(Într-o prismă dispersivă, dispersia materialului (indicele de refracție dependent de lungimea de undă) determină difracția diferitelor culori la diferite unghiuri, împărțind lumina albă într-un spectru.)
În optică, dispersia este fenomenul în care viteza de fază a undelor depinde de frecvența lor. Mediile care au această proprietate comună pot fi denumite medii dispersive. Uneori termenul de dispersie cromatică este folosit pentru specificitate. Deși termenul este folosit în domeniul opticii pentru a descrie lumina și alte unde electromagnetice, dispersia în același sens se poate aplica oricărui tip de mișcare a undelor, cum ar fi dispersia acustică în cazul undelor sonore și seismice, în undele gravitaționale (unde oceanice) și pentru semnalele de telecomunicații de-a lungul liniilor de transmisie (cum ar fi cablu coaxial) sau fibră optică.
În optică, o consecință importantă și familiară a dispersiei este modificarea unghiului de refracție a diferitelor culori de lumină, așa cum se vede în spectrul produs de o prismă dispersivă și în aberația cromatică a lentilelor. Designul lentilelor acromatice compuse, în care aberația cromatică este în mare măsură anulată, utilizează o cuantificare a dispersiei unei sticlă dată de numărul Abbe V, unde numerele inferioare Abbe corespund unei dispersii mai mari pe spectrul vizibil. În unele aplicații, cum ar fi telecomunicațiile, faza absolută a unei unde nu este adesea importantă, ci numai propagarea pachetelor de unde sau „impulsuri”; în acest caz, pot fi de interes doar variații ale vitezei de grup cu frecvența, așa-numita dispersie a vitezei de grup.
(O lampă fluorescentă compactă văzută printr-o prismă Amici.)
Exemple
Cel mai cunoscut exemplu de dispersie este probabil un curcubeu, în care dispersia determină separarea spațială a unei lumini albe în componente de diferite lungimi de undă (diferite culori). Cu toate acestea, dispersia are și un efect în multe alte circumstanțe: de exemplu, dispersia vitezei de grup determină împrăștierea impulsurilor în fibrele optice, degradarea semnalelor pe distanțe lungi; de asemenea, o anulare între dispersia grup-viteză și efectele neliniare conduce la unde soliton.
Dispersia materialelor
(Variația indicelui de refracție cu de lungimea de undă în vid pentru diferite tipuri de sticlă. Lungimile de undă ale luminii vizibile sunt umbrite în gri. )
(Influențe ale adaosurilor selectate ale componentelor de sticlă asupra dispersiei medii a unei sticle de bază specifice (nF valabil pentru λ = 486 nm (albastru), nC valabil pentru λ = 656 nm (roșu)))
Dispersia materialelor poate fi un efect dorit sau nedorit în aplicațiile optice. Dispersia luminii prin prismele de sticlă este utilizată pentru a construi spectrometre și spectroradiometre. Grilajele holografice sunt de asemenea utilizate, deoarece permit o discriminare mai precisă a lungimilor de undă. Cu toate acestea, în lentile, dispersia provoacă aberații cromatice, un efect nedorit care poate degrada imaginile în microscoape, telescoape și obiective fotografice.
Viteza de fază, v, a unei unde într-un mediu uniform dat este dată de
v = c/n
unde c este viteza luminii în vid și n este indicele de refracție al mediului.
În general, indicele de refracție este o funcție a frecvenței f a luminii, astfel n = n(f), sau alternativ, în raport cu lungimea de undă a undelor n = n(λ). Dependența lungimii de undă a indicelui de refracție al unui material este cuantificată de obicei prin numărul Abbe sau coeficienții săi într-o formulă empirică, cum ar fi ecuațiile Cauchy sau Sellmeier.
Din cauza relațiilor Kramers-Kronig, dependența lungimii de undă a părții reale a indicelui de refracție este legată de absorbția materialului, descrisă de partea imaginară a indicelui de refracție (numită și coeficientul de extincție). În special, pentru materialele nemagnetice (μ = μ0), susceptibilitatea χ care apare în relațiile Kramers-Kronig este susceptibilitatea electrică χe = n2 – 1.
Cea mai frecvent observată consecință a dispersiei în optică este separarea luminii albe într-un spectru de culoare printr-o prismă. Din legea lui Snell se poate observa că unghiul de refracție a luminii într-o prismă depinde de indicele de refracție al materialului prismatic. Din moment ce indicele de refracție variază cu lungimea de undă, rezultă că unghiul la care lumina este refracționată va varia de asemenea cu lungimea de undă, determinând o separare unghiulară a culorilor cunoscute sub denumirea de dispersie unghiulară.
Pentru lumina vizibilă, indicele de refracție n ale celor mai transparente materiale (de exemplu, aer, sticlă) scade cu lungimea de undă în creștere λ:
1 < n(λroșu) < n(λgalben) < n(λalbastru),
sau alternativ:
dn/dλ < 0.
În acest caz, se consideră că mediul are dispersie normală. Dacă indicele crește cu lungimea de undă în creștere (care este în mod obișnuit cazul în ultraviolet), se consideră că mediul are dispersie anormală.
La interfața unui astfel de material cu aer sau vid (indice ~ 1), legea lui Snell prezice că lumina incidentă la un unghi θ la normală va fi refractată la un unghi arcsin(sinθ/n). Astfel, lumina albastră, cu un indice de refracție mai mare, va fi îndoită mai puternic decât lumina roșie, rezultând binecunoscutul model curcubeu.
Lasă un răspuns