Elasticitatea și plasticitatea

Ne-am referit la constanta de proporționalitate dintre tensiune și deformare ca fiind modulul de elasticitate. Dar de ce o numim așa? Ce înseamnă ca un obiect să fie elastic și cum îi descriem comportamentul?

Elasticitatea este tendința obiectelor și materialelor solide de a reveni la forma lor inițială după ce forțele externe (sarcina) care cauzează o deformare sunt îndepărtate. Un obiect este elastic atunci când își revine la dimensiunea și forma inițială atunci când sarcina nu mai este prezentă. Motivele fizice ale comportamentului elastic variază în funcție de material și depind de structura microscopică a materialului. De exemplu, elasticitatea polimerilor și cauciucurilor este cauzată de întinderea lanțurilor polimerice sub o forță aplicată. În schimb, elasticitatea metalelor este cauzată de redimensionarea și remodelarea celulelor cristaline ale rețelelor (care sunt structurile materiale ale metalelor) sub acțiunea forțelor aplicate extern.

Cei doi parametri care determină elasticitatea unui material sunt modulul de elasticitate și limita de elasticitate. Un modul de elasticitate ridicat este tipic pentru materialele greu de deformat; cu alte cuvinte, materiale care necesită o sarcină mare pentru a atinge o deformare semnificativă. Un exemplu este o bandă de oțel. Un modul de elasticitate scăzut este tipic pentru materialele care se deformează ușor sub sarcină; de exemplu, o bandă de cauciuc. Dacă tensiunea sub sarcină devine prea mare, atunci când sarcina este îndepărtată, materialul nu mai revine la forma și dimensiunea sa inițială, ci se relaxează la o formă și dimensiune diferite: materialul se deformează permanent. Limita de elasticitate este valoarea tensiunii dincolo de care materialul nu se mai comportă elastic, ci se deformează permanent.

Percepția noastră asupra unui material elastic depinde atât de limita sa de elasticitate, cât și de modulul său de elasticitate. De exemplu, toate cauciucurile sunt caracterizate de un modul de elasticitate scăzut și o limită de elasticitate ridicată; prin urmare, este ușor să le întindem, iar întinderea este vizibil mai mare. Printre materialele cu limite de elasticitate identice, cel mai elastic este cel cu cel mai mic modul de elasticitate.

Când sarcina crește de la zero, tensiunea rezultată este direct proporțională cu deformarea, așa cum este dată de Ecuația 12.33, dar numai atunci când tensiunea nu depășește o anumită valoare limită. Pentru valorile tensiunii în cadrul acestei limite liniare, putem descrie comportamentul elastic în analogie cu legea lui Hooke pentru un arc. Conform legii lui Hooke, valoarea de întindere a unui arc sub o forță aplicată este direct proporțională cu magnitudinea forței. În schimb, forța de răspuns a arcului la o întindere aplicată este direct proporțională cu întinderea. În același mod, deformarea unui material sub o sarcină este direct proporțională cu sarcina și, invers, tensiunea rezultată este direct proporțională cu deformarea. Limita de liniaritate (sau limita de proporționalitate) este cea mai mare valoare a tensiunii dincolo de care tensiunea nu mai este proporțională cu deformarea. Dincolo de limita de liniaritate, relația dintre tensiune și deformare nu mai este liniară. Când tensiunea devine mai mare decât limita de liniaritate, dar încă în limita de elasticitate, comportamentul este încă elastic, dar relația dintre tensiune și deformare devine neliniară.

Pentru tensiuni dincolo de limita de elasticitate, un material prezintă un comportament plastic. Aceasta înseamnă că materialul se deformează ireversibil și nu revine la forma și dimensiunea sa inițială, chiar și atunci când sarcina este îndepărtată. Când tensiunea este crescută treptat dincolo de limita de elasticitate, materialul suferă o deformare plastică. Materialele asemănătoare cauciucului prezintă o creștere a tensiunii odată cu creșterea deformării, ceea ce înseamnă că devin mai dificil de întins și, în cele din urmă, ajung la un punct de fractură unde se rup. Materialele ductile, cum ar fi metalele, prezintă o scădere treptată a tensiunii odată cu creșterea deformării, ceea ce înseamnă că devin mai ușor de deformat pe măsură ce valorile stres-tensiune se apropie de punctul de rupere. Mecanismele microscopice responsabile de plasticitatea materialelor sunt diferite pentru diferite materiale.

Putem reprezenta grafic relația dintre stres și deformare pe o diagramă stres-tensiune. Fiecare material are propria curbă caracteristică deformare-tensiune. O diagramă tipică stres-tensiune pentru un metal ductil sub sarcină este prezentată în Figura 12.25. În această figură, deformarea este o alungire fracționată (nedesenată la scară). Când sarcina crește treptat, comportamentul liniar (linia roșie) care începe la punctul fără sarcină (originea) se termină la limita de liniaritate în punctul H. Pentru creșteri ulterioare ale sarcinii dincolo de punctul H, relația stres-tensiune este neliniară, dar totuși elastică. În figură, această regiune neliniară este observată între punctele H și E. Încărcările din ce în ce mai mari duc tensiunea până la limita de elasticitate E, unde comportamentul elastic se termină și începe deformarea plastică. Dincolo de limita de elasticitate, când sarcina este îndepărtată, de exemplu la P, materialul se relaxează la o nouă formă și dimensiune de-a lungul liniei verzi. Aceasta înseamnă că materialul se deformează permanent și nu revine la forma și dimensiunea inițială atunci când tensiunea devine zero.

Materialul suferă o deformare plastică pentru încărcări suficient de mari pentru a determina depășirea limitei de elasticitate la E. Materialul continuă să se deformeze plastic până când tensiunea atinge punctul de fractură (punctul de rupere). Dincolo de punctul de fractură, nu mai avem o mostră de material, așa că diagrama se termină la punctul de fractură. Pentru completitudinea acestei descrieri calitative, trebuie menționat că limitele liniare, elastice și de plasticitate denotă un interval de valori, mai degrabă decât un punct ascuțit.

Figura 12.25 Grafic tipic tensiune-deformare pentru un metal sub sarcină: Graficul se termină la punctul de fractură. Săgețile arată direcția modificărilor sub o sarcină în continuă creștere. Punctele H și E sunt limitele de liniaritate și, respectiv, elasticitate. Între punctele H și E, comportamentul este neliniar. Linia verde care își are originea la P ilustrează răspunsul metalului atunci când sarcina este îndepărtată. Deformarea permanentă are o valoare a deformării în punctul în care linia verde intersectează axa orizontală.

Valoarea tensiunii în punctul de fractură se numește tensiune de rupere (sau tensiune maximă). Materialele cu proprietăți elastice similare, cum ar fi două metale, pot avea tensiuni de rupere foarte diferite. De exemplu, tensiunea maximă pentru aluminiu este de 2,2 × 10⁶ Pa, iar pentru oțel poate ajunge până la 20,0 × 10⁶ Pa, în funcție de tipul de oțel. Putem face o estimare rapidă, pe baza ecuației 12.34, că pentru tije cu o arie a secțiunii transversale de 1 in², sarcina de rupere pentru o tijă de aluminiu este de 3,2 × 10⁶ lb, iar sarcina de rupere pentru o tijă de oțel este de aproximativ nouă ori mai mare.

Sursa: Physics, University Physics (OpenStax), gratuit sub licență CC BY 4.0. Traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu. © 2025 MultiMedia Publishing, Fizica, Volumul 1