Interferența cu fante multiple

Analizarea interferenței luminii care trece prin două fante stabilește cadrul teoretic al interferenței și ne oferă o perspectivă istorică asupra experimentelor lui Thomas Young. Cu toate acestea, o mare parte din aplicațiile moderne ale interferenței fantelor utilizează nu doar două fante, ci mai multe, apropiindu-se de infinit în scopuri practice. Elementul optic cheie se numește rețea de difracție, un instrument important în analiza optică, pe care îl discutăm în detaliu în Difracție. Aici, începem analiza interferenței cu fante multiple preluând rezultatele analizei noastre a fantei duble (𝑁=2) și extinzând-o la configurații cu trei, patru și un număr mult mai mare de fante.

Figura 3.9 prezintă cel mai simplu caz de interferență cu fante multiple, cu trei fante, sau 𝑁=3. Spațierea dintre fante este d, iar diferența de lungime a traseului dintre fantele adiacente este 𝑑sin𝜃, la fel ca în cazul fantei duble. Noutatea este că diferența de lungime a drumului pentru prima și a treia fantă este de 2𝑑sin𝜃. Condiția pentru interferență constructivă este aceeași ca pentru fanta dublă, adică

𝑑sin𝜃 = 𝑚𝜆.

Când această condiție este îndeplinită, 2𝑑sin𝜃 este automat un multiplu al lui 𝜆, deci toate cele trei raze se combină constructiv, iar franjurile luminoase care apar aici se numesc maxime principale. Dar ce se întâmplă când diferența de lungime a drumului dintre fantele adiacente este de doar 𝜆/2

? Ne putem gândi la prima și a doua rază ca interferând distructiv, dar a treia rază rămâne nealterată. În loc să obținem o franjă întunecată, sau un minim, așa cum am făcut pentru fanta dublă, vedem un maxim secundar cu o intensitate mai mică decât maximele principale.

Figura 3.9 Interferența cu trei fante. Diferite perechi de raze emergente se pot combina constructiv sau distructiv în același timp, ducând la maxime secundare.

În general, pentru N fante, aceste maxime secundare apar ori de câte ori este prezentă o rază nepereche care nu dispare din cauza interferenței distructive. Acest lucru se întâmplă la (𝑁−2) poziții distanțate uniform între maximele principale. Amplitudinea undei electromagnetice este diminuată corespunzător la 1/𝑁 din unda la maximele principale, iar intensitatea luminii, fiind proporțională cu pătratul amplitudinii undei, este diminuată la 1/𝑁² din intensitate în comparație cu maximele principale. După cum arată Figura 3.10, o franjă întunecată este situată între fiecare maxim (principal sau secundar). Pe măsură ce N crește și numărul de franje luminoase și întunecate crește, lățimile maximelor devin mai înguste datorită franjelor întunecate vecine situate în apropiere. Deoarece cantitatea totală de energie luminoasă rămâne neschimbată, maximele mai înguste necesită ca fiecare maxim să atingă o intensitate corespunzătoare mai mare.

Figura 3.10 Modele de franje de interferență pentru două, trei și patru fante. Pe măsură ce numărul de fante crește, apar mai multe maxime secundare, dar maximele principale devin mai luminoase și mai înguste. (a) Grafic și (b) fotografii ale modelelor de franje.

Sursa: University Physics (OpenStax), acces gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere de Nicolae Sfetcu. © 2026 MultiMedia Publishing, Fizica, Vol. 1-3