spațiu-timp nu ar putea fi niciodată pe deplin cunoscute, dar nu au vrut să permită principiului incertitudinii să impună un mecanism aparent aleatoriu, nedeterminist, prin care funcționau legile fizicii. Einstein însuși a fost un gânditor statistic, dar nu a fost de acord că nu mai este nevoie de descoperiri și clarificări. Între timp, Bohr nu a fost nemulțumit de niciunul dintre elementele care îl tulburau pe Einstein. El s-a împăcat cu contradicțiile propunând un principiu de complementaritate care a subliniat rolul observatorului asupra celor observate.

Post-revoluția: prima etapă

După cum s-a menționat mai sus, poziția lui Einstein a suferit modificări semnificative pe parcursul anilor. În prima etapă, Einstein a refuzat să accepte indeterminismul cuantic și a căutat să demonstreze că principiul indeterminării ar putea fi încălcat, sugerând experimente gândite ingenioase care ar trebui să permită determinarea exactă a variabilelor incompatibile, cum ar fi poziția și viteza, sau să dezvăluie în mod explicit aspectele legate de undă și particule ale aceluiași proces.

Argumentul lui Einstein

Primul atac grav al lui Einstein asupra concepției „ortodoxe” a avut loc în cadrul celei de-a cincea Conferințe internaționale de la Solvay pentru electroni și fotoni în 1927. Einstein a subliniat cum a fost posibil să se profite de legile (universal acceptate) de conservare a energiei și impulsului pentru a obține informații despre starea unei particule într-un proces de interferență care, conform principiului indeterminării sau al complementarității, nu ar trebui să fie accesibile.

(Figura A. Un fascicol monocromatic (unul pentru care toate particulele au același impuls) întâlnește un prim ecran, apare difracția, iar undele difractate întâlnesc un al doilea ecran cu două fante, rezultând formarea unei figuri de interferență pe ecranul F. Ca întotdeauna, se presupune că numai o singură particulă la un moment dat este capabilă să treacă prin întreg mecanismul. Din măsurarea reculului ecranului S₁, în conformitate cu Einstein, se poate deduce prin care fantă a trecut particula fără a distruge aspectul ondulatoriu al procesului. )

(Figura B. Fanta lui Einstein. )

Pentru a-și urma argumentația și pentru a evalua răspunsul lui Bohr este convenabil să se facă referire la aparatul experimental ilustrat în figura A. Un fascicul de lumină perpendicular pe axa X se propagă în direcția z și întâlnește un ecran S₁ cu o fantă îngustă (față de lungimea de undă a razei). După ce a trecut prin fantă, funcția de undă se difractă cu o deschidere unghiulară care o face să întâlnească un al doilea ecran S₂ cu două fante. Propagarea succesivă a undei are ca rezultat formarea figurii de interferență pe ecranul final F.

La trecerea prin cele două fante ale celui de-al doilea ecran S₂, aspectele ondulatorii ale procesului devin esențiale. De fapt, tocmai interferența dintre cei doi termeni ai superpoziției cuantice corespunde stărilor în care particula este localizată într-una din cele două fante, ceea ce înseamnă că particula este „ghidată” de preferință în zonele de interferență constructivă și nu poate sfârși într-un punct în zonele de interferență distructivă (în care funcția de undă este anulată). De asemenea, este important de observat că orice experiment conceput pentru a demonstra aspectele „corpusulare” ale procesului la trecerea ecranului S₂ (care, în acest caz, se reduce la determinarea fantei prin care a trecut particula), distruge în mod inevitabil aspectele ondulatorii, implică dispariția figurii de interferență și apariția a două puncte de difracție concentrate care confirmă cunoștințele noastre despre traiectoria urmată de particulă.

În acest moment, Einstein pune în joc și primul ecran și argumentează după cum urmează: deoarece particulele incidente au viteze (practic) perpendiculare pe ecranul S₁ și deoarece numai interacțiunea cu acest ecran poate provoca o deviere de la direcția original a propagării, prin legea conservării impulsului, ceea ce implică faptul că suma impulsurilor a două sisteme care interacționează este conservată, în cazul în care particula incidentă este deviată în sus, ecranul va devia în jos, și invers. În condiții realiste, masa ecranului este atât de mare încât va rămâne staționară, dar, în principiu, este posibil să se măsoare chiar și un recul infinitezimal. Dacă ne imaginăm că măsurăm impulsului ecranului în direcția X după ce a trecut fiecare particulă, putem ști , din faptul că ecranul va fi găsit deviat spre partea de sus (partea de jos), dacă particula în cauză are a fost deviată spre partea de jos sau de sus și, prin urmare, prin care fantă din S₂ a trecut particula. Dar din moment ce determinarea direcției de recul a ecranului după ce particula a trecut nu poate influența evoluția succesivă a procesului, vom avea totuși o figură de interferență pe ecranul F. Interferența are loc tocmai pentru că starea sistemului este suprapunerea a două stări ale căror funcții de undă sunt non-zero numai în apropierea uneia dintre cele două fante. Pe de altă parte, dacă fiecare particulă trece numai prin fanta b sau fanta c, atunci setul de sisteme este amestecul statistic al celor două stări, ceea ce înseamnă că interferența nu este posibilă. Dacă Einstein are dreptate, atunci există o încălcare a principiului indeterminării.

