Introducere în criptografia cuantică (1)

În sens larg, criptografia este o problemă de comunicare sau de calcul care implică două sau mai multe părți care pot să nu aibă încredere una în cealaltă. Cea mai cunoscută problemă criptografică este transmiterea mesajelor secrete. Să presupunem că doriți să comunicați în secret. De exemplu, ați putea dori să oferiți numărul cardului dvs. de credit unui comerciant în schimbul unor bunuri, sperând că nicio terță parte rău intenționată nu vă interceptează numărul cardului de credit. Modul în care se realizează acest lucru este prin utilizarea unui protocol criptografic. Cea mai importantă distincție este între criptosistemele cu cheie privată și criptosistemele cu cheie publică.

Modul în care funcționează un criptosistem cu cheie privată este că două părți, „Alice” și „Bob”, doresc să comunice prin partajarea unei chei private, pe care numai ei o cunosc. Forma exactă a cheii nu contează în acest moment – gândiți-vă la un șir de zerouri și unu. Ideea este că această cheie este utilizată de Alice pentru a cripta informațiile pe care dorește să le trimită lui Bob. După ce Alice criptează, ea trimite informațiile criptate lui Bob, care trebuie acum să recupereze informațiile originale. Modul exact în care Alice criptează mesajul depinde de cheia privată, astfel încât, pentru a recupera mesajul original, Bob trebuie să cunoască cheia privată pentru a anula transformarea aplicată de Alice.

Din păcate, criptosistemele cu cheie privată au unele probleme grave în multe contexte. Cea mai fundamentală problemă este cum să distribuim cheile? În multe privințe, problema distribuției cheilor este la fel de dificilă ca problema inițială a comunicării în privat – o terță parte rău intenționată poate intercepta distribuția cheilor și apoi poate folosi cheia interceptată pentru a decripta o parte din transmisia mesajului.

Una dintre primele descoperiri în calculul cuantic și informația cuantică a fost aceea că mecanica cuantică poate fi utilizată pentru a face distribuția cheilor în așa fel încât securitatea lui Alice și a lui Bob să nu poată fi compromisă. Această procedură este cunoscută sub numele de criptografie cuantică sau distribuția cheilor cuantice (prescurtată QKD). Ideea de bază este de a exploata principiul mecanicii cuantice conform căruia observația, în general, perturbă sistemul observat. Astfel, dacă există un ascultător care ascultă în timp ce Alice și Bob încearcă să transmită cheia lor, prezența ascultătorului va fi vizibilă ca o perturbare a canalului de comunicații pe care Alice și Bob îl folosesc pentru a stabili cheia. Alice și Bob pot apoi elimina biții cheie stabiliți în timp ce ascultătorul ascultă, și o pot lua de la capăt.

Primele idei criptografice cuantice au fost propuse de Stephen Wiesner, autorul lucrării „Conjugate Coding”[1], care, din păcate, a durat mai mult de zece ani pentru a vedea lumina tiparului. Între timp, Charles H. Bennett (care știa de ideea lui Wiesner) și Gilles Brassard au preluat subiectul și l-au dus la bun sfârșit într-o serie de lucrări care au culminat cu demonstrarea unui prototip experimental care a stabilit fezabilitatea tehnologică a conceptului [2]. Sistemele criptografice cuantice profită de principiul incertitudinii al lui Heisenberg, conform căruia măsurarea unui sistem cuantic, în general, îl perturbă și oferă informații incomplete despre starea sa înainte de măsurare. Prin urmare, interceptarea pe un canal de comunicații cuantice provoacă o perturbare inevitabilă, alertând utilizatorii legitimi. Acest lucru produce un sistem criptografic pentru distribuirea unei chei criptografice aleatorii secrete între două părți care inițial nu partajează nicio informație secretă, fiind sigură împotriva unei interceptări care are la dispoziție o putere de calcul nelimitată. Odată ce această cheie secretă este stabilită, ea poate fi utilizată împreună cu tehnici criptografice clasice, cum ar fi one-time-pad (OTP), pentru a permite părților să comunice informații semnificative în secret absolut.

Al doilea tip major de criptosistem este criptosistemul cu cheie publică. Criptosistemul cu cheie publică nu se bazează pe faptul că Alice și Bob partajează o cheie secretă în prealabil. În schimb, Bob publică pur și simplu o „cheie publică”, care este pusă la dispoziția publicului larg. Alice poate folosi această cheie publică pentru a cripta un mesaj pe care îl trimite lui Bob. Terța parte nu poate folosi cheia publică a lui Bob pentru a decripta mesajul. Criptografia cu cheie publică nu a atins o utilizare pe scară largă până la mijlocul anilor 1970, când a fost propusă independent de Whitfield Diffie și Martin Hellman. Rivest, Adi Shamir și Leonard Adleman au dezvoltat criptosistemul RSA, care de la momentul scrierii este cel mai răspândit criptosistem cu cheie publică, despre care se crede că oferă un echilibru fin între securitate și utilizare practică.

Cheia securității criptosistemelor cu cheie publică este că ar trebui să fie dificil să se inverseze etapa de criptare dacă este disponibilă doar cheia publică. De exemplu, se pare că inversarea etapei de criptare a RSA este o problemă strâns legată de factorizare. O mare parte din presupusa securitate a RSA provine din convingerea că factorizarea este o problemă greu de rezolvat pe un computer clasic. Cu toate acestea, algoritmul rapid al lui Shor pentru factorizarea pe criptosisteme poate fi spart dacă se folosește un algoritm rapid cunoscut pentru rezolvarea problemei logaritmului discret – precum algoritmul cuantic al lui Shor pentru logaritm discret. Această aplicație practică a computerelor cuantice la spargerea codurilor criptografice a stârnit mult interes pentru calculul cuantic și informația cuantică.

Sursa: Xiaoqing Tan (2012). ”Introduction to Quantum Cryptography”, din Theory and Practice of Cryptography and Network Security Protocols and Technologies, Cap. 5, http://dx.doi.org/10.5772/56092, licența CC BY 3.0. Traducere și adaptare: Nicolae Sfetcu