Home » Articole » RO » Știință » Fizica » Optica » Lumina » Experimentul Franck–Hertz, pentru natura cuantică a atomilor

Experimentul Franck–Hertz, pentru natura cuantică a atomilor

Tub de vid utilizat pentru experimentul Franck – Hertz
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:FranckHertzHgTube.jpg

(Fotografie a unui tub de vid utilizat pentru experimentul Franck – Hertz în laboratoare de instruire. