Home » Articole » RO » Știință » Matematica » Amuzamente matematice » Crucea victoriană

Crucea victoriană

Crucea victorianăÎn timp ce stam în fața unei doamne aflate într-un tren, atenția mea a fost atrasă de o broșă pe care o purta. Era sub forma unei cruci malteze sau victoriene și conținea literele cuvântului VICTORIA. Numărul și aranjamentul literelor mi-au sugerat imediat problema pe care o prezint acum.

Diagrama, după cum se vede, este compusă din nouă arii. Problema este să se așeze opt cartoane, fiecare conținând câte o literă a cuvântului VICTORIA, exact așa cum se arată, și apoi să se gliseze câte o literă de la negru la alb și de la alb la negru alternativ, până când rezultă cuvântul VICTORIA citit în aceeași direcție, cu litera V inițială pe unul dintre ariile negre ale crucii. Niciodată nu pot fi două litere în aceeași arie. Este necesar să se găsească metoda cea mai scurtă.

Saltul peste o arie nu este, desigur, permis. Prima mișcare trebuie făcută evident cu A, I, T sau R. Dacă presupunem că mutăm T în centru, următorul carton mutat va fi O sau C, deoarece I sau R nu pot fi mutate.

[showhide type=”post” more_text=”RĂSPUNS” less_text=”ASCUNDE”]

În rezolvarea acestei probleme, au trebuit realizate două lucruri: în primul rând, manipularea cartoanele pe care cuvântul VICTORIA ar trebui să se citească în jurul crucii în aceeași direcție, cu V pe una dintre ariile negre; și în al doilea rând, să se rezolve în cât mai puține mișcări posibile. Acum, practic, ar fi imposibil să realizăm prima parte în orice mod, dacă toate literele cuvântului ar fi fost diferite; dar întrucât sunt două identice, problema poate fi rezolvată datorită interschimbabilității acestor litere – adică prima dată se schimbă I de la locul 2 (în sensul acelor de ceasornic al literelor începând de la litera V) la 7 și apoi de la locul 7 la locul 2.

Există, totuși, doar șase soluții în optsprezece mișcări, iar una dintre ele este următoarea: I (1), V, A, I (2), R, O, T, I (1), I (2), A, V, I (2), I (1), C, I (2), V, A, I (1). Primul și al doilea I din cuvânt se disting prin numerele 1 și 2.

Se va observa că în soluția dată mai sus, unul dintre I-uri nu se mută niciodată, deși mutările celorlalte litere îl determină să-și schimbe poziția relativă. Există o altă particularitate pe care o pot arăta – că există o soluție în douăzeci și opt de mișcări care nu necesită nicio literă să se deplasa în aria centrală, cu excepția I-urilor. De asemenea, pot să menționez că, în fiecare dintre soluțiile din optsprezece mișcări, literele C, T, O, R se mișcă o singură dată, în timp ce al doilea I se mută întotdeauna de patru ori, V fiind întotdeauna transferat pe brațul drept al crucii.

[/showhide]

Faci un comentariu sau dai un răspuns?

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *