Polarizarea

(Polarizare circulară pe fir de cauciuc, transformată în polarizare liniară. )

Polarizarea este o proprietate aplicată undelor transversale care specifică orientarea geometrică a oscilațiilor. Într-o undă transversală, direcția oscilației este transversală față de direcția de mișcare a undelor, astfel încât oscilațiile pot avea direcții diferite perpendiculare pe direcția undei. Un exemplu simplu de undă transversală polarizată este vibrațiile care se deplasează de-a lungul unui fir (vezi imaginea); de exemplu, într-o coardăp a unui instrument muzical de ex. chitara. În funcție de modul în care este ciupită coarda, vibrațiile pot fi în direcție verticală, orizontală sau sub un unghi perpendicular pe coardă. Dimpotrivă, în undele longitudinale, cum ar fi undele sonore într-un lichid sau gaz, deplasarea particulelor în oscilație este întotdeauna în direcția propagării, astfel încât aceste unde nu prezintă polarizare. Undele transversale care prezintă polarizare includ unde electromagnetice cum ar fi undele de lumină și radio, undele gravitaționale și undele sonore transversale (undele de forfecare) în solide. În unele tipuri de unde transversale, deplasarea undei este limitată la o singură direcție, deci nici acestea nu prezintă polarizare; de exemplu, în undele de suprafață în lichide (unde de gravitație), deplasarea undei particulelor este întotdeauna într-un plan vertical.

O undă electromagnetică precum lumina constă dintr-un câmp electric oscilant cuplat și un câmp magnetic care sunt întotdeauna perpendiculare; prin convenție, „polarizarea” undelor electromagnetice se referă la direcția câmpului electric. În polarizarea liniară, câmpurile oscilează într-o singură direcție. În polarizarea circulară sau eliptică, câmpurile se rotesc cu o viteză constantă într-un plan în timp ce unda se deplasează. Rotația poate avea două direcții posibile; dacă câmpurile se rotesc în sensul mâinii drepte față de direcția de deplasare a undelor, se numește polarizare circulară de dreapta sau, dacă câmpurile se rotesc în sensul mâinii stângi, se numește polarizare circulară de stânga.

Lumina sau alte radiații electromagnetice din mai multe surse, cum ar fi soarele, flăcările și lămpile cu incandescență, constau din trenurile cu undă scurtă cu un amestec egal de polarizări; aceasta se numește lumină nepolarizată. Lumina polarizată poate fi produsă prin trecerea unei lumini nepolarizate printr-un filtru polarizator, care permite trecerea unor unde de o singură polarizare. Cele mai comune materiale optice (cum ar fi sticla) sunt izotropice și nu afectează polarizarea luminii care trece prin ele; totuși, unele materiale – cele care prezintă birefringență, dicroism sau activitate optică – pot schimba polarizarea luminii. Unele dintre acestea sunt folosite pentru a face filtre de polarizare. Lumina este, de asemenea, polarizată parțial când se reflectă de pe o suprafață.

Conform mecanicii cuantice, undele electromagnetice pot fi privite și ca fluxuri de particule numite fotoni. Când privim în acest fel, polarizarea unei unde electromagnetice este determinată de o proprietate mecanică cuantică a fotonilor numită spinul lor. Un foton are una din cele două posibilități de rotire: poate să se rotească fie într-un sens spre dreapta, fie într-un sens spre stânga în direcția de deplasare. Undele electromagnetice polarizate circular sunt compuse din fotoni cu un singur tip de spin, fie de dreapta, fie de stânga. Undele polarizate liniar constau dintr-un număr egal de fotoni de spin de dreapta și de stânga, cu faza lor sincronizată astfel încât să se suprapună pentru a da oscilații într-un plan.

Polarizarea este un parametru important în domeniile științei care studiază undele transversale, cum ar fi optica, seismologia, radioul și microundele. Sunt afectate în mod special tehnologii cum ar fi laserele, telecomunicațiile fără fir și fibră optică, și radarele.

Propagarea și polarizarea undelor

Cele mai multe surse de lumină sunt clasificate ca fiind incoerente și nepolarizate (sau numai „parțial polarizate”), deoarece constau dintr-un amestec aleatoriu de unde cu diferite caracteristici spațiale, frecvențe (lungimi de undă), faze și stări de polarizare. Cu toate acestea, pentru înțelegerea undelor electromagnetice și în special a polarizării, este mai ușor să se țină seama doar de unde plane coerente; acestea sunt unde sinusoidale de o anumită direcție (sau vector de undă), frecvență, fază și stare de polarizare. Caracterizarea unui sistem optic în raport cu o undă plană cu acei parametri dați poate fi apoi folosită pentru a prezice răspunsul său la un caz mai general, deoarece o undă cu orice structură spațială specificată poate fi descompusă într-o combinație de unde plane (așa-numitul spectrul său unghiular). Stările incoerente pot fi modelate stocastic ca o combinație ponderată a unor astfel de unde necorelate, cu o distribuție a frecvențelor (spectrul său), faze și polarizări.

