Ilustrația arată planul unei închisori de nouă celule care comunică între ele prin uși. Cei opt prizonieri au numerele lor pe spate, și fiecare dintre ei are voie să se deplaseze în oricare dintre celule care este liberă, sub rezerva regulii conform căreia niciodată doi deținuți nu vor fi în aceeași celulă în același timp. Directorul închisorii le-a oferit câte un prânz special în Ajunul Crăciunului cu condiția ca, fără a încălca această regulă, să se așeze astfel încât numărele lor să formeze un pătrat magic.
Acum, deținutul 7 s-a întâmplat să știe câte ceva despre pătratele magice, așa că a elaborat o schemă și, firește, a ales metoda cea mai rapidă – adică cea care implică cele mai puține mișcări posibile de la celulă la celulă. Dar unul dintre deținuți, un om posac și încăpățânat, a refuzat să iasă din celulă sau să ia parte la mutări. Dar deținutul 7 a constatat că puteau depăși această situație și să găsească o soluție în cele mai puține mișcări posibile, fără să fie nevoie ca deținutul încăpățânat să iasă din celulă. Problema este de a arăta cum au făcut și, dacă se poate, să descopere care dintre deținuți a fost atât de încăpățânat. Poți rezolva această problemă?
Există opt moduri diferite de a forma pătratul magic – toate aspecte ale unui aranjament fundamental. Astfel, dacă dați primului nostru pătrat din imaginile de mai sus un sfert de rotație, veți obține cel de-al doilea pătrat; și pentru fiecare din cele patru laturi care ajung în partea de sus rezultă un aspect. Aceste patru versiuni, la rândul lor reflectate într-o oglindă, produc celelalte patru versiuni rămase. Acum, din aceste opt aranjamente, doar patru pot fi obținute în condițiile din problemă, și numai două dintre cele patru pot fi obținute în cele mai puține mutări posibile, respectiv nouăsprezece mutări. Aceste două modalități sunt prezentate în imaginile de sus. Deținuții se mută în ordinea următoare: 5, 3, 2, 5, 7, 6, 4, 1, 5, 7, 6, 4, 1, 6, 4, 8, 3, 2, 7, și se ajunge la primul pătrat. Dacă se mută astfel: 4, 1, 2, 4, 1, 6, 7, 1, 5, 8, 1, 5, 6, 7, 5, 6, 4, 2, 7, se ajunge la al doilea pătrat. În primul caz, fiecare deținut s-a mutat, pe când în al doilea caz, deținutul 3 nu și-a părăsit celula. Prin urmare, deținut 3 trebuie să fie deținut încăpățânat, iar cel de-al doilea pătrat trebuie să fie aranjamentul necesar.
Descoperă mai multe la MultiMedia
Abonează-te ca să primești ultimele articole prin email.
Lasă un răspuns