În calculul cuantic și în special în modelul de calcul cu circuite cuantice, o poartă logică cuantică (sau pur și simplu poartă cuantică) este un circuit cuantic de bază care funcționează pe un număr mic de qubiți. Porțile logice cuantice sunt elementele constitutive ale circuitelor cuantice, așa cum sunt porțile logice clasice pentru circuitele digitale convenționale.
Spre deosebire de multe porți logice clasice, porțile logice cuantice sunt reversibile. Este posibil să se efectueze calcul clasic folosind doar porți reversibile. De exemplu, poarta Toffoli reversibilă poate implementa toate funcțiile booleene, adesea cu prețul utilizării biților ancilla. Poarta Toffoli are un echivalent cuantic direct, arătând că circuitele cuantice pot efectua toate operațiile efectuate de circuitele clasice.
Porțile cuantice sunt operatori unitari și sunt descrise ca matrici unitare relative la o bază ortonormală. De obicei, se utilizează baza computațională, care, dacă nu este comparată cu ceva, înseamnă pur și simplu că pentru un sistem cuantic de nivel d (cum ar fi un qubit, un registru cuantic sau qutriți și qudiți)[1]: 22–23 vectorii bazei ortonormale sunt etichetați |0⟩, |1⟩, …, |d − 1⟩, sau utilizați notația binară.
Porți logice cuantice comune după nume (inclusiv abreviere), formă(i) de circuit și matrici unitare corespunzătoare
Istoric
Notația actuală pentru porțile cuantice a fost dezvoltată de mulți dintre fondatorii științei informației cuantice, inclusiv Adriano Barenco, Charles Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin și Harald Weinfurter,[2] bazându-se pe notația introdusă de Richard Feynman în 1986.[3]
Reprezentare
Stările de qubit unic care nu sunt inseparate și nu au fază globală pot fi reprezentate ca puncte pe suprafața sferei Bloch, scrise ca |ψ⟩ = cos(θ/2)|0⟩ + eiφsin(θ/2)|1⟩. Rotațiile în jurul axelor x, y, z ale sferei Bloch sunt reprezentate de porțile operatorului de rotație.
Porțile logice cuantice sunt reprezentate de matrici unitare. O poartă care acționează asupra lui n este reprezentată de o matrice unitară 2n × 2n, iar mulțimea tuturor acestor porți cu operația de grup a înmulțirii matricelor [a] este grupul unitar U(2n).[2] Stările cuantice asupra cărora acționează porțile sunt vectori unitari în dimensiuni complexe 2n, cu norma euclidiană complexă (norma 2).[4]: 66 [5]: 56, 65 Vectorii de bază (uneori numiți stări proprii) sunt rezultatele posibile dacă se măsoară starea qubiților, iar o stare cuantică este o combinație liniară a acestor rezultate. Cele mai comune porți cuantice operează pe spații vectoriale de unu sau doi qubiți, la fel cum porțile logice clasice comune operează pe unul sau doi biți.
Chiar dacă porțile logice cuantice aparțin unor grupuri de simetrie continue, hardware-ul real este inexact și, prin urmare, limitat în precizie. Aplicarea porților introduce de obicei erori, iar fidelitatea stărilor cuantice scade în timp. Dacă se utilizează corecția erorilor, porțile utilizabile sunt restricționate în continuare la o mulțime finită.[4]: cap. 10 [1]: cap. 14 Mai târziu în acest articol, acest aspect este ignorat, deoarece accentul se pune pe proprietățile porților cuantice ideale.
Stările cuantice sunt de obicei reprezentate prin „kets”, dintr-o notație cunoscută sub numele de bra–ket.
Reprezentarea vectorială a unui singur qubit este
|a⟩ = v0|0⟩ + v1|1⟩ → [v0 / v1].
Aici, v0 și v1 sunt amplitudinile de probabilitate complexe ale qubitului. Aceste valori determină probabilitatea măsurării unui 0 sau a unui 1, atunci când se măsoară starea qubitului. Vedeți măsurarea de mai jos pentru detalii.
Valoarea zero este reprezentată de ket |0⟩ = [1 / 0], iar valoarea unu este reprezentată de ket |1⟩ = [0 / 1].
Produsul tensorial (sau produsul Kronecker) este utilizat pentru a combina stările cuantice. Starea combinată pentru un registru de qubit este produsul tensorial al qubiților constituenți. Produsul tensorial este notat cu simbolul ⊗.
Reprezentarea vectorială a doi qubiți este:[6]
|ψ⟩ = v00|00⟩ + v01|01⟩ + v10|10⟩ + v11|11⟩ → [v00 / v01 / v10 / v11].
Acțiunea porții asupra unei anumite stări cuantice se găsește prin înmulțirea vectorului |ψ1⟩, care reprezintă starea prin matricea U reprezentând poarta. Rezultatul este o nouă stare cuantică |ψ2⟩:
U|ψ1⟩ = |ψ2⟩.
(Include texte traduse și adaptate din Wikipedia de Nicolae Sfetcu)
Descoperă mai multe la MultiMedia
Abonează-te ca să primești ultimele articole prin email.
Lasă un răspuns