Mecanica statistică este ştiinţa care aplică statistica şi instrumente matematice specifice pentru populații mari în domeniul mecanicii, care se ocupă cu mișcarea de particule sau obiecte atunci când sunt supuse la o forță. Aceasta oferă un cadru pentru legarea proprietăților microscopice ale atomilor individuali și moleculelor de proprietățile macroscopice sau generale ale materialelor care pot fi observate în viața de zi cu zi. Prin urmare, mecanica statistică explică termodinamica ca un rezultat firesc al statisticii și mecanicii (clasice si cuantice). În particular, mecanica statistică poate fi folosită pentru a calcula proprietățile termodinamice generale ale materialelor din datele spectroscopice ale moleculelor individuale.
Baza mecanicii statistice este funcția de partiție:
unde k este constanta lui Boltzmann, T este temperatura, și Ei reflectă fiecare stare energetica posibilă a sistemului.
Relațiile în termenii funcției de partiție pentru alte proprietăți termodinamice sunt următoarele:
Energia liberă Helmholtz: A = – kTlnZ
Energia internă: 
Presiuna: 
Entropia: S = klnZ + U / T
Energia liberă Gibbs: 
Entalpia: H = U + PV
Capacitatea termică de volum constant: 
Capacitatea termică de presiune constantă : 
Potențialul chimic: 
Este adesea util să se ia în considerare energia unei molecule date care urmează să fie distribuită între un număr de moduri. De exemplu, energia de translație se referă la acea porțiune de energie asociaăt cu mișcarea centrului de masă al moleculei. Energie de configurație se referă la acea parte de energie asociată cu diferite forțe de atracţie și respingere dintre molecule într-un sistem. Celelalte moduri sunt considerate a fi interne la fiecare moleculă. Acestea includ moduri de rotație, vibrație, electronice și nucleare. Dacă presupunem că fiecare mod independent (!! o presupunere foarte discutabilă), energia totală poate fi exprimată ca suma fiecărei componente:
E = Et + Ec + En + Ee + Er + Ev
unde indicii t, c, n, e, r, și v corespund moduilor translațional, de configurație, nuclear, electronic, de rotație și vibrație, respectiv. Relația în această ecuație poate fi înlocuit în prima ecuație pentru a da:
= ZtZcZnZeZrZv
Astfel, o funcție de partiție poate fi definită pentru fiecare mod. Expresii simple au fost derivate legând fiecare dintre diferitele moduri de diferitele proprietăți moleculare măsurabile, cum ar fi frecvenţele de rotatie sau de vibrație caracteristice.
Expresii pentru diferitele funcții despărțitori moleculare sunt prezentate în continuare.
Nuclear: 
Electronic: 
Vibrațional: 
Rotațional (liniară): 
Rotațional (neliniară): 
Translaţional: 
Configurațional (gaz ideal): Zc = V
Aceste ecuații pot fi combinate cu cele din primul tabel pentru a determina contribuția unui anumit mod de energie pentru o proprietate termodinamică. De exemplu, „presiunea de rotație” ar putea fi determinată în acest mod. Presiunea totală poate fi aflată prin însumarea contribuțiilor de presiune din toate modurile individuale, și anume:
P = Pt + Pc + Pn + Pe + Pr + Pv
Lasă un răspuns