Experimente faimoase: Testarea inegalității Bell

Un experiment de testare Bell, testarea inegalității Bell, experimentul inegalității Bell, sau pur și simplu test Bell, este un experiment de fizică din lumea reală conceput pentru a testa teoria mecanicii cuantice în raport cu conceptul de realism local al lui Albert Einstein. Experimentele testează dacă lumea reală satisface sau nu realismul local, ceea ce necesită prezența unor variabile locale suplimentare (numite „ascunse” deoarece nu sunt o caracteristică a teoriei cuantice) pentru a explica comportamentul particulelor precum fotonii și electronii. Până în prezent, toate testele Bell au descoperit că ipoteza variabilelor ascunse locale este incompatibilă cu modul în care se comportă sistemele fizice.

Conform teoremei lui Bell, dacă natura funcționează în fapt în acord cu orice teorie a variabilelor ascunse locale, atunci rezultatele unui test Bell vor fi restricționate într-un mod particular, cuantificabil. Dacă se efectuează un test Bell într-un laborator și rezultatele nu sunt astfel constrânse, atunci acestea sunt incompatibile cu ipoteza că există variabile locale ascunse. Astfel de rezultate ar susține poziția conform căreia nu există nicio modalitate de a explica fenomenele mecanicii cuantice în termenii unei descrieri mai fundamentale a naturii, care ar fi mai în concordanță cu regulile fizicii clasice.

Multe tipuri de teste Bell au fost efectuate în laboratoarele de fizică, adesea cu scopul de a ameliora problemele de proiectare sau configurare experimentală care, în principiu, ar putea afecta validitatea rezultatelor testelor Bell anterioare. Acest lucru este cunoscut sub numele de „lacune de închidere în experimentele de testare Bell”. Într-un experiment nou realizat în 2016, peste 100.000 de voluntari au participat la un joc video online care a folosit alegeri umane pentru a produce date pentru cercetătorii care efectuează mai multe teste independente pe tot globul.

Prezentare generală

Testul Bell își are originea în dezbaterea dintre Einstein și alți pionieri ai fizicii cuantice, în principal Niels Bohr. O caracteristică a teoriei mecanicii cuantice aflată în dezbatere a fost sensul principiului incertitudinii lui Heisenberg. Acest principiu afirmă că, dacă se cunosc unele informații despre o anumită particulă, există alte informații despre aceasta care sunt imposibil de cunoscut. Un exemplu în acest sens îl găsim în observațiile poziției și impulsului unei particule date. Conform principiului incertitudinii, impulsul și poziția unei particule nu pot fi determinate simultan cu o precizie arbitrară ridicată.

În 1935, Einstein, Boris Podolsky și Nathan Rosen au publicat o afirmație că mecanica cuantică prezice că ar putea fi observate mai multe informații despre o pereche de particule inseparabile decât ar fi permis principiul Heisenberg, ceea ce ar fi posibil doar dacă informațiile ar călători instantaneu între cele două particule. Acest lucru produce un paradox care a devenit cunoscut sub numele de „paradoxul EPR” după cei trei autori. Apare dacă vreun efect resimțit într-o singură locație nu este rezultatul unei cauze care a avut loc în trecut, în raport cu locația sa. Această acțiune la distanță ar viola teoria relativității, permițând informațiilor dintre cele două locații să călătorească mai repede decât viteza luminii.

Pe baza acestui fapt, autorii au concluzionat că funcția de undă cuantică nu oferă o descriere completă a realității. Ei au sugerat că trebuie să existe unele variabile locale ascunse acolo pentru a explica comportamentul particulelor inseparabile. Într-o teorie a variabilelor ascunse, așa cum a conceput-o Einstein, întâmplarea și nedeterminarea văzute în comportamentul particulelor cuantice ar fi doar evidente. De exemplu, dacă s-ar cunoaște detaliile tuturor variabilelor ascunse asociate cu o particulă, atunci s-ar putea prezice atât poziția, cât și impulsul acesteia. Incertitudinea care fusese cuantificată de principiul lui Heisenberg ar fi pur și simplu un artefact al lipsei de informații complete despre variabilele ascunse. Mai mult, Einstein a susținut că variabilele ascunse ar trebui să respecte condiția localității: oricare ar fi variabilele ascunse de fapt, comportamentul variabilelor ascunse pentru o particulă nu ar trebui să poată afecta instantaneu comportamentul altei particule îndepărtată. Această idee, numită principiul localității, este înrădăcinată în intuiția din fizica clasică prin ideea că interacțiunile fizice nu se propagă instantaneu în spațiu. Aceste idei au făcut obiectul unei dezbateri în curs între susținătorii lor. (În special, Einstein însuși nu a aprobat modul în care Podolsky a afirmat problema în celebrul lucrare EPR).

