Aranjarea borcanelor cu gem

S-a întâmplat să observ o fetiță sortând niște borcane cu ge, într-un dulap pentru mama ei, în funcție de conținut. A luat un borcan cu gem de prune într-o mână și un borcan cu gem de coacăză în cealaltă și le-a schimbat locurile; apoi a schimbat căpșuna cu zmeura și așa mai departe. Era interesant să observi ce multe mutări inutile a făcut, mai multe decât era nevoie, și m-am gândit că aceasta ar fu un puzzle bun.

În ilustrație se vede că micuța Diana trebuie să manipuleze douăzeci și patru de bocane mari de gem pe rafturi. Vrea să le aducă în ordinea numerică corectă – adică 1, 2, 3, 4, 5, 6 pe raftul de sus, 7, 8, 9, 10, 11, 12 pe raftul următor, și așa mai departe. Acum, dacă ia întotdeauna câte un borcan în mâna dreaptă și altul în stânga și le schimbă locurile, câte dintre aceste schimburi vor fi necesare pentru a aranja toate borcanele în ordine corectă? În mod natural, ea ar schimba mai întâi 1 și 3, apoi 2 și 3, aducând astfel primele trei borcane la locurile lor. Cum ai sfătui-o să continue? Plasați câteva jetoane numerotate pe o foaie de hârtie împărțită în pătrate pentru locurile de pe rafturi și veți găsi un puzzle amuzant.