Răspunsul lui Bohr

Răspunsul lui Bohr a fost să ilustreze mai bine ideea lui Einstein folosind diagrama din Figura C. (Figura C arată un ecran fix S₁ care este înșurubat în jos. Apoi încercați să vă imaginați unul care poate glisa în sus sau în jos de-a lungul unei tije în loc de un șurub fix). Bohr observă că cunoașterea extrem de precisă a oricărei mișcări (potențiale) verticale a ecranului este o presupoziție esențială în argumentul lui Einstein. De fapt, dacă viteza sa în direcția X înainte de trecerea particulei nu este cunoscută cu o precizie substanțial mai mare decât cea indusă de recul (adică dacă se mișca deja vertical cu o viteză necunoscută și mai mare decât cea pe care derivată ca urmare a contactului cu particula), atunci determinarea mișcării sale după trecerea particulei nu ar da informațiile pe care le căutăm. Oricum, continuă Bohr expunerea, o determinare extrem de precisă a vitezei ecranului, atunci când se aplică principiul indeterminării, implică o inexactitate inevitabilă a poziției sale în direcția X. Înainte de a începe chiar procesul, ecranul ar ocupa o poziție nedeterminată cel puțin într-o anumită măsură (definită de formalism). Acum, să considerăm, de exemplu, punctul d din figura A, unde interferența este distructivă. Orice deplasare a primului ecran ar face ca lungimile celor două căi, a-b-d și a-c-d, să fie diferite de cele indicate în figură. Dacă diferența dintre cele două căi variază cu o jumătate de lungime de undă, în punctul d va exista o interferență constructivă, mai degrabă decât distructivă. Experimentul ideal trebuie să medieze peste toate pozițiile posibile ale ecranului S₁ și, pentru fiecare poziție, să corespundă, pentru un anumit punct fix F, cu un alt tip de interferență, de la perfect distructivă până la perfect constructivă. Efectul acestei medii este că modelul de interferență pe ecranul F va fi uniform gri. Încă o dată, încercarea noastră de a demonstra aspectele corpusulare în S₂ a distrus posibilitatea de interferență în F, care depinde în mod crucial de aspectele ondulatorii.

(Figura C. Pentru a realiza propunerea lui Einstein, este necesar să se înlocuie primul ecran din Figura A (S1) cu o diafragmă care se poate deplasa vertical, cum este cea propusă de Bohr. )

Trebuie remarcat faptul că, așa cum a recunoscut Bohr, pentru înțelegerea acestui fenomen „este decisiv faptul că, spre deosebire de instrumentele de măsurare autentice, aceste corpuri împreună cu particulele ar constitui, în cazul examinat, sistemul la care se aplică formalismul mecanicii cuantice. În ceea ce privește precizia condițiilor în care se poate aplica corect formalismul, este esențial să se includă întregul aparat experimental. De fapt, introducerea oricărui aparat nou, cum ar fi o oglindă, în calea unei particule ar putea introduce noi efecte de interferență care influențează în esență predicțiile despre rezultatele care vor fi înregistrate la final.” Mai departe, Bohr încearcă să rezolve această ambiguitate cu privire la care părți ale sistemului ar trebui să fie considerate macroscopice și care nu:

În special, trebuie să fie foarte clar că … utilizarea neechivocă a conceptelor spațiotemporale în descrierea fenomenelor atomice trebuie să se limiteze la înregistrarea observațiilor care se referă la imagini pe o lentilă fotografică sau la efecte analoge practic ireversibile ale amplificării, cum ar fi formarea unei picături de apă în jurul unui ion într-o cameră obscură.

