Energia internă

(Proprietățile sistemelor izolate, închise și deschise în schimbul de energie și materie.)

În termodinamică, energia internă a unui sistem este energia conținută în sistem, excluzând energia cinetică a mișcării sistemului ca întreg și energia potențială a sistemului în ansamblu datorită câmpurilor de forță exterioare. Ea ține cont de câștigurile și pierderile de energie ale sistemului care se datorează schimbărilor în starea sa internă.

Energia internă a unui sistem poate fi schimbată prin transferuri de materie sau căldură sau prin lucru mecanic. Atunci când transferul materiei este împiedicat de pereții impermeabili, se spune că sistemul este închis. În acest caz, prima lege a termodinamicii afirmă că creșterea energiei interne este egală cu căldura totală adăugată plus lucrul mecanic făcut asupra sistemului de către vecinătățile sale. În cazul în care prin pereți nu trece nici materie nici energie, se spune că sistemul este izolat, iar energia sa internă nu se poate schimba. Prima lege a termodinamicii poate fi privită ca stabilind existența energiei interne.

Energia internă este una dintre cele două funcții cardinale de stare ale variabilelor de stare ale unui sistem termodinamic.

Introducere

Energia internă a unei stări date a unui sistem nu poate fi măsurată direct. Se determină printr-un lanț convențional de operații termodinamice și procese termodinamice prin care starea dată poate fi pregătită, pornind de la o stare de referință la care se atribuie obișnuit o valoare de referință pentru energia sa internă. Un astfel de lanț sau cale poate fi descris teoretic de către anumite variabile de stare extinse ale sistemului, și anume, entropia lui, S, volumul lui, V, și numerele lui molare, {Nj}. Energia internă, U(S,V,{Nj}), este o funcție a acestora. Uneori, la această listă sunt adăugate alte variabile de stare extinse, de exemplu momentul dipolului electric. Pentru considerente practice în termodinamică și inginerie este rareori necesar sau convenabil să se ia în considerare toate energiile care aparțin energiei intrinseci totale a unui sistem, cum ar fi energia dată de echivalența masei. În mod obișnuit, descrierile termodinamice includ numai elementele relevante pentru procesele studiate. Termodinamica se referă în primul rând doar la modificările energiei interne, nu la valoarea absolută.

Energia internă este o funcție de stare a unui sistem, deoarece valoarea sa depinde numai de starea actuală a sistemului și nu de calea străbătută sau de procesele supuse pregătirii. Este o cantitate extensivă. Este singurul potențial termodinamic cardinal. Prin aceasta, prin transformările lui Legendre, sunt construite matematic celelalte potențiale termodinamice. Acestea sunt funcții ale listelor variabile în care unele variabile extensive sunt înlocuite de variabilele lor intensive conjugate. Transformarea Legendre este necesară deoarece înlocuirea simplă a variabilelor extensive cu variabilele intense nu conduce la potențiale termodinamice. Simpla substituire duce la o formulă mai puțin informativă, o ecuație de stare.

Deși este o cantitate macroscopică, energia internă poate fi explicată în termeni microscopici de două componente teoretice virtuale. Una este energia cinetică microscopică datorată mișcării microscopice a particulelor sistemului (translații, rotații, vibrații). Cealaltă este energia potențială asociată forțelor microscopice, inclusiv legăturile chimice, între particule; aceasta este pentru fizica obișnuită și chimie. Dacă reacțiile termonucleare sunt specificate ca un subiect preocupant, atunci se ia în considerare și energia de masă statică de repaus a constituenților materiei. Nu există o relație universală simplă între aceste cantități de energie microscopică și cantitățile de energie câștigate sau pierdute de sistem în transferul de lucru mecanic, căldură sau materie.

Unitatea SI de energie este joule (J). Uneori este convenabil să se utilizeze o densitate corespunzătoare numită energie internă specifică, care este o energie internă pe unitate de masă (kilogram) a sistemului în cauză. Unitatea SI a energiei interne specifice este J/kg. Dacă energia internă specifică este exprimată în raport cu unitățile de cantitate de substanță (mol), atunci se face referire la energia internă molară, iar unitatea este J/mol.

Din punctul de vedere al mecanicii statistice, energia internă este egală cu media ansamblului sumelor energiilor cinetice și potențiale microscopice ale sistemului.

Funcțiile cardinale

Energia internă, U(S,V,{Nj}), exprimă termodinamica unui sistem în limbaj energetic sau în reprezentarea energiei. Argumentele sale sunt exclusiv variabile de stare. Alături de energia internă, cealaltă funcție cardinală a stării unui sistem termodinamic este entropia lui, ca funcție, S(U,V,{Nj}), a aceleiași liste de variabile de stare, cu excepția faptului că entropia, S , este înlocuită în listă de energia internă, U. Ea exprimă reprezentarea entropiei.

Fiecare funcție cardinală este o funcție monotonă a fiecărei variabile naturale sau canonice. Fiecare furnizează ecuația sa caracteristică sau fundamentală, de exemplu U = U(S,V,{Nj}), care conține ea însăși toate informațiile termodinamice despre sistem. Ecuațiile fundamentale pentru cele două funcții cardinale pot fi în principiu interconvertite prin rezolvarea, de exemplu, a U = U(S,V,{Nj}) pentru S, pentru a obține S = S(U,V,{Nj}).

În schimb, transformările Legendre sunt necesare pentru a obține ecuații fundamentale pentru alte potențiale termodinamice și funcții Massieu. Entropia ca funcție doar a variabilelor de stare extinse este singura funcție cardinală a stării pentru generarea funcțiilor Massieu. Nu este ea însăși denumită în mod obișnuit o „funcție Massieu”, deși poate fi considerată rațional ca atare, corespunzând termenului „potențial termodinamic”, care include energia internă.

Pentru sistemele reale și practice expresiile explicite ale ecuațiilor fundamentale sunt aproape întotdeauna indisponibile, însă relațiile funcționale există în principiu. Formal, în principiu, manipulările lor sunt valoroase pentru înțelegerea termodinamicii.

Descriere și definiție

Energia internă U a unei anumite stări a sistemului este determinată relativ la cea a unei stări standard a sistemului, prin adăugarea transferurilor macroscopice de energie care însoțesc o schimbare de stare de la starea de referință la starea dată:

ΔU = Σ_i E_i

unde ΔU denotă diferența dintre energia internă a stării date și cea a stării de referință și E_i sunt diferitele energii transferate în sistem în etapele de la starea de referință la starea dată. Este energia necesară pentru a crea starea dată a sistemului din starea de referință.

Din punct de vedere microscopic non-relativist, ea poate fi împărțită în energie potențială microscopică, U_{micro pot}, și energie cinetică microscopică, U_{micro cin}, componente:

U = U_{micro pot} + U_{micro cin}

Energia cinetică microscopică a unui sistem apare ca suma mișcărilor tuturor particulelor sistemului în raport cu cadrul centrului de masă, fie că este mișcarea atomilor, moleculelor, nucleelor ​​atomice, electronilor sau altor particule. Componentele sumative ale potențialului microscopic de energie algebrică sunt cele ale legăturilor chimice și ale particulelor nucleare și câmpurile de forță fizică din sistem, cum ar fi datorate momentului dipol electric sau magnetic indus intern, precum și energia deformării solidelor (stres-deformare). De obicei, împărțirea în energii cinetice și potențiale microscopice este în afara scopului termodinamicii macroscopice.

Energia internă nu include energia datorată mișcării sau localizării unui sistem în ansamblu. Adică, exclude orice energie cinetică sau potențială pe care corpul o poate avea datorită mișcării sau localizării sale în câmpuri exterioare gravitaționale, electrostatice sau electromagnetice. Totuși, include contribuția unui astfel de câmp la energia datorată cuplării gradelor interne de libertate a obiectului cu câmpul. Într-un astfel de caz, câmpul este inclus în descrierea termodinamică a obiectului sub forma unui parametru extern suplimentar.

Pentru considerente practice în termodinamică sau inginerie, este rareori necesar, convenabil sau chiar posibil să se ia în considerare toate energiile care aparțin energiei intrinseci totale a unui sistem eșantion, cum ar fi energia dată de echivalența masei. În mod tipic, descrierile includ numai componente relevante pentru sistemul studiat. Într-adevăr, în majoritatea sistemelor luate în considerare, în special prin termodinamică, este imposibil să se calculeze energia internă totală. Prin urmare, un punct convenabil de referință nulă poate fi ales pentru energia internă.

Energia internă este o proprietate extensivă: depinde de dimensiunea sistemului sau de cantitatea de substanță pe care o conține.

La orice temperatură mai mare decât zero absolut, energia potențială microscopică și energia cinetică sunt în mod constant convertite una în cealaltă, dar suma rămâne constantă într-un sistem izolat. În imaginea clasică a termodinamicii, energia cinetică dispare la temperatura zero, iar energia internă este pură energie potențială. Totuși, mecanica cuantică a demonstrat că, chiar și la temperaturi zero, particulele mențin o energie reziduală de mișcare, energia punctului zero. Un sistem la zero absolut este doar în starea lui de bază cuantico-mecanică, cea mai scăzută stare de energie disponibilă. La zero absolut, un sistem de compoziție dată a atins entropia minimă posibilă.

Porțiunea de energie cinetică microscopică a energiei interne dă naștere la temperatura sistemului. Mecanica statistică relaționează energia cinetică pseudo-aleatoare a particulelor individuale cu energia cinetică medie a întregului ansamblu de particule care cuprinde un sistem. În plus, leagă energia cinetică microscopică medie cu proprietatea empirică observată macroscopic care este exprimată ca temperatură a sistemului. Această energie este adesea menționată ca energia termică a unui sistem, care leagă această energie, cum ar fi temperatura, cu experiența umană de cald și rece.

Mecanica statistică consideră că orice sistem este distribuit statistic într-un ansamblu de microstări N. Fiecare microstare are o energie E_i și este asociată cu o probabilitate p_i. Energia internă este valoarea medie a energiei totale a sistemului, adică suma tuturor energiilor microstărilor, fiecare ponderată de probabilitatea apariției lor:

U = Σ_i=1^N p_iE_i.

Aceasta este expresia statistică a primei legi a termodinamicii.

Schimbări ale energiei interne

Interacții ale sistemelor termodinamice Tipul sistemului Fluxul de masă Lucru mecanic Căldura Deschis DA DA DA Închis NU DA DA Izolat termic NU DA NU Izolat mecanic NU NU DA Izolat NU NU NU

Termodinamica se referă în principal doar la schimbările ΔU în energia internă.

Pentru un sistem închis, cu excluderea transferului de materie, modificările energiei interne se datorează transferului de căldură Q și lucrului mecanic. Acestea din urmă pot fi împărțite în două tipuri, vlucrul mecanic presiune-volum W_{presiune-volum} și frecare și alte tipuri, precum polarizarea, care nu modifică volumul sistemului și se numesc izocorice, W_isocoric. În consecință, poate fi scrisă schimbarea internă a energiei ΔU pentru un proces

Δ U = Q + W_{presiune-volum} + W_isocoric (sistem închis, fără transfer de materie).

Când un sistem închis primește energie sub formă de căldură, această energie mărește energia internă. Aceasta este distribuită între energia cinetică microscopică și potențialul microscopic. În general, termodinamica nu urmărește această distribuție. Într-un gaz ideal, toată energia suplimentară are ca rezultat o creștere a temperaturii, deoarece este stocată doar ca energie cinetică microscopică; o astfel de încălzire este considerată a fi sensibilă.

Un al doilea mecanism de schimbare a energiei interne a unui sistem închis este efectuarea lucrului mecanic asupra sistemului, fie în formă mecanică prin schimbarea presiunii sau a volumului, fie prin alte perturbări, cum ar fi direcționarea unui curent electric prin sistem.

Dacă sistemul nu este închis, al treilea mecanism care poate crește energia internă este transferul de materie în sistem. Această creștere, ΔU_materie, nu poate fi împărțită în componente de căldură și de lucru mecanic. Dacă sistemul este astfel configurat fizic încât căldura și lucrul mecanic pot fi realizate pe aceasta prin căi separate și independente de transferul de materie, atunci transferurile de energie se adaugă pentru a schimba energia internă:

Δ U = Q + W_{presiune-volum} + W_isocoric + ΔU_materie (căi separate, pentru transferul materiei, de căile pentru căldură și lucru mecanic).

Dacă un sistem suferă anumite transformări de fază în timp ce este încălzit, cum ar fi topirea și vaporizarea, se poate observa că temperatura sistemului nu se schimbă până când întreaga probă nu a terminat transformarea. Energia introdusă în sistem în timp ce temperatura nu s-a schimbat se numește energie latentă sau căldură latentă, spre deosebire de căldura sensibilă, care este asociată cu schimbarea temperaturii.