Monogamia inseparabilității cuantice

În fizica cuantică, monogamia este proprietatea inseparabilității cuantice care împiedică partajarea liberă a inseparabilității între un număr arbitrar de părți.

Pentru ca doi qubiti A și B să fie inseparați la maximum, aceștia nu trebuie să fie inseparați cu niciun al treilea qubit C. Chiar dacă A și B nu sunt inseparați la maximum, gradul de inseparabilitate dintre ei constrânge gradul în care oricare dintre ele poate fi inseparat cu C. În general, pentru n ≥ 3 qubiți A₁ , … , A_n, monogamia este caracterizată de inegalitatea Coffman-Kundu-Wootters (CKW), care afirmă că

∑_k=2ⁿ τ(ρA1Ak) ≤ τ(ρA₁(A₂ … A_n))

unde ρA₁A_k este matricea densității substării formate din qubiții A₁ și A_k și τ este „inseparabilitatea”, o cuantificare a inseparării bipartite egală cu pătratul concurenței.[1][2]

Monogamia, care este strâns legată de proprietatea de non-clonare,[3][4] este pur și simplu o caracteristică a corelațiilor cuantice și nu are un analog clasic. Presupunând că două variabile aleatorii clasice X și Y sunt corelate, putem copia sau „clona” X pentru a crea un număr arbitrar de variabile aleatorii care au toate exact aceeași corelație cu Y. Dacă vom considera X și Y să fie stări cuantice inseparate, atunci X nu poate fi clonat, iar acest tip de rezultat „poligam” este imposibil.

Monogamia inseparabilității are implicații largi pentru aplicațiile mecanicii cuantice, de la fizica găurilor negre la criptografia cuantică, unde joacă un rol esențial în securitatea distribuției cheilor cuantice.[5]

Monogamia inseparabilității bipartite a fost stabilită pentru sistemele tripartite în termeni de concurență de către Valerie Coffman, Joydip Kundu și William Wootters în 2000.[1] În 2006, Tobias Osborne și Frank Verstraete au extins acest rezultat la cazul multipartit, demonstrând inegalitatea CKW.[2][6]

Referințe

1. Coffman, Valerie; Kundu, Joydip; Wootters, William (2000). „Distributed entanglement”. Physical Review A. 61 (5) 052306. arXiv:quant-ph/9907047. Bibcode:2000PhRvA..61e2306C. doi:10.1103/physreva.61.052306. S2CID 1781516.
2.  Osborne, Tobias J.; Verstraete, Frank (2006). „General Monogamy Inequality for Bipartite Qubit Entanglement”. Physical Review Letters. 96 (22) 220503. arXiv:quant-ph/0502176. Bibcode:2006PhRvL..96v0503O. doi:10.1103/PhysRevLett.96.220503. hdl:1854/LU-8588637. PMID 16803293. S2CID 14366769.

3. Seevnick, Michael (2010). „Monogamy of correlations versus monogamy of entanglement”. Quantum Information Processing. 9 (2): 273–294. arXiv:0908.1867. Bibcode:2010QuIP….9..273S. doi:10.1007/s11128-009-0161-6.

1.  Leifer, Matthew S. (2006). „Quantum dynamics as an analog of conditional probability”. Physical Review A. 74 (4) 042310. arXiv:quant-ph/0606022. Bibcode:2006PhRvA..74d2310L. doi:10.1103/PhysRevA.74.042310. S2CID 56054135.
2.  Pawłowski, Marcin (2010). „Security proof for cryptographic protocols based only on the monogamy of Bell’s inequality violations”. Physical Review A. 82 (3) 032313. arXiv:0907.3778. Bibcode:2010PhRvA..82c2313P. doi:10.1103/PhysRevA.82.032313. S2CID 119078270.
3.  Bertlmann, Reinhold; Friis, Nicolai (2023-10-05). Modern Quantum Theory: From Quantum Mechanics to Entanglement and Quantum Information. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-150634-5.

(Include texte traduse și adaptate din Wikipedia de Nicolae Sfetcu)