Găuri negre în teoria corzilor din gravitația cuantică

În relativitatea generală, o gaură neagră este definită ca o regiune a spațiu-timpului în care câmpul gravitațional este atât de puternic încât nicio particulă sau radiație nu poate scăpa. În modelele actuale ale evoluției stelare, se crede că găurile negre apar atunci când stelele masive suferă o prăbușire gravitațională și se crede că multe galaxii conțin găuri negre supermasive în centrele lor. Găurile negre sunt, de asemenea, importante din motive teoretice, deoarece prezintă provocări profunde pentru teoreticieni care încearcă să înțeleagă aspectele cuantice ale gravitației. Teoria corzilor s-a dovedit a fi un instrument important pentru investigarea proprietăților teoretice ale găurilor negre, deoarece oferă un cadru în care teoreticienii pot studia termodinamica lor.

Formula Bekenstein-Hawking

În ramura fizicii numită mecanică statistică, entropia este o măsură a hazardului sau dezordinii unui sistem fizic. Acest concept a fost studiat în anii 1870 de către fizicianul austriac Ludwig Boltzmann, care a arătat că proprietățile termodinamice ale unui gaz ar putea fi derivate din proprietățile combinate ale multor molecule constituente. Boltzmann a argumentat că, prin medierea comportamentelor tuturor moleculelor diferite într-un gaz, se pot înțelege proprietățile macroscopice cum ar fi volumul, temperatura și presiunea. În plus, această perspectivă l-a determinat să ofere o definiție precisă a entropiei ca logaritm natural al numărului de stări diferite ale moleculelor (numite și microstații) care dau naștere la aceleași trăsături macroscopice.

În secolul al XX-lea, fizicienii au început să aplice aceleași concepte găurilor negre. În majoritatea sistemelor, cum ar fi gazele, entropia se măsoară cu volumul. În anii 1970, fizicianul Jacob Bekenstein a sugerat că entropia unei găuri negre este proporțională cu aria suprafeței orizontului său de evenimente, limita dincolo de care materia și radiația sunt pierdute față de atracția ei gravitațională. Când a fost combinată cu ideile fizicianului Stephen Hawking, lucrarea lui Bekenstein a dat o formulă precisă pentru entropia unei găuri negre. Formula Bekenstein-Hawking exprimă entropia S ca

S = c³kA/4ℏG

unde c este viteza luminii, k este constanta lui Boltzmann, ħ este constanta lui Planck, G este constanta lui Newton si A este suprafata orizontului evenimentului.

Ca orice sistem fizic, o gaură neagră are o entropie definită în ceea ce privește numărul de microstații diferite care duc la aceleași trăsături macroscopice. Formula entropiei Bekenstein-Hawking dă valoarea așteptată a entropiei unei găuri negre, dar până în anii 1990 fizicienii nu aveau încă o derivare a acestei formule prin numărarea microstațiilor într-o teorie a gravitației cuantice. Găsirea unei astfel de derivări a acestei formule a fost considerată un test important al viabilității oricărei teorii a gravitației cuantice, cum ar fi teoria corzilor.

Derivarea în cadrul teoriei corzilor

Într-o lucrare din 1996, Andrew Strominger și Cumrun Vafa au arătat cum să se deducă formula lui Beckenstein-Hawking pentru anumite găuri negre în teoria corzilor. Calculul lor s-a bazat pe observația că branele D – care arată ca membranele fluctuante atunci când interacționează slab – devin obiecte masive și dense cu orizonturi de evenimente când interacțiunile sunt puternice. Cu alte cuvinte, un sistem puternic de interacțiune cu branele D în teoria corzilor este indisolubil de o gaură neagră. Strominger și Vafa au analizat astfel de sisteme D-brane și au calculat numărul de moduri diferite de plasare a branelor D în spațiu-timp, astfel încât masa și sarcina lor combinate să fie egale cu masa și sarcina date pentru gaura neagră rezultată. Calculul lor a reprodus exact formula lui Bekenstein-Hawking, inclusiv factorul de 1/4. Lucrările ulterioare ale lui Strominger, Vafa și alții au rafinat calculele inițiale și au dat valorile precise ale „corecțiilor cuantice” necesare pentru a descrie găurile negre foarte mici.

Găurile negre pe care Strominger și Vafa le-au considerat în lucrarea lor originală erau destul de diferite de găurile negre astrofizice reale. O diferență a fost că Strominger și Vafa au considerat găuri negre extremale doar pentru a face tractibil calculul. Acestea sunt definite ca găuri negre cu masa cea mai mică posibilă compatibilă cu o sarcină dată. Strominger și Vafa au focalizat, de asemenea, atenția asupra găurilor negre în spațiu-timp cinci-dimensional, cu supersimetrie ne-fizică.

Deși a fost inițial dezvoltată în acest context foarte particular și nerealist fizic în teoria corzilor, calculul entropiei lui Strominger și Vafa a dus la o înțelegere calitativă a modului în care entropia găurii negre poate fi luată în considerare în orice teorie a gravitației cuantice. Într-adevăr, în 1998, Strominger a susținut că rezultatul original ar putea fi generalizat la o teorie consistentă arbitrară a gravitației cuantice, fără a se baza pe corzi sau supersimetrie. În colaborare cu câțiva alți autori în 2010, el a arătat că unele rezultate privind entropia găurii negre ar putea fi extinse la găuri negre astrofizice non-extreme.

(Include texte traduse și adaptate din Wikipedia de Nicolae Sfetcu)