Calculul cuantic optic liniar

Calculul cuantic optic liniar (LOQC), denumit și calcul cuantic fotonic (PQC), este o paradigmă a calculului cuantic, care permite (în anumite condiții) calculul cuantic universal. LOQC utilizează fotoni ca purtători de informații, utilizează în principal elemente optice liniare sau instrumente optice (inclusiv oglinzi reciproce și plăci de undă) pentru a procesa informații cuantice, și utilizează detectoare de fotoni și memorii cuantice pentru a detecta și stoca informații cuantice.

Deși există multe alte implementări pentru procesarea informațiilor cuantice (QIP) și calculul cuantic, sistemele optice cuantice sunt candidați proeminenți, deoarece leagă calculul cuantic și comunicarea cuantică în același cadru. În sistemele optice pentru procesarea informațiilor cuantice, unitatea de lumină într-un anumit mod – sau foton – este utilizată pentru a reprezenta un qubit. Superpozițiile stărilor cuantice pot fi ușor reprezentate, criptate, transmise și detectate folosind fotoni. În plus, elementele optice liniare ale sistemelor optice pot fi cele mai simple elemente constitutive pentru a realiza operații cuantice și porți cuantice. Fiecare element optic liniar aplică în mod echivalent o transformare unitară pe un număr finit de qubiți. Sistemul de elemente optice liniare finite construiește o rețea de optică liniară, care poate realiza orice diagramă de circuit cuantic sau rețea cuantică bazată pe modelul circuitului cuantic. Calculul cuantic cu variabile continue este, de asemenea, posibil în cadrul schemei optice liniare.

Universalitatea porților de 1 și 2 biți pentru implementarea calculului cuantic arbitrar a fost dovedită. Până la N × N operații cu matrice unitară (U(N)) pot fi realizate folosind doar oglinzi, divizoare de fascicul și schimbătoare de fază (acesta este, de asemenea, un punct de plecare al eșantionării bosonilor și al analizei complexității computaționale pentru LOQC). Se subliniază faptul că fiecare operator U(N) cu intrări N și ieșiri N poate fi construit prin intermediul elementelor optice liniare O(N²). Pe baza universalității și complexității, LOQC utilizează de obicei doar oglinzi, divizoare de fascicul, schimbătoare de fază și combinații ale acestora, cum ar fi interferometrele Mach-Zehnder cu schimbări de fază, pentru a implementa operatori cuantici arbitrari. Dacă se utilizează o schemă nedeterministă, acest fapt implică și faptul că LOQC ar putea fi ineficient din punct de vedere al resurselor în ceea ce privește numărul de elemente optice și pașii de timp necesari pentru a implementa o anumită poartă sau circuit cuantic, ceea ce reprezintă un dezavantaj major al LOQC.

Operațiile prin intermediul elementelor optice liniare (divizoare de fascicul, oglinzi și schimbătoare de fază, în acest caz) păstrează statisticile fotonice ale luminii de intrare. De exemplu, o intrare de lumină coerentă (clasică) produce o ieșire de lumină coerentă; o suprapunere a stărilor cuantice de intrare produce o ieșire de stare de lumină cuantică. Din acest motiv, se folosește de obicei cazul unei singure surse de fotoni pentru a analiza efectul elementelor optice liniare și al operatorilor. Cazurile multi-fotonice pot fi implicite prin unele transformări statistice.

O problemă intrinsecă în utilizarea fotonilor ca purtători de informații este că fotonii interacționează greu între ei. Acest lucru poate cauza o problemă de scalabilitate pentru LOQC, deoarece operațiile neliniare sunt greu de implementat, ceea ce poate crește complexitatea operatorilor și, prin urmare, poate crește resursele necesare pentru a realiza o anumită funcție de calcul. O modalitate de a rezolva această problemă este de a aduce dispozitive neliniare în rețeaua cuantică. De exemplu, efectul Kerr poate fi aplicat în LOQC pentru a realiza un NOT controlat cu un singur foton și alte operații.

Protocolul KLM

Se credea că adăugarea de neliniaritate la rețeaua optică liniară era suficientă pentru a realiza un calcul cuantic eficient. Cu toate acestea, implementarea efectelor optice neliniare este o sarcină dificilă. În 2000, Knill, Laflamme și Milburn au demonstrat că este posibil să se creeze computere cuantice universale exclusiv cu instrumente optice liniare. Lucrarea lor a devenit cunoscută sub numele de „schema KLM” sau „protocolul KLM”, care utilizează elemente optice liniare, surse de fotoni individuali și detectoare de fotoni ca resurse pentru a construi o schemă de calcul cuantic care implică doar resurse ancilla, teleportări cuantice și corecții de erori. Folosește o altă metodă eficientă de calcul cuantic cu sisteme optice liniare și promovează operații neliniare exclusiv cu elemente optice liniare.

În esență, schema KLM induce o interacțiune eficientă între fotoni prin efectuarea de măsurători proiective cu fotodetectori, ceea ce se încadrează în categoria calculului cuantic nedeterminist. Se bazează pe o deplasare neliniară a semnului între doi qubiți care utilizează doi fotoni ancilla și post-selecție. De asemenea, se bazează pe demonstrațiile conform cărora probabilitatea de succes a porților cuantice poate fi apropiată de unu prin utilizarea stărilor inseparabile preparate nedeterminist și a teleportării cuantice cu operații pe un singur qubit Altfel, fără o rată de succes suficient de mare a unei singure unități de poartă cuantică, ar putea necesita o cantitate exponențială de resurse de calcul. Între timp, schema KLM se bazează pe faptul că o codare cuantică adecvată poate reduce resursele pentru obținerea cu precizie a qubiților codificați eficient în ceea ce privește precizia obținută și poate face LOQC tolerant la erori pentru pierderea de fotoni, ineficiența detectorului și decoerența de fază. Drept urmare, LOQC poate fi implementat robust prin schema KLM cu o cerință de resurse suficient de mică pentru a sugera scalabilitate practică, ceea ce îl face o tehnologie la fel de promițătoare pentru QIP ca alte implementări cunoscute.

Eșantionarea bosonilor

Modelul de eșantionare a bosonilor, mai limitat, a fost sugerat și analizat de Aaronson și Arkhipov în 2010. Nu se consideră a fi universal, dar poate totuși rezolva probleme despre care se crede că sunt dincolo de capacitatea computerelor clasice, cum ar fi problema eșantionării bosonilor. Pe 3 decembrie 2020, o echipă condusă de fizicianul chinez Pan Jianwei (潘建伟) și Lu Chaoyang (陆朝阳) de la Universitatea de Știință și Tehnologie din China din Hefei, provincia Anhui, a prezentat rezultatele lor către Science, în care au rezolvat o problemă practic inatacabilă de către orice computer clasic; demonstrând astfel supremația cuantică a computerului lor cuantic bazat pe fotoni, numit Jiu Zhang Quantum Computer (九章量子计算机). Problema eșantionării bosonilor a fost rezolvată în 200 de secunde, estimând că supercomputerul Sunway TaihuLight din China ar avea nevoie de 2,5 miliarde de ani pentru a fi rezolvat – o supremație cuantică de aproximativ 10¹⁴. Jiu Zhang a fost numit în onoarea celui mai vechi text matematic chinezesc care a supraviețuit (Jiǔ zhāng suàn shù), Cele nouă capitole despre arta matematică

(Include texte traduse și adaptate din Wikipedia de Nicolae Sfetcu)