Crearea superpoziției cuantice (qubiți) folosind electroni, cu aparatul Stern-Gerlach

Un electron este un alt prototip pentru un qubit. Un electron are multe proprietăți măsurabile, cum ar fi energia, masa, impulsul. Dar, în scopul creării unui qubit, dorim să ne concentrăm pe o proprietate cu doar două valori măsurabile. Un electron are o proprietate cu două stări, care se numește spin.

Clasic, spinul unui electron poate fi vizualizat ca o rotație în jurul propriei axe, ca un titirez sau o sfârlează. Ați învățat în fizica de liceu că o sarcină în mișcare creează un câmp magnetic conform regulii mâinii drepte. Prin îndoirea degetelor mâinii drepte în direcția de rotație a electronului, degetul mare indică direcția câmpului magnetic creat de sarcină. Conceptual, spinul unui electron se comportă oarecum ca un magnet mic. Cu toate acestea, această imagine clasică este doar o analogie. În realitate, proprietatea mecanică cuantică pe care o numim „spin” este intrinsecă electronului (la fel ca masa sau sarcina sa). Proprietatea a fost numită spin deoarece poate fi descrisă matematic la fel ca momentul cinetic, dar spinul nu corespunde de fapt rotirii fizice a electronului[1]. La fel ca multe fenomene cuantice, spinul poate fi confuz la început. Explorarea modului în care electronul poate fi folosit ca un qubit va oferi o intuiție suplimentară asupra fenomenelor cuantice, cum ar fi superpoziția cuantică, spinul și măsurarea.

Aparatul Stern-Gerlach

Aparatul Stern-Gerlach (SGA) a arătat că spinul electronului este cuantizat la doar două valori. Acest videoclip[2] explică aparatul experimental utilizat pentru a măsura spinul electronului. Punctul cheie aici este că aparatul orientat vertical (numit prin convenție direcția z) măsoară spinul doar în sus sau în jos, nu orientat aleatoriu la orice unghi. Deoarece spinul unui electron are două stări măsurabile, acesta poate reprezenta un qubit cu |0⟩ ca spin ascendent și |1⟩ ca spin descendent (Fig. 4.1).

Întrebarea 1 Deschideți simulatorul PhET Stern-Gerlach[3] și încercați să trimiteți electroni cu diferiți spini inițiali în aparatul Stern-Gerlach (SGA).

Sunt rezultatele cele așteptate? Direcțiile „sus” și „jos” sunt definite de orientarea aparatului, ca în Fig. 4.2. Nu există nimic special în direcția z în comparație cu direcția x sau y. Un SGA rotit orizontal ar măsura fie spinul spre stânga, fie spinul spre dreapta. Un SGA rotit cu 45° ar măsura spinul ca fiind fie diagonal în sus, fie diagonal în jos. Ceea ce este deosebit de interesant este dacă trimitem un singur electron cu spin ascendent într-un SGA orientat orizontal.

Întrebarea 2 Unde v-ați aștepta ca un electron cu spin ascendent să aterizeze în Fig. 4.3 după ce trece printr-un SGA orizontal?

În mod clasic, magneții bară orientați vertical într-un câmp magnetic orizontal ar ateriza în centrul ecranului. Cu toate acestea, rețineți că spinul poate fi măsurat doar la stânga sau la dreapta și nu poate ateriza în centru. Modul în care mecanica cuantică rezolvă această problemă este ca electronul să aterizeze fie în stânga, fie în dreapta, cu o probabilitate de 50%. Vă sună familiar? Trimiterea unui electron de spin ascendent printr-un SGA orizontal pune electronul într-o stare de superpoziție stânga-dreapta.

Fig. 4.1 Un electron se poate roti fie în sus, fie în jos și poate produce un câmp magnetic.

Fig. 4.2 O imagine de desen animat a aparatului Stern-Gerlach. Spinul electronilor produce un câmp magnetic fie în direcția ascendentă, fie în cea descendentă.

Fig. 4.3 Opțiuni pentru întrebarea 2.

Experimentul Stern-Gerlach arată că qubiții în superpoziție sunt o descriere exactă a modului în care funcționează cu adevărat natura. Prin urmare, o aplicație promițătoare a computerelor cuantice este simularea sistemelor care apar în natură, cum ar fi proprietățile electronice ale unei molecule, pentru utilizarea în proiectarea medicamentelor.

Note

[1] Vezi https://en.wikipedia.org/wiki/Spin_(physics) pentru mai multe detalii.

[2] https://www.youtube.com/watch?v=rg4Fnag4V-E

[3] https://phet.colorado.edu/sims/stern-gerlach/stern-gerlach_en.html

Sursa: Ciaran Hughes, Joshua Isaacson, Anastasia Perry, Ranbel F. Sun, Jessica Turner (2021) Quantum Computing for the Quantum Curious, Springer Cham, https://doi.org/10.1007/978-3-030-61601-4, licența CC BY 4.0. Traducere și adaptare: Nicolae Sfetcu