Experimentele optice pentru testul Bell

În practică, majoritatea experimentelor reale au folosit lumină, despre care se presupune că este emisă sub formă de fotoni asemănători particulelor (produși prin cascadă atomică sau conversie parametrică descendentă spontană), mai degrabă decât atomii pe care Bell îi avea inițial în minte. Proprietatea de interes este, în cele mai cunoscute experimente, direcția de polarizare, deși pot fi utilizate și alte proprietăți. Astfel de experimente se împart în două clase, în funcție de dacă analizoarele utilizate au unul sau două canale de ieșire.

Experiment CHSH (cu două canale) tipic

Schema unui test Bell „cu două canale”: Sursa S produce perechi de „fotoni”, trimiși în direcții opuse. Fiecare foton întâlnește un polarizator cu două canale a cărui orientare poate fi setată de experimentator. Semnalele emergente din fiecare canal sunt detectate, iar coincidențele numărate de monitorul de coincidențe CM.

Diagrama prezintă un experiment optic tipic de tipul cu două canale pentru care Alain Aspect a stabilit un precedent în 1982.[8] Coincidențele (detecții simultane) sunt înregistrate, rezultatele fiind clasificate ca ‘++’, ‘+−’, ‘−+’ sau ‘−−’ și se acumulează numărătoarea corespunzătoare.

Sunt efectuate patru subexperimente separate, corespunzătoare celor patru termeni E(a, b) din statistica de testare S (ecuația (2) prezentată mai jos). Setările a, a′, b și b′ sunt, în general, alese în practică la 0, 45°, 22,5° și respectiv 67,5° – „unghiurile testului Bell” – acestea fiind cele pentru care formula mecanicii cuantice dă cea mai mare încălcare a inegalității.

Pentru fiecare valoare selectată a lui a și b, se înregistrează numărul de coincidențe din fiecare categorie (N₊₊, N₋₋, N₊₋ și N₋₊). Estimarea experimentală pentru E(a, b) este apoi calculată astfel:

E = (N₊₊, – N₊₋ – N₋₊ + N₋₋)/(N₊₊, + N₊₋ + N₋₊ + N₋₋)   (1)

Odată ce toate cele patru E-uri au fost estimate, o estimare experimentală a statisticii de testare

S = E(a,b) − E(a,b′) + E(a′,b) + E(a′,b′) .   (2)

se poate găsi. Dacă S este numeric mai mare decât 2, aceasta a încălcat inegalitatea CHSH. Se declară că experimentul a susținut predicția mecanicii cuantice și a exclus toate teoriile locale ale variabilelor ascunse.

Totuși, a trebuit să se facă o presupunere puternică pentru a justifica utilizarea expresiei (2), și anume că eșantionul de perechi detectate este reprezentativ pentru perechile emise de sursă. Negarea acestei presupuneri se numește lacuna de eșantionare echitabilă.

Experiment tipic CH74 (cu un singur canal)

Configurarea unui test Bell „cu un singur canal”: Sursa S produce perechi de „fotoni”, trimiși în direcții opuse. Fiecare foton întâlnește un polarizator cu un singur canal (de exemplu, „pilă de plăci”) a cărui orientare poate fi setată de experimentator. Semnalele emergente sunt detectate, iar coincidențele sunt numărate de monitorul de coincidențe CM.

Înainte de 1982, toate testele Bell reale foloseau polarizatoare „cu un singur canal” și variații ale unei inegalități concepute pentru această configurație. Aceasta din urmă este descrisă în articolul mult citat din 1969 al lui Clauser, Horne, Shimony și Holt ca fiind cea potrivită pentru utilizare practică.[5] Ca și în cazul testului CHSH, există patru subexperimente în care fiecare polarizator adoptă una dintre cele două setări posibile, dar în plus există și alte subexperimente în care unul sau altul dintre polarizatori sau ambii sunt absenți. Numărările sunt efectuate ca înainte și utilizate pentru a estima statistica testului.

S = (N(a,b) − N(a,b′) + N(a′,b) + N(a′,b′) − N(a′,∞) − N(∞,b))/N(∞,∞)   (3)

unde simbolul ∞ indică absența unui polarizator.

Dacă S depășește 0, atunci se declară că experimentul a încălcat inegalitatea CH și, prin urmare, a infirmat variabilele ascunse locale. Această inegalitate este cunoscută sub numele de inegalitate CH în loc de CHSH, deoarece a fost derivată și într-un articol din 1974 de Clauser și Horne, într-un mod mai riguros și sub ipoteze mai slabe.[9]

Ipoteze experimentale

Pe lângă ipotezele teoretice, există și unele practice. Pot exista, de exemplu, o serie de „coincidențe accidentale” pe lângă cele de interes. Se presupune că nu se introduce nicio eroare prin scăderea numărului lor estimat înainte de calcularea lui S, dar faptul că acest lucru este adevărat nu este considerat de unii evident. Pot exista probleme de sincronizare – ambiguitate în recunoașterea perechilor, deoarece în practică acestea nu vor fi detectate exact în același timp.

Cu toate acestea, în ciuda tuturor deficiențelor experimentelor reale, apare un fapt izbitor: rezultatele sunt, cu o aproximare foarte bună, ceea ce prezice mecanica cuantică. Dacă experimentele imperfecte ne oferă o suprapunere atât de excelentă cu predicțiile cuantice, majoritatea fizicienilor cuantici activi ar fi de acord cu John Bell în a se aștepta ca, atunci când se efectuează un test Bell perfect, inegalitățile Bell să fie încă încălcate. Această atitudine a dus la apariția unui nou subdomeniu al fizicii, cunoscut sub numele de teoria informației cuantice. Una dintre principalele realizări ale acestei noi ramuri a fizicii este demonstrarea faptului că încălcarea inegalităților lui Bell duce la posibilitatea unui transfer securizat de informații, care utilizează așa-numita criptografie cuantică (care implică stări înlănțuite ale perechilor de particule).

(Include texte traduse și adaptate din Wikipedia de Nicolae Sfetcu)