Reprezentarea geometrică a unei baze de măsurare în crearea superpoziției cuantice Stern-Gerlach

În această reprezentare geometrică a bazei z și a bazei x, stările ortogonale sunt desenate perpendicular una pe cealaltă. Dacă electronul se află într-o anumită stare |0⟩ în baza z, vectorul de stare poate fi descompus în 1/√2 |+⟩ + 1/√2 |-⟩ în baza x. Rotirea fizică a SGA de la verticală la orizontală corespunde schimbării măsurătorii de la baza z la baza x. Deoarece |0⟩ = 1/√2 |-⟩ + 1/√2 |-⟩, particula de spin-up a devenit o superpoziție 50/50 când dispozitivul de măsurare a ajuns orizontal.

Întrebarea 3 Folosiți Fig. 4.6 și trigonometria pentru a arăta că |1⟩ = 1/√2 |+⟩ + 1/√2 |-⟩.

Adesea, există informații ascunse despre stare care nu pot fi măsurate decât dacă trecem la o bază diferită. În baza x, nu există nicio diferență măsurabilă între |0⟩ și |1⟩. Atât qubitul |0⟩, cât și qubitul |1⟩ ar avea rezultate ale măsurătorilor de 50% la stânga și 50% la dreapta în baza x. În baza z, |0⟩ ar avea o probabilitate de 100% de a fi măsurat în sus în Stern-Gerlach și 0% de a fi măsurat în jos, în timp ce |1⟩ ar avea o probabilitate de 0% de a fi măsurat în sus și 100% în jos.

Fig. 4.6 Reprezentare geometrică a bazei z și a bazei x. Este prezentată starea unui electron de spin up.

Sursa: Ciaran Hughes, Joshua Isaacson, Anastasia Perry, Ranbel F. Sun, Jessica Turner (2021) Quantum Computing for the Quantum Curious, Springer Cham, https://doi.org/10.1007/978-3-030-61601-4, licența CC BY 4.0. Traducere și adaptare: Nicolae Sfetcu