Unde electromagnetice transversale

(O undă electromagnetică ”polarizată vertical” de lungime de undă λ are vectorul său de câmp electric E (roșu) care oscilează în direcția verticală. Câmpul magnetic B (sau H) este întotdeauna în unghi drept cu el (albastru) și ambele sunt perpendiculare pe direcția de propagare (z). )

Undele electromagnetice (precum lumina) care se deplasează în spațiu liber sau în alt mediu izotrop non-atenuant sunt descrise în mod corespunzător drept unde transversale, ceea ce înseamnă că vectorul E al câmpului electric al undelor plane și câmpul magnetic H sunt în direcții perpendiculare pe (sau „transversale” la) direcția de propagare a undelor; E și H sunt, de asemenea, perpendiculare între ele. Considerând o undă monocromatică de frecvență optică f (lumina lungimii de undă în vid λ are o frecvență de f = c/λ unde c este viteza luminii), să luăm direcția de propagare ca axa z. Fiind o undă transversală, câmpurile E și H trebuie să conțină componente numai în direcțiile x și y, în timp ce E_z = H_z = 0. Folosind notația complexă (sau fazor), obținem câmpurile electrice fizice și magnetice instantanee care trebuie date de părțile reale ale cantităților complexe care apar în ecuații.

Unde netransversale

În plus față de undele transversale, există multe mișcări de unde în care oscilația nu se limitează la direcții perpendiculare pe direcția propagării, cazuri în care polarizarea unei unde coerente nu poate fi descrisă pur și simplu folosind un vector Jones.

Doar luând în considerare undele electromagnetice, într-un mediu anizotrop (cum ar fi cristalele birefringente), câmpul electric sau magnetic poate avea componente atât longitudinale cât și transversale. În aceste cazuri, deplasarea electrică D și densitatea fluxului magnetic B se supun geometriei normale, dar datorită anizotropiei în susceptibilitatea electrică (sau în permeabilitatea magnetică), acum dată de un tensor, direcția E (sau H) poate diferi de D (sau B). Chiar și în mediile izotropice, așa-numitele unde neomogene pot fi lansate într-un mediu al cărui indice de refracție are o parte semnificativă imaginară (sau „coeficient de extincție”), cum ar fi metalele; aceste câmpuri nu sunt, de asemenea, strict transversale. Undele de suprafață sau undele care se propagă într-un ghid de undă (cum ar fi o fibră optică) nu sunt, în general, unde transversale, dar ar putea fi descrise ca un mod transversal electric sau magnetic sau un mod hibrid.

Chiar și în spațiul liber, componentele de câmp longitudinal pot fi generate în zone focale, unde aproximația undelor plane se descompune. Un exemplu extrem este lumina polarizată radial sau tangențial, în centrul căruia câmpul electric sau respectiv cel magnetic este în întregime longitudinal (de-a lungul direcției de propagare).

Pentru undele longitudinale, cum ar fi undele de sunet în fluide, direcția de oscilație este definită de-a lungul direcției de deplasare, astfel încât problema polarizării nu este în mod normal menționată. Pe de altă parte, undele sonore dintr-un solid pot fi transversale și longitudinale, pentru un total de trei componente de polarizare. În acest caz, polarizarea transversală este asociată cu direcția forței de forfecare și a deplasării în direcții perpendiculare pe direcția de propagare, în timp ce polarizarea longitudinală descrie comprimarea solidului și vibrațiile de-a lungul direcției de propagare. Difuzarea diferențială a polarizărilor transversale și longitudinale este importantă în seismologie.

Starea de polarizare

Polarizarea este cel mai bine înțeleasă, considerând inițial numai stările de polarizare pură și numai o undă sinusoidală coerentă la o anumită frecvență optică. Vectorul din diagrama adiacentă poate descrie oscilația câmpului electric emis de un laser cu un singur mod (a cărui frecvență de oscilație ar fi de obicei de 10¹⁵ ori mai rapidă). Câmpul oscilează în planul x-y, în lungul suprafeței, cu unda propagându-se în direcția z, perpendicular pe suprafață. Primele două diagrame de mai jos urmăresc vectorul câmpului electric pe un ciclu complet de polarizare liniară la două orientări diferite; acestea sunt fiecare considerate o stare distinctă de polarizare . Rețineți că polarizarea liniară la 45° poate fi văzută și ca adăugarea unei unde orizontale polarizată (la fel ca în figura cea mai din stânga) și o undă polarizată vertical cu aceeași amplitudine în aceeași fază.

