Cadrul din cărți de joc

Suma tuturor carurilor din cele zece cărți este de 55. Să presupunem că încercăm să obținem suma 14 pe fiecare latură. 4 ori 14 este 56. Dar fiecare carouri din cele patru cărți de colț este adăugat de două ori, astfel că 55 scăzut din 56 face 1, care trebuie să reprezinte suma celor patru cărți de colț. Acest lucru este clar imposibil; prin urmare, 14 este, de asemenea, imposibil. Să încercăm cu suma de 18. Atunci, 4 ori 18 este de 72, iar dacă scădem din el 55 vom obține 17 ca sumă a colțurilor. Dacă încercăm aranjamente diferite, cu carourile din cele patru colțuri însumând întotdeauna până la 17, vom descoperi următoarea soluție:

Încercările finale sunt foarte limitate ca număr, și trebuie, cu puțină judecată, fie să ne aducă la o soluție corectă, fie să ajungem la concluzia că o soluție este imposibilă în condițiile date. Cele două cărți centrale de pe laturile verticale pot fi, desigur, întotdeauna schimbate, dar nu numesc aceste soluții ca fiind diferite. Dacă reflectați într-o oglindă obțineți un alt aranjament, care, de asemenea, nu este considerat diferit. În răspunsul dat, cu toate acestea, putem schimba 5 cu 8 și 4 cu 1. Aceasta este o soluție diferită. Există două soluții cu suma de 18, patru cu 19, două cu 20 și două cu 22 – zece aranjamente în total. Puteți încerca să găsiți toate acestea, ca exercițiu.