Aplicații fizice ale gravitației cuantice în bucle

Entropia găurii negre

Parametrul Immirzi (cunoscut și ca parametrul Barbero-Immirzi) este un coeficient numeric care apare în gravitația cuantică în bucle. Poate lua valori reale sau imaginare.

(O ilustrare artistică a două găuri negre care fuzionează, un proces în care legile termodinamicii sunt menținute.)

Termodinamica găurii negre reprezintă aria de studiu care încearcă să concilieze legile termodinamicii cu existența orizonturilor de evenimente ale găurilor negre. Conjectura fără păr a relativității generale afirmă că o gaură neagră este caracterizată doar de masa ei, de sarcina ei și de impulsul ei unghiular; prin urmare, nu are entropie. Se pare, așadar, că se poate încălca a doua lege a termodinamicii prin ăderea unui obiect cu entropie nonzero într-o gaură neagră. Lucrarea lui Stephen Hawking și a lui Jacob Bekenstein a arătat că se poate păstra cea de-a doua lege a termodinamicii prin atribuirea fiecărei găuri negre a entropiei de gaură neagră

S_GN = k_BA/4ℓ_P²,

unde A este aria orizontului evenimentului orificii, k_B este constanta Boltzmann, iar ℓ_P = √(Gℏ/c³) este lungimea Planck. Faptul că entropia de gaură neagră este de asemenea entropia maximă care poate fi obținută de legătura Bekenstein (în care legătura lui Bekenstein devine o egalitate) a fost principala observație care a condus la principiul holografic.

O vedere generală a aplicării teoremei fără păr este presupunerea că gradele de libertate relevante pentru entropia găurii negre trebuie să fie clasice în natură; dacă ar fi fost în schimb pur mecanic cuantice și ar fi avut entropie diferită de zero? De fapt, aceasta este ceea ce se realizează în derivarea GCB a entropiei de gaură neagră și poate fi văzută ca o consecință a independenței sale de fond – spațiu-timpul clasic al găurii negre provine din limita semiclasică a stării cuantice a câmpului gravitațional, dar există multe stări cuantice care au aceeași limită semiclasică. Mai precis, în GCB este posibilă asocierea unei interpretări geometrice cuantice la microstări: Acestea sunt geometrii cuantice ale orizontului care sunt în concordanță cu aria A a găurii negre și topologia orizontului (adică sferice). GCB oferă o explicație geometrică a finității entropiei și a proporționalității zonei orizontului. Aceste calcule au fost generalizate la găurile negre rotative.

(Reprezentarea geometriilor cuantice ale orizontului. Excitațiile polimerilor în masă străpunge orizontul, dotându-l cu o arie cuantificată. Intrinsec orizontul este plat, cu excepția străpungerilor în care se obține un unghi de deficit cuantificat sau o cantitate cuantificată de curbură. Aceste unghiuri de deficit se adaugă la 4π.)

Este posibil să se deducă din formularea covariantă a teoriei cuantice complete (spuma de spin) relația corectă dintre energie și arie (legea 1), temperatura Unruh și distribuția care dă entropia Hawking. Calculul utilizează noțiunea de orizont dinamic și se face pentru găuri negre non-extreme.

Un succes recent al teoriei în această direcție este calculul entropiei tuturor găurilor negre ne-singulare direct din teorie și independent de parametrul Immirzi. Rezultatul este formula așteptată S = A/4, unde S este entropia și A aria găurii negre, derivată de la Bekenstein și Hawking pe baze euristice. Aceasta este singura derivare cunoscută a acestei formule dintr-o teorie fundamentală, în cazul găurilor negre generice, care nu sunt singulare. Încercările mai vechi la acest calcul au avut dificultăți. Problema a fost că, deși GCB a prezis că entropia unei găuri negre este proporțională cu aria orizontului de evenimente, rezultatul depinde de un parametru liber crucial în teorie, parametrul Immirzi menționat mai sus. Cu toate acestea, nu există niciun calcul cunoscut al parametrului Immirzi, așa că a trebuit să fie stabilit prin cerința unui acord cu calculul lui Bekenstein și Hawking despre entropia găurii negre.

Radiația Hawking în GCB

Un studiu detaliat al geometriei cuantice a orizontului găurii negre a fost realizat folosind GCB. Cuantizarea în buclă reproduce rezultatul pentru entropia găurii negre descoperit inițial de Bekenstein și Hawking. Mai mult, a dus la calculul corecțiilor gravitației cuantice la entropia și radiația găurilor negre.