Argumentul lui Bohr despre imposibilitatea utilizării aparatului propus de Einstein pentru a încălca principiul indeterminării depinde în mod esențial de faptul că un sistem macroscopic (ecranul S₁) respectă legile cuantice. Pe de altă parte, Bohr a susținut în mod consecvent că, pentru a ilustra aspectele microscopice ale realității, este necesar să declanșăm un proces de amplificare, care implică aparate macroscopice, ale căror caracteristici fundamentale sunt cele ale respectării legilor clasice și care pot fi descrise în termeni clasici. Această ambiguitate va reveni mai târziu sub forma a ceea ce este numită astăzi problema de măsurare.

Într-un experiment recent, a fost dezvoltat și pus în aplicare un aparat de testare a acestei dezbateri. Testul a constat într-o fantă dublă moleculară liberă și în schimbarea impulsului atomic împrăștiat din ea. Rezultatele acestui experiment au fost comparate cu modelele cuantice mecanice și semi-clasice. Rezultatele au arătat că descrierea clasică a fantelor, folosită de Einstein, oferă o descriere surprinzător de bună a rezultatelor experimentale, chiar și pentru un sistem microscopic, dacă transferul de impuls nu este atribuit unei căi specifice, ci împărtășit coerent și simultan între ambele.

A doua critică a lui Einstein

(Experimentul gândit de Einstein din 1930, așa cum a fost proiectat de Bohr. Cutia lui Einstein trebuia să dovedească încălcarea relației de nedeterminare dintre timp și energie. )

La cel de-al șaselea Congres Solvay din 1930, relația de indeterminare discutată a fost ținta criticilor lui Einstein. Ideea lui are în vedere existența unui aparat experimental proiectat ulterior de Bohr astfel încât să sublinieze elementele esențiale și punctele-cheie pe care le-ar folosi în răspunsul său.

Einstein consideră o cutie (numită cutia lui Einstein, vezi figura) care conține radiații electromagnetice și un ceas care controlează deschiderea unui obturator care acoperă o gaură făcută într-unul din pereții cutiei. Declanșatorul descoperă orificiul pentru un timp Δt care poate fi ales arbitrar. În timpul deschiderii, trebuie să presupunem că un foton, dintre cei din interiorul cutiei, scapă prin gaură. În acest fel a fost creat o undă de extindere spațială limitată, urmând explicația dată mai sus. Pentru a contesta relația de nedeterminare dintre timp și energie, este necesar să găsim o modalitate de a determina cu o precizie adecvată energia pe care fotonul a adus-o cu el. În acest moment, Einstein se întoarce la relația cunoscută dintre masă și energie din relativitatea specială: E = mc². Din aceasta rezultă că cunoașterea masei unui obiect oferă o indicație precisă despre energia sa. Argumentul este, prin urmare, foarte simplu: dacă se cântărește caseta înainte și după deschiderea obturatorului și dacă o anumită cantitate de energie a scăpat din cutie, cutia va fi mai ușoară. Variația de masă înmulțită cu c² va oferi o cunoaștere precisă a energiei emise. În plus, ceasul va indica momentul precis la care a avut loc evenimentul emisiei particulelor. Deoarece, în principiu, masa cutiei poate fi determinată la un grad arbitrar de precizie, energia emisă poate fi determinată cu o precizie ΔE la fel de precisă ca cea care se dorește. Prin urmare, produsul ΔEΔt poate fi făcut mai mic decât ceea ce este impus de principiul nedeterminării.

Ideea este deosebit de perspicace și argumentul părea inatacabil. Este important să se ia în considerare impactul tuturor acestor schimburi asupra persoanelor implicate la momentul respectiv. Leon Rosenfeld, un om de știință care a participat la Congres, a descris evenimentul câțiva ani mai târziu:

A fost un șoc real pentru Bohr … care, la început, nu a putut să se gândească la o soluție. Toată seara a fost extrem de agitat și a continuat să treacă de la un om de știință la altul, încercând să-i convingă că nu ar fi cazul, că ar fi fost sfârșitul fizicii dacă Einstein avea dreptate; dar nu putea să vină cu nicio cale de rezolvare a paradoxului. Niciodată nu voi uita imaginea celor doi antagoniști în momentul în care au părăsit clubul: Einstein, cu figură înaltă și comandantă, cu un mers liniștit, cu un zâmbet ușor ironic, și Bohr care călca alături de el, plin de emoție … A doua zi dimineața Bohr a triumfat.

