Imaginea reprezintă o bucată de lemn, un pătrat cu latura de 5 cm. Prin marcaje pe suprafață, se împarte în douăzeci și cinci de centimetri pătrați. Trebuie să descopări o modalitate de tăiere a acestei bucăți de lemn în cât mai puține bucăți posibile, care să se potrivească și să formeze două pătrate perfecte de mărimi diferite și de dimensiuni cunoscute. Dar, din păcate, la fiecare dintre cele șaisprezece intersecții ale liniilor orizontale cu cele verticale, a fost bătut mai demult câte un mic cui, astfel încât ferăstrăul se va rupe dacă intră în contact cu oricare dintre aceste cuie. Prin urmare, trebuie să găsești o metodă de a face lucrarea care nu va necesita tăierea mea în niciunul dintre cele șaisprezece puncte. Cum faci? Nu uitați, trebuie să poți spune dimensiunile exacte ale celor două pătrate.
Orice număr pătrat poate fi exprimat ca suma a două pătrate într-un număr infinit de moduri diferite. Soluția puzzle-ului actual formează o demonstrație simplă a acestei reguli. Este o condiție pe care o dăm dimensiunilor reale.
În acest puzzle ignorăm dimensiunile cunoscute ale pătratului nostru și mergem pe presupunerea că pătratul are latura de 13n. Valoarea lui n o putem determina ulterior. Împărțiți pătratul așa cum este arătat (unde liniile punctate indică marcajele originale) în 169 pătrate. Deoarece 169 este suma a două pătrate, 144 și 25, vom proceda la împărțirea placajului în două pătrate, măsurând respectiv 12×12 și 5×5; și după cum știm că două pătrate pot fi formate dintr-un pătrat prin disecție în patru bucăți, căutăm o soluție pentru acest număr. Liniile întunecate din diagramă arată unde trebuie făcute tăierile. Pătratul 5×5 este decupat întreg, iar pătratul mai mare este format din restul de trei bucăți, B, C și D, pe care le poți încadra cu ușurință.
Descoperă mai multe la MultiMedia
Abonează-te ca să primești ultimele articole prin email.
Lasă un răspuns