Pe baza fluctuațiilor ariei orizontului, o gaură neagră cuantică prezintă devieri față de spectrul Hawking, care ar putea fi observate în urma observării radiațiilor X de la radiația Hawking de evaporare a găurilor negre primordiale. Efectele cuantice sunt centrate pe un set de frecvențe discrete și neîngrădite, foarte pronunțate pe vârful spectrului de radiații Hawking.

Stea Planck

În 2014, Carlo Rovelli și Francesca Vidotto au sugerat că există o stea Planck în interiorul unei găuri negre. Această teorie, dacă ar fi corectă, ar rezolva protecția găurii negre și paradoxul informațiilor găurii negre. Această idee se bazează pe GCB.

Cosmologică cuantică în bucle

Literatura populară și tehnică face trimiteri ample la tema GCB referitoare la cosmologia cuantică în bucle (CCB). GCB a fost dezvoltată în principal de Martin Bojowald, a fost popularizată cosmologia cuantică în bucle în Scientific American pentru prezicerea unei Big Bounce înainte de Big Bang. CCB este un model redus de simetrie a relativității generale clasice, cuantificat folosind metode care imită cele ale GCB, care prezice o „punte cuantică” între ramurile cosmologice contractante și expansive.

Realizările CCB au fost rezolvarea singularității Big Bang, predicția unei Big Bounce și un mecanism natural pentru inflație (cosmologie).

Modelele CCB împărtășesc caracteristicile GCB și, astfel, este un model jucărie util. Cu toate acestea, rezultatele obținute sunt supuse restricției obișnuite că o teorie clasică trunchiată, apoi cuantificată, ar putea să nu afișeze comportamentul adevărat al teoriei complete datorită suprimării artificiale a gradelor de libertate care ar putea avea fluctuații mari cuantice în teoria completă. S-a argumentat că evitarea singularității în CCB se face prin mecanisme disponibile numai în aceste modele restrictive și că evitarea singularității în teoria completă poate fi obținută în continuare, însă printr-o trăsătură mai subtilă a GCB.

Fenomenologia GCB

Efectele gravitației cuantice sunt notorii dificil de măsurat deoarece lungimea Planck este atât de mică. Cu toate acestea, fizicienii recent au început să ia în considerare posibilitatea de a măsura efectele gravitației cuantice, în cea mai mare parte din observațiile astrofizice și detectorii de undă gravitațională. Energia acestor fluctuații la această scară mică determină perturbații spațiale care sunt vizibile la scări mai mari.

Amplitudini de împrăștiere independente de fundal

GCB este formulată într-un limbaj independent de fundal. Niciun spațiu-timp nu este asumat a priori, ci mai degrabă este construit de stările teoriei în sine – cu toate acestea amplitudinile de împrăștiere sunt derivate din funcțiile n-punctuale (funcția de corelare (teoria câmpului cuantic)) și acestea, formulate în teoria câmpului cuantic convențional, sunt funcțiile punctuale ale unui spațiu-timp de fundal. Relația dintre formalismul independent de fundal și formalismul convențional al teoriei câmpului cuantic într-un spațiu dat este departe de a fi evident și nu este evident cum să se recupereze cantități de energie redusă din teoria independentă de fundal. S-ar putea dori să obțină funcțiile n -punctuale ale teoriei din formalismul independent de fundal, pentru a le compara cu extinderea perturbativă standard a relativității generale cuantice și, prin urmare, să se verifice dacă GCB generează valoarea corectă – limita energetică.

A fost sugerată o strategie pentru abordarea acestei probleme; ideea este de a studia amplitudinea limită, și anume o cale integrală pe o regiune spațio-temporală finită, văzută ca o funcție a valorii limită a câmpului. În teoria câmpului cuantic convențional, această amplitudine a limitei este bine definită și codifică informațiile fizice ale teoriei; o face și în gravitatea cuantică, dar într-o manieră complet independentă de fundal. O definiție generală covariantă a funcțiilor n-punctuale poate fi apoi bazată pe ideea că distanța dintre punctele-argumente fizice ale funcției n-punctuale este determinată de starea câmpului gravitațional de la limita regiunii temporale considerate.

S-au înregistrat progrese în calcularea amplitudinilor de împrăștiere independente de fundal în acest fel cu utilizarea spumelor de spin. Aceasta este o modalitate de a extrage informații teoretice din teorie. Se fac presupuneri că s-a reprodus comportamentul corect pentru amplitudinile de împrăștiere a gravitonului și că a fost recuperate gravitația clasică. „Am calculat legea lui Newton pornind de la o lume fără spațiu și fără timp”. – Carlo Rovelli.

(Include texte traduse și adaptate din Wikipedia de Nicolae Sfetcu)