Echivalenţa dintre energie şi masă în teoria relativităţii speciale

Poate cel mai greu de înţeles a fost echivalenţa dintre energie şi masă, considerate anterior separat, și legate de Einstein de cea mai faimoasă expresie a teoriei:

E = mc²

unde E este energia corpului (în repaus), m este masa, și c este viteza luminii. În cazul în care corpul se mişcă cu viteza v în raport cu observatorul, energia totală a corpului este:

E = γmc²,

unde

(Termenul γ apare frecvent în teoria relativității, și vine de la ecuațiile de transformare Lorentz.) Este de remarcat faptul că în cazul în care v este mult mai mică decât c, acest lucru poate fi scris ca

E ~ mc² + mv²/2

care este exact egală cu „energia de existență”, mc², plus energia cinetică newtoniană,  mv²/2. Acesta este doar un exemplu al modului în care cele două teorii coincid, atunci când vitezele sunt mici.

La viteze foarte mari, numitorul din ecuația de energie se apropie de o valoare zero, cu cât viteza se apropie de c. Astfel, la viteza luminii, energia ar fi infinită, ceea ce împiedică obiecte care au masă să atingă acea viteză.

Implicarea mai practică a acestei teorii este că impune o limită superioară legilor mecanicii clasice și gravitaţiei considerate de Isaac Newton, la viteza luminii. Nimic din ce are o masă nu se poate mișca mai repede decât viteza aceasta. Cu cât viteza unui obiect se apropie de viteza luminii, cantitatea de energie necesară pentru a accelera tinde spre infinit, ceea ce face imposibil de atins viteza luminii. Doar particulele fără masă, cum ar fi fotonii, pot atinge practic această viteză (și, de fapt, ele trebuie să se deplaseze întotdeauna la această viteză în toate structurile de referință), care este de aproximativ 300.000 de kilometri pe secundă.

Numele de „tahion” a fost folosit pentru particule ipotetice care s-ar mişca mai repede decât viteza luminii, dar până în prezent dovezi privind existența reală a tahionilor nu au fost produse.