Triumful lui Bohr

„Triumful lui Bohr” a constat în demonstrația lui, încă o dată, că argumentul subtil al lui Einstein nu era concludent, ba chiar mai mult după modul în care el a ajuns la această concluzie apelând exact la una dintre marile idei ale lui Einstein: principiul echivalenței dintre masa gravitațională și masa inerțială, împreună cu dilatarea în timp a relativității speciale și o consecință a acestora – deplasarea spre roșu gravitațională. Bohr a arătat că, pentru ca experimentul lui Einstein să funcționeze, cutia ar trebui să fie suspendată pe un arc în mijlocul unui câmp gravitațional. Pentru a obține o măsurătoare a greutății cutiei, ar trebui să se atașeze un indicator la cutie, care corespunde cu indicatorul de pe o scară. După eliberarea unui foton, o masă m ar putea fi adăugată la cutie pentru a o readuce în poziția inițială și acest lucru ne-ar permite să determinăm energia E = mc² care a fost pierdută când fotonul a plecat. Cutia este imersată într-un câmp gravitațional de intensitate g, iar deplasarea spre roșu gravitațională afectează viteza ceasului, determinând incertitudinea Δt în timpul t necesar pentru ca indicatorul să se întoarcă în poziția inițială. Bohr a dat următorul calcul care stabilește relația de incertitudine ΔEΔt ≥ h.

Să notăm incertitudinea în masa m cu Δm. Să notăm eroarea în poziția indicatorului cu Δq. Adăugarea sarcinii m la cutie conferă un impuls p pe care îl putem măsura cu o precizie Δp, unde ΔpΔq ≈ h. În mod clar, Δp ≤ tgΔm și prin urmare tgΔmΔq ≥ h. Prin formula de deplasare spre roșu (care rezultă din principiul echivalenței și dilatarea timpului), incertitudinea în momentul t este Δt = c^-2gtΔq, și ΔE = c²Δm deci ΔEΔt = c²ΔmΔ t ≥ h. Prin urmare, am demonstrat că ΔEΔt ≥ h.

Post-revoluție: a doua etapă

A doua fază a „dezbaterii” lui Einstein cu Bohr și interpretarea ortodoxă se caracterizează prin acceptarea faptului că este imposibil să se determine simultan valorile anumitor cantități incompatibile, dar respingerea faptului că aceasta implică faptul că acestea cantități nu au valori precise. Einstein respinge interpretarea probabilistă a lui Born și insistă asupra faptului că probabilitățile cuantice sunt epistemice și nu ontologice. Ca o consecință, teoria trebuie să fie incompletă într-un fel. El recunoaște valoarea mare a teoriei, dar sugerează că „nu spune toată povestea” și, oferind în același timp o descriere adecvată la un anumit nivel, nu oferă informații cu privire la nivelul mai fundamental:

Am cea mai mare considerație pentru scopurile urmărite de fizicienii ultimei generații, care se numesc mecanica cuantică, și cred că această teorie reprezintă un nivel profund de adevăr, dar cred de asemenea că restrângerea legilor de natură statistică se va dovedi a fi tranzitorie …. Fără îndoială, mecanica cuantică a prins un fragment important al adevărului și va fi un paragon pentru toate teoriile fundamentale viitoare, pentru că trebuie să fie deductibile ca un caz limitp al unor astfel de fundații, la fel cum electrostatica este deductibilă din ecuațiile lui Maxwell din câmpul electromagnetic sau cum termodinamica este deductibilă din mecanica statistică.

Aceste gânduri ale lui Einstein ar crea o linie de cercetare în teoriile variabilelor ascunse, cum ar fi interpretarea lui Bohm, în încercarea de a finaliza edificiul teoriei cuantice. Dacă mecanica cuantică poate fi completată în sensul lui Einstein, ea nu poate fi făcută local; acest fapt a fost demonstrat de John Stewart Bell cu formularea inegalității lui Bell în 1964.

Post-revoluție: a treia etapă

Argumentul EPR

În 1935, Einstein, Boris Podolsky și Nathan Rosen au elaborat un argument, publicat în revista Physical Review cu titlul Poate fi considerată completă descrierea realității fizice de către mecanica cuantică?, bazat pe o stare inseparată a două sisteme. Înainte de a ajunge la acest argument, este necesar să formulăm o altă ipoteză care se găsește în lucrarea lui Einstein în relativitate: principiul localității. Elementele realității fizice care sunt cunoscute în mod obiectiv nu pot fi influențate instantaneu la distanță.

Argumentul EPR a fost preluat în 1957 de David Bohm și Yakir Aharonov într-o lucrare publicată în revista Physical Review cu titlul Discuții despre demonstrația experimentală pentru paradoxul lui Einstein, Rosen și Podolsky. Autorii au reformulat argumentul în termenii unei stări inseparate a două particule, care pot fi rezumate după cum urmează:

1) Considerăm un sistem de doi fotoni care la momentul t sunt localizați, respectiv, în regiunile îndepărtate spațial A și B și care se află de asemenea în starea inseparată de polarizare |Ψ› descris mai jos:

|Ψ,t› = (1/√2)|1,V›|2,V› + (1/√2)|1,H›|2,H›.

2) La momentul t, fotonul din regiunea A este testat pentru polarizare verticală. Să presupunem că rezultatul măsurării este că fotonul trece prin filtru. Conform reducerii pachetului de unde, rezultatul este că, la momentul t+dt, sistemul devine

|Ψ, t+dt› = |1,V›|2,V›.

3) În acest moment, observatorul din A care a efectuat prima măsurare pe fotonul 1, fără a face altceva care ar putea perturba sistemul sau celălalt foton („presupunerea (R)”, de mai jos), poate prezice cu certitudine că fotonul 2 va trece un test de polarizare verticală. Rezultă că fotonul 2 posedă un element de realitate fizică: acela de a avea o polarizare verticală.

4) Potrivit presupunerii unei localități, acțiunea realizată în A nu a putut fi acțiunea care a creat acest element de realitate pentru fotonul 2. De aceea, trebuie să ajungem la concluzia că fotonul posedă proprietatea de a putea trece testul de polarizare verticală înainte și independent de măsurarea fotonului 1.

5) La momentul t, observatorul din A ar fi putut decide să efectueze un test de polarizare la 45°, obținând un anumit rezultat, de exemplu, că fotonul trece testul. În acest caz, ar fi putut concluziona că fotonul 2 s-a dovedit a fi polarizat la 45°. Alternativ, dacă fotonul nu a trecut testul, ar fi putut concluziona că fotonul 2 s-a dovedit a fi polarizat la 135°. Combinând una dintre aceste alternative cu concluzia obținută în 4, se pare că fotonul 2, înainte ca măsurarea să aibă loc, posedă atât proprietatea de a putea trece cu certitudine un test al polarizării verticale cât și proprietatea de a putea trece cu certitudine un test de polarizare la 45° sau 135°. Aceste proprietăți sunt incompatibile conform formalismului.

6) Deoarece cerințele naturale și evidente au forțat concluzia că fotonul 2 posedă simultan proprietăți incompatibile, aceasta înseamnă că, chiar dacă nu este posibil să se determine aceste proprietăți simultan și cu o precizie arbitrară, acestea sunt totuși posedate obiectiv de sistem. Dar mecanica cuantică neagă această posibilitate și, prin urmare, este o teorie incompletă.

Răspunsul lui Bohr

Răspunsul lui Bohr la acest argument a fost publicat cinci luni mai târziu de la publicarea inițială a EPR, în aceeași revistă Physical Review și cu exact același titlu ca originalul. Punctul crucial al răspunsului lui Bohr este distilat într-un pasaj pe care el l-a republicat mai târziu în cartea lui Paul Arthur Schilpp, Albert Einstein, om de știință și filozof în cinstea celei de-a șaptezecea aniversări a lui Einstein. Argumentul lui Bohr (R) la EPR afirmă:

Declararea criteriului în cauză este ambiguă în ceea ce privește expresia „fără a deranja sistemul în niciun fel”. În mod natural, în acest caz, nu poate avea loc o perturbare mecanică a sistemului examinat în etapa crucială a procesului de măsurare. Dar chiar și în acest stadiu apare problema esențială a influenței asupra condițiilor precise care definesc posibilele tipuri de predicție care privesc comportamentul ulterior al sistemului … argumentele lor nu justifică concluzia lor că descrierea cuantică se dovedește a fi esențial incompletă… Această descriere poate fi caracterizată ca o utilizare rațională a posibilităților unei interpretări neechivoce a procesului de măsurare compatibil cu interacțiunea finită și incontrolabilă dintre obiect și instrumentul de măsurare în contextul teoriei cuantice.

Post-revoluție: etapa a patra

În ultima sa scriere pe această temă, Einstein și-a îmbunătățit poziția, făcând complet clar că ceea ce îl tulburase cu adevărat la teoria cuantică a fost problema renunțării totale la toate standardele minime ale realismului, chiar și la nivel microscopic, implicată de acceptanța completitudinii teoriei. Deși majoritatea experților în domeniu sunt de acord cu faptul că Einstein a greșit, înțelegerea actuală nu este încă completă. Nu există consens științific că determinismul ar fi respins.