Umbra clasică pentru prezicerea funcțiilor unei stări cuantice

În calculul cuantic, umbra clasică este un protocol pentru prezicerea funcțiilor unei stări cuantice folosind doar un număr logaritmic de măsurători.[1] Având în vedere o stare necunoscută, un set tomografic complet de porți (de exemplu, porți Clifford), un set de observabile M {O_i} și un canal cuantic E definit prin eșantionare aleatorie din U, aplicând-o la ρ și măsurând starea rezultată, preziceți valorile așteptate tr(O_iρ).[2 ] O listă de umbre clasice S este creată utilizând ρ, U și E prin rularea unui algoritm de generare a umbrelor. Când se prezice proprietățile lui ρ, se folosește un algoritm de estimare a medianei mediilor pentru a trata valorile aberante din S.[3] Umbra clasică este utilă pentru estimarea directă a fidelității, verificarea inseparabilității, estimarea funcțiilor de corelație și prezicerea entropiei inseparabilității.[1]

Recent, cercetătorii s-au bazat pe umbra clasică pentru a concepe algoritmi clasici de învățare automată care se dovedesc eficienți pentru o gamă largă de probleme cuantice cu mai multe corpuri.[4] De exemplu, modelele de învățare automată ar putea învăța să rezolve stările fundamentale ale sistemelor cuantice cu mai multe corpuri și să clasifice fazele cuantice ale materiei.

Algoritm de generare a umbrei

Intrări

N copii ale unei stări necunoscute n-qubit ρ

O listă de unități U care este tomografic completă

O descriere clasică a unui canal cuantic Ԑ⁻¹

 

1. Pentru i de la 1 la N:
   • Alegeți un unitar aleatoriu U_i din U
   • Aplicați U_i la ρ pentru a obține o stare ρ_i
   • Efectuați o măsurătoare pe bază de calcul pe ρ_i pentru un rezultat b_i ∈ {0, 1}ⁿ
   • Calculează clasic Ԑ⁻¹(U_i^†|b_i⟩⟨b_i|U_i) și adăugați-l la o listă S

Returnează S

• „←” denotă atribuirea. De exemplu, „cel mai mare ← articol” înseamnă că valoarea celui mai mare se modifică în valoarea articolului.
• „return” termină algoritmul și emite următoarea valoare.

Algoritm de estimare a mediei

Intrări

O listă de observabile O₁, …, O_M

O umbră clasică S(ρ; N) = [ ρ^₁, …, ρ^_N]

Un număr întreg pozitiv K care specifică câte estimări liniare ale lui ρ trebuie calculate.

Returnează O listă [o₁, …, o_M] unde o_i = median(trace(O₁p₁), …, trace(O₁p_K))

unde p_k = 1/[N/K]·∑_{i=(k-1)[N/K]+1}^k[N/K] ρ^_i și unde k = 1, …, K.

• „←” denotă atribuirea. De exemplu, „cel mai mare ← articol” înseamnă că valoarea celui mai mare se modifică în valoarea articolului.
• „return” termină algoritmul și emite următoarea valoare.

(Include texte traduse și adaptate din Wikipedia de Nicolae Sfetcu)