Acum, dacă s-ar introduce o schimbare de fază între aceste componente de polarizare orizontală și verticală, s-ar obține, în general, polarizarea eliptică, așa cum se arată în a treia figură. Când schimbarea de fază este exact ± 90°, atunci se produce polarizarea circulară (a patra și a cincea figură). Astfel este creată polarizarea circulară în practică, pornind de la o lumină polarizată liniar și folosindu-se o placă cu un sfert de undă pentru a introduce o astfel de schimbare de fază. Rețineți că polarizarea circulară sau eliptică poate implica o rotire fie în sensul acelor de ceasornic fie în sens invers acelor de ceasornic a câmpului. Acestea corespund unor stări distincte de polarizare, cum ar fi cele două polarizări circulare prezentate mai sus.

Desigur, orientarea axelor x și y utilizate în această descriere este arbitrară. Alegerea unui astfel de sistem de coordonate și vizualizarea elipsei de polarizare în ceea ce privește componentele polarizării x și y, corespunde definiției vectorului Jones în termeni de polarizări de bază. În mod normal s-ar alege axe pentru a se potrivi unei probleme particulare, cum ar fi x fiind în planul de incidență. Deoarece există coeficienți de reflexie separați pentru polarizările liniare în și ortogonale față de planul de incidență (polarizările p și s), această alegere simplifică foarte mult calculul reflexiei unei unde de la o suprafață.

Mai mult decât atât, se pot folosi ca funcții de bază orice pereche de stări de polarizare ortogonale, nu doar polarizări liniare. De exemplu, alegerea polarizărilor circulare dreapta și stânga ca funcții de bază simplifică rezolvarea problemelor care implică birefringența circulară (activitatea optică) sau dicroismul circular.

Elipsa de polarizare

Luați în considerare o undă monocromatică pur polarizată. Dacă cineva urma să traseze vectorul câmpului electric pe un ciclu de oscilație, ar fi obținută o elipsă, în general, așa cum se arată în figură, corespunzând unei stări particulare de polarizare eliptică. Rețineți că polarizarea liniară și polarizarea circulară pot fi văzute drept cazuri speciale de polarizare eliptică.

O stare de polarizare poate fi apoi descrisă în raport cu parametrii geometrici ai elipsei și cu „sensul mâinii”, adică dacă rotirea în jurul elipsei este în sensul acelor de ceasornic sau în sensul invers acelor de ceasornic. O parametrizare a figurii eliptice specifică unghiul de orientare ψ, definit ca unghiul dintre axa principală a elipsei și axa x, împreună cu elipticitatea ε = a/b, raportul dintre axa principală și cea mică a elipsei. (cunoscut și ca raport axial). Parametrul elipticității este o parametrizare alternativă a excentricității elipsei e = √(1 – b²/a²) sau unghiul de elipticitate, χ = arctan b/a = arctan 1/ε așa cum este arătat în figură. Unghiul χ este, de asemenea, semnificativ în sensul că latitudinea (unghiul de la ecuator) al stării de polarizare reprezentată în sfera Poincaré este egală cu ± 2x. Cazurile speciale de polarizare liniară și circulară corespund unei elipticități ε infinită și unitară (sau χ zero și respectiv 45°).

Polarizarea fotonilor

Polarizarea fotonilor este descrierea mecanică cuantică a undelor electromagnetice plane sinusoidale clasice polarizate. Un foton individual poate fi descris ca având o polarizare circulară dreaptă sau stângă sau o suprapunere a celor două. În mod echivalent, un foton poate fi descris ca având o polarizare liniară orizontală sau verticală, sau o suprapunere a celor două.

Descrierea polarizării fotonilor conține multe dintre conceptele fizice și o mare parte din mecanismele matematice ale descrierilor cuantice mai implicate, cum ar fi mecanica cuantică a unui electron într-un puț de potențial și constituie o bază fundamentală pentru înțelegerea fenomene cuantice mai complicate. O mare parte din mecanismele matematice ale mecanicii cuantice, cum ar fi vectorii de stare, amplitudinile de probabilitate, operatorii unitari și operatorii hermitici, apar în mod natural din ecuațiile clasice Maxwell din descriere. Vectorul de stare a polarizării cuantice pentru foton, de exemplu, este identic cu vectorul Jones, folosit de obicei pentru a descrie polarizarea unei unde clasice. Operatorii unitari provin din cerința clasică de conservare a energiei unei unde clasice care se propagă prin mediu fără pierderi care modifică starea de polarizare a undelor. Operatorii hermitieni urmează apoi transformările infinitezimale ale unei stări de polarizare clasice.

Multe dintre implicațiile mașinăriei matematice sunt ușor de verificat experimental. De fapt, multe dintre experimente pot fi realizate cu două perechi (sau o pereche spartă) de ochelari de soare polaroid.

Legătura cu mecanica cuantică se face prin identificarea unei mărimi minime a pachetului, numită foton, pentru energia din câmpul electromagnetic. Identificarea se bazează pe teoriile lui Planck și pe interpretarea acestor teorii de către Einstein. Principiul corespondenței permite apoi identificarea impulsului și momentului unghiular (numit spin), precum și a energiei, cu fotonul.