În 1964, John Stewart Bell a propus acum celebra sa teoremă, care afirmă că nicio teorie fizică a variabilelor locale ascunse nu poate reproduce vreodată toate predicțiile mecanicii cuantice. Implicit în teoremă este propoziția conform căreia determinismul fizicii clasice este fundamental incapabil să descrie mecanica cuantică. Bell a extins teorema pentru a oferi ceea ce va deveni fundamentul conceptual al experimentelor de testare Bell.

Un experiment tipic implică observarea particulelor, adesea fotoni, într-un aparat conceput pentru a produce perechi inseparate și care permite măsurarea unor caracteristici ale fiecăruia, cum ar fi rotirea lor. Rezultatele experimentului ar putea fi apoi comparate cu ceea ce a fost prezis de realismul local și cu cele prezise de mecanica cuantică.

În teorie, rezultatele ar putea fi „întâmplător” în concordanță cu ambele. Pentru a aborda această problemă, Bell a propus o descriere matematică a realismului local care a pus o limită statistică asupra probabilității acelei eventualități. Dacă rezultatele unui experiment încalcă inegalitatea lui Bell, variabilele ascunse locale pot fi excluse ca fiind cauza lor. Cercetătorii ulteriori s-au bazat pe munca lui Bell propunând noi inegalități care au același scop și rafinează ideea de bază într-un fel sau altul. În consecință, termenul „inegalitate Bell” poate însemna oricare dintre un număr de inegalități satisfăcute de teoriile variabilelor ascunse locale; în practică, multe experimente actuale utilizează inegalitatea CHSH (John Clauser, Michael Horne, Abner Shimony, și Richard Holt). Toate aceste inegalități, la fel ca originalul conceput al lui Bell, exprimă ideea că presupunerea realismului local impune restricții asupra rezultatelor statistice ale experimentelor pe seturi de particule care au luat parte la o interacțiune și apoi s-au separat.

Până în prezent, toate testele Bell au susținut teoria fizicii cuantice și nu ipoteza variabilelor ascunse locale.

Desfășurarea experimentelor optice de testare Bell

În practică, majoritatea experimentelor reale au folosit lumina, presupusă a fi emisă sub formă de fotoni asemănători particulelor (produse prin cascadă atomică sau conversie parametrică spontană), mai degrabă decât atomii pe care Bell i-a avut inițial în minte. Proprietatea de interes este, în cele mai cunoscute experimente, direcția de polarizare, deși pot fi utilizate și alte proprietăți. Astfel de experimente se împart în două clase, în funcție de faptul dacă analizorii utilizați au unul sau două canale de ieșire.

Un experiment tipic CHSH (cu două canale)

(Schema unui test Bell „cu două canale”. Sursa S produce perechi de „fotoni”, trimiși în direcții opuse. Fiecare foton întâlnește un polarizator cu două canale a cărui orientare poate fi setată de experimentator. Semnalele emergente din fiecare canal sunt detectate și coincidențele numărate de contorul de monitorizare a coincidenței.)

Diagrama prezintă un experiment optic tipic de două canale pentru care Alain Aspect a stabilit un precedent în 1982. Sunt înregistrate coincidențe (detectări simultane), rezultatele fiind clasificate ca ++’, ‘+−’, ‘−+’ sau ‘−−’ și numărul corespunzător acumulat.

Sunt efectuate patru subexperimente separate, corespunzătoare celor patru termeni E(a, b) din statistica de testare S (ecuația (2) prezentată mai jos). Setările a, a′, b și b′ sunt, în general, alese în practică ca fiind 0, 45°, 22,5° și respectiv 67, ° – „unghiurile de testare Bell” – acestea fiind cele pentru care formula din mecanică cuantică dă cea mai încălcare a inegalității.

Pentru fiecare valoare selectată a și b, se înregistrează numărul coincidențelor din fiecare categorie (N₊₊, N₋₋, N₊₋ și N₋₊). Estimarea experimentală pentru E(a, b) este apoi calculată ca:

(1)        E = (N₊₊ + N₋₋ − N₊₋ − N₋₊)/(N₊₊ + N₋₋ + N₊₋ + N₋₊).

Odată ce toate cele patru E au fost estimate, o estimare experimentală a statisticii testului

(2)        S = E(a, b) − E(a, b′) + E(a′, b) + E(a′, b′)

poate fi găsită. Dacă S este mai mare numeric decât 2, a încălcat inegalitatea CHSH. Se declară că experimentul a susținut predicția mecanicii cuantice și a exclus toate teoriile variabilelor ascunse locale.

Cu toate acestea, a trebuit să se facă o presupunere puternică pentru a justifica utilizarea expresiei (2). S-a presupus că eșantionul de perechi detectate este reprezentativ pentru perechile emise de sursă. Faptul că această ipoteză poate să nu fie adevărată cuprinde lacuna corectă de eșantionare.

Un experiment tipic CH74 (cu un singur canal)

(Configurare pentru un test Bell „cu un singur canal”: Sursa S produce perechi de „fotoni”, trimiși în direcții opuse. Fiecare foton întâlnește un polarizator cu un singur canal (de exemplu, un „teanc de plăci”) a cărui orientare poate fi setată de experimentator .Semnalele emergente sunt detectate și coincidențele sunt numărate de contorul de monitorizare a coincidenței. )

Înainte de 1982, toate testele Bell practic foloseau polarizatoare „cu un singur canal” și variații ale unei inegalități concepute pentru această configurare. Acesta din urmă este descris în articolul mult-citat din 1969 al lui Clauser, Horne, Shimony și Holt ca fiind cel potrivit pentru utilizare practică. Ca și în cazul testului CHSH, există patru subexperimente în care fiecare polarizator ia una din cele două setări posibile, dar în plus există și alte subexperimente în care unul sau alt polarizator sau ambii sunt absenți. Numărările sunt luate ca înainte și utilizate pentru a estima statistica testului.

(3)        S = (N(a, b) − N(a, b′) + N(a′, b) + N(a′, b′) − N(a′, ∞) − N(∞, b)) / N(∞, ∞),

unde simbolul ∞ indică absența unui polarizator.

Dacă S depășește 0, atunci se declară că experimentul a încălcat inegalitatea lui Bell și, prin urmare, a „infirmat realismul local”. Pentru a obține (3), CHSH în lucrarea din 1969 a trebuit să facă o ipoteză suplimentară, așa-numita ipoteză „eșantionare echitabilă”. Aceasta înseamnă că probabilitatea de detectare a unui foton dat, odată ce a trecut de polarizator, este independentă de setarea polarizatorului (inclusiv setarea „absenței”). Dacă această ipoteză ar fi încălcată, atunci, în principiu, un model de variabilă locală ascunsă (LHV) ar putea încălca inegalitatea CHSH.

Într-un articol ulterior din 1974, Clauser și Horne au înlocuit această ipoteză cu o presupunere mult mai slabă, „fără îmbunătățire”, derivând o inegalitate modificată.

Ipoteze experimentale

În plus față de ipotezele teoretice făcute, există și unele practice. Pot exista, de exemplu, o serie de „coincidențe accidentale” pe lângă cele de interes. Se presupune că nu se introduce nicio părtinire prin scăderea numărului estimat înainte de a calcula S, dar că acest lucru este adevărat, unii nu consideră că este evident. Pot exista probleme de sincronizare – ambiguitate în recunoașterea perechilor, deoarece în practică nu vor fi detectate exact în același timp.

Cu toate acestea, în ciuda tuturor acestor deficiențe ale experimentelor propriu-zise, ​​apare un fapt izbitor: rezultatele sunt, la o foarte bună aproximare, ceea ce prezice mecanica cuantică. Dacă experimentele imperfecte ne oferă o astfel de suprapunere excelentă cu predicțiile cuantice, majoritatea fizicienilor cuantici ar fi de acord cu John Bell în așteptarea faptului că, atunci când se va face un test perfect al Bell, inegalitățile Bell vor fi încă încălcate. Această atitudine a condus la apariția unui nou sub-domeniu al fizicii, care este acum cunoscut sub numele de teoria cuantică a informației. Una dintre principalele realizări ale acestei noi ramuri a fizicii este arătarea faptului că încălcarea inegalităților lui Bell conduce la posibilitatea unui transfer sigur de informații, care utilizează așa-numita criptografie cuantică (care implică stări de perechi de particule inseparate).

Experimente notabile

În ultimii treizeci și ceva de ani, au fost efectuate un număr mare de experimente de testare Bell. Experimentele sunt interpretate în mod obișnuit pentru a exclude teoriile variabilelor ascunse locale și recent a fost efectuat un experiment care nu este supus nici lacunei localității, nici lacunei de detectare (Hensen și colab.). Un experiment lipsit de lacuna localității este unul în care, pentru fiecare măsurare separată și în fiecare aripă a experimentului, este aleasă o nouă setare și măsurarea finalizată înainte ca semnalele să poată comunica setările de la o aripă a experimentului la cealaltă. Un experiment lipsit de lacuna de detectare este unul în care aproape 100% din rezultatele de măsurare reușite într-o aripă a experimentului sunt asociate cu o măsurare de succes în cealaltă aripă. Acest procent se numește eficiența experimentului. Progresele tehnologice au condus la o mare varietate de metode de testare a inegalităților de tip Bell.

Lacune

Deși seria experimentelor din ce în ce mai sofisticate ale testelor Bell a convins comunitatea fizicii în general că realismul local este de nesustenabil, realismul local nu poate fi niciodată exclus în totalitate. De exemplu, ipoteza superdeterminismului în care toate experimentele și rezultatele (și orice altceva) sunt predeterminate nu poate fi testată (este nefalsificabilă).

Până în 2015, rezultatul tuturor experimentelor care încalcă o inegalitate a lui Bell ar putea fi explicat teoretic prin exploatarea lacunei de detectare și / sau a lacunei localității. Lacuna localității (sau comunicației) înseamnă că, întrucât, în practica reală, cele două detecții sunt separate printr-un interval de timp, prima detectare poate influența a doua printr-un fel de semnal. Pentru a evita această lacună, experimentatorul trebuie să se asigure că particulele se deplasează departe înainte de a fi măsurate și că procesul de măsurare este rapid. Mai gravă este lacuna de detectare (sau eșantionare neloială), deoarece particulele nu sunt întotdeauna detectate în ambele aripi ale experimentului. Se poate imagina că setul complet de particule s-ar comporta aleatoriu, dar instrumentele detectează doar un subeșantion care prezintă corelații cuantice, lăsând detectarea să depindă de o combinație de variabile locale ascunse și setarea detectorului.

Experimentatorii au afirmat în repetate rânduri că testele fără lacune ar putea fi așteptate în viitorul apropiat. În 2015, a fost raportată o încălcare a inegalității Bell fără lacune folosind rotiri de diamant inseparate de peste 1,3 km și confirmată prin două experimente folosind perechi de fotoni inseparați.

Restul posibilelor teorii care se supun realismului local pot fi restricționate în continuare prin testarea diferitelor configurații spațiale, metode de determinare a setărilor de măsurare și dispozitive de înregistrare. S-a sugerat că utilizarea oamenilor pentru a genera setările de măsurare și pentru a observa rezultatele oferă un test suplimentar. David Kaiser de la MIT a declarat pentru New York Times în 2015 că o potențială slăbiciune a experimentelor „fără lacune” este aceea că sistemele utilizate pentru a adăuga aleatoriul măsurătorii pot fi predeterminate într-o metodă care nu a fost detectată în experimente.