Măsurarea distanței până la stele prin metoda triangulației

Este un pas enorm să treci de la planete la stele. De exemplu, sonda Voyager 1, care a fost lansată în 1977, a călătorit mai departe de Pământ decât orice altă navă spațială. Începând cu 2021, Voyager 1 se află la 152 UA de Soare.1 Cea mai apropiată stea, totuși, se află la sute de mii de UA de Pământ. Chiar și așa, putem, în principiu, să studiem distanțele până la stele folosind aceeași tehnică pe care o folosește un inginer civil pentru a studia distanța până la un munte sau un copac inaccesibil – metoda triangulației.

Triangulare în spațiu

Un exemplu practic de triangulare este propria ta percepție a profunzimii. După cum îți face plăcere să descoperi în fiecare dimineață, când te uiți în oglindă, cei doi ochi ai tăi se află la o anumită distanță unul de celălalt. Prin urmare, priviți lumea din două puncte de vedere diferite și această perspectivă dublă este cea care vă permite să obțineți o idee generală a cât de departe sunt obiectele.

Pentru a vedea la ce ne referim, ia un stilou și ține-l la câțiva centimetri în fața feței. Privește-l mai întâi cu un ochi (închizând celălalt) și apoi schimbă ochii. Observați modul în care stiloul pare să se miște în raport cu obiectele din cameră. Acum ține stiloul la distanță de braț: schimbarea este mai mică. Dacă te joci cu mișcarea stiloului pentru un timp, vei observa că, cu cât îl ții mai departe, cu atât pare să se miște mai puțin. Creierul tău realizează automat astfel de comparații și îți oferă o idee destul de bună despre cât de departe sunt lucrurile din vecinătatea ta imediată.

Dacă brațele tale ar fi făcute din cauciuc, ai putea întinde stiloul suficient de departe de ochi, încât schimbarea să devină imperceptibilă. Acest lucru se datorează faptului că percepția noastră de adâncime eșuează pentru obiectele aflate la mai mult de câteva zeci de metri distanță. Pentru a vedea deplasarea unui obiect la un bloc sau mai mult de tine, ochii tăi ar trebui să fie depărtați mult mai mult unul de celălalt.

Să vedem cum topografii profită de aceeași idee. Să presupunem că încercați să măsurați distanța până la un copac peste un râu adânc (Figura 19.4). Ai instalat două stații de observare la o anumită distanță. Distanța respectivă (linia AB din Figura 19.4) se numește linia de bază. Acum, direcția către arbore (C în figură) în raport cu linia de bază este observată de la fiecare stație. Rețineți că C apare în direcții diferite față de cele două stații. Această schimbare aparentă a direcției obiectului îndepărtat din cauza unei schimbări în punctul de observație a observatorului se numește paralaxă.

Figura 19.4 Triangulație. Triangulația ne permite să măsurăm distanțe până la obiecte inaccesibile. Obținând unghiul către un copac din două puncte de vedere diferite, putem calcula proprietățile triunghiului pe care îl formează și astfel distanța până la copac.

Paralaxa este, de asemenea, unghiul pe care liniile AC și BC îl formează – în termeni matematici, unghiul subîntins de linia de bază. Cunoașterea unghiurilor de la A și B și a lungimii liniei de bază, AB, permite rezolvarea triunghiului ABC pentru oricare dintre dimensiunile sale – de exemplu, distanța AC sau BC. Soluția poate fi obținută prin construirea unui desen la scară sau prin utilizarea trigonometriei pentru a face un calcul numeric. Dacă copacul ar fi mai departe, întregul triunghi ar fi mai lung și mai slab, iar unghiul de paralaxă ar fi mai mic. Astfel, avem regula generală că, cu cât paralaxa este mai mică, cu atât obiectul pe care îl măsurăm trebuie să fie mai îndepărtat.

În practică, tipurile de linii de bază folosite de geodezi pentru măsurarea distanțelor pe Pământ sunt complet inutile atunci când încercăm să măsurăm distanțe în spațiu. Cu cât se află mai departe un obiect astronomic, cu atât linia de bază trebuie să fie mai lungă pentru a ne oferi o șansă rezonabilă de a face o măsurătoare. Din păcate, aproape toate obiectele astronomice sunt foarte departe. Pentru a măsura distanțele lor necesită o linie de bază foarte mare și măsurători unghiulare foarte precise. Luna este singurul obiect suficient de aproape încât distanța sa poate fi găsită destul de precis cu măsurători făcute fără telescop. Ptolemeu a determinat corect distanța până la Lună la câteva procente. El a folosit însuși Pământul care se rotește ca linie de bază, măsurând poziția Lunii în raport cu stele la două momente diferite ale nopții.

Cu ajutorul telescoapelor, astronomii de mai târziu au reușit să măsoare distanțele până la planetele și asteroizii mai apropiați folosind diametrul Pământului ca linie de bază. Așa a fost înființată prima dată UA. Pentru a ajunge la stele, totuși, este nevoie de o linie de bază mult mai lungă pentru triangulație și măsurători extrem de sensibile. O astfel de linie de bază este oferită de călătoria anuală a Pământului în jurul Soarelui.