Criptografia cuantică: Rivest-Shamir-Adleman (RSA) și criptografia cu curbe eliptice (ECC)

Prin aplicarea mecanicii cuantice pentru a gestiona informațiile în moduri complet noi, calculul cuantic reprezintă o dezvoltare revoluționară în tehnologia de calcul. Calculatoarele cuantice utilizează biți cuantici, sau qubiți, spre deosebire de computerele convenționale, care utilizează biți. Qubiții sunt capabili să se afle în mai multe stări simultan datorită suprapunerii și inseparabilității cuantice (entanglementului). Acest lucru permite computerelor cuantice să execute calcule complexe la viteze extraordinare, rezolvând potențial probleme pe care computerele clasice le consideră imposibile [1]. Ideea de calcul cuantic a fost introdusă la începutul anilor 1980 de către fizicieni precum Richard Feynman și David Deutsch. În ultimele decenii, s-au făcut progrese considerabile în domeniul hardware-ului și algoritmilor cuantici, companiile tehnologice majore și instituțiile de cercetare investind masiv în acest domeniu [2]. Pe măsură ce calculul cuantic progresează, se așteaptă ca acesta să aibă un impact semnificativ asupra diverselor industrii, inclusiv criptografia, știința materialelor și industria farmaceutică.

În lumea digitală de astăzi, criptarea este crucială pentru protejarea informațiilor sensibile de accesul neautorizat și de amenințările cibernetice. Prin utilizarea unei chei, algoritmii de criptare transformă datele lizibile într-un format ilizibil, garantând că numai cei cu autorizația corespunzătoare pot decripta și pot accesa datele [3]. Acest lucru este esențial pentru securizarea comunicării, a tranzacțiilor financiare, a datelor personale și a informațiilor guvernamentale confidențiale. Rivest-Shamir-Adleman (RSA) și criptografia cu curbe eliptice (ECC) sunt două exemple de tehnici clasice de criptare [4, 5]. Aceste tehnici se bazează pe complexitatea computațională a anumitor probleme matematice, cum ar fi factorizarea numerelor uriașe sau calcularea logaritmilor discreți. Apariția calculului cuantic reprezintă o amenințare pentru sistemele de criptografie convenționale, deoarece algoritmii cuantici, precum algoritmul lui Shor, au capacitatea de a rezolva eficient aceste probleme, făcând criptarea convențională vulnerabilă [6].

Calculul cuantic introduce noi provocări pentru criptografie. Algoritmul lui Shor, creat de Peter Shor în 1994, poate factoriza numere întregi mari și poate calcula logaritmi discreți exponențial mai rapid decât cei mai buni algoritmi clasici [4-6]. Această capacitate compromite securitatea criptosistemelor cu cheie publică utilizate pe scară largă, cum ar fi RSA și ECC, care sunt fundamentale pentru multe protocoale de comunicație securizate. Mai mult, algoritmul lui Grover, un alt algoritm cuantic, poate efectua probleme de căutare nestructurate pătratic mai rapid decât algoritmii clasici. Acest lucru amenință criptografia cu cheie simetrică prin scăderea nivelului efectiv de securitate al schemelor de criptare precum Standardul Avansat de Criptare (AES). De exemplu, algoritmul lui Grover poate reduce securitatea AES-128 la o securitate efectivă de 64 de biți, necesitând dimensiuni mai mari ale cheilor pentru a menține securitatea [7]. Având în vedere amenințarea iminentă pe care o reprezintă calculul cuantic pentru metodele clasice de criptare, este crucial să se dezvolte și să se înțeleagă algoritmi de criptare rezistenți la algoritmi cuantici.

Referințe

1.    Rieffel E, Polak W. An introduction to quantum computing for non-physicists.  ACM Comput Surv (Csur) (2000) 32(3):300-35. doi:10.1145/367701.367709

2. Ladd TD, Jelezko F, Laflamme R, Nakamura Y, Monroe C, O’Brien JL. Quantum computers. nature (2010) 464(7285):45-53. doi:10.1038/nature08812

3.    Hiroka T, Morimae T, Nishimaki R, Yamakawa T. Quantum encryption with certified deletion, revisited: public key, attribute-based, and classical communication. In: InAdvances in cryptology-ASIACRYPT2021:27th international conference on the theory and application ofcryptology and information security, Singapore, december 6-10, 2021, proceedings, Part I 27 2021. Springer International Publishing. p. 606-36.

4.    Rachmawati D, Budiman MA. On using the first variant of dependent rsa encryption scheme to secure text: a tutorial. InJournal Phys Conf Ser (2020) 1542(1):012024. doi:10.1088/1742-6596/1542/1/012024

5.    Khan MA, Quasim MT, Alghamdi NS, Khan MY. A secure framework for authentication and encryption using improved ECC for IoT-based medical sensor data. IEEE Access (2020) 8:52018-27. doi:10.1109/access.2020.2980739

6.    Wong HY. Shor’s algorithm. In: InIntroduction to quantum computing: from a layperson to a programmer in 30 steps, 21. Cham: Springer International Publishing (2023). p. 289-98. doi:10.1007/978-3-031-36985-8_29

7.    Preston RH. Applying Grover’s algorithm to hash functions: a software perspective. IEEE Trans Quan Eng (2022) 3:1-10. doi:10.1109/tqe.2022.3233526

Sursa: Sahu SK and Mazumdar K (2024), State-of-theart analysis of quantum cryptography: applications and future prospects. Front. Phys. 12:1456491. doi: 10.3389/fphy.2024.1456491, licența CC BY 4.0. Traducere și adaptare: Nicolae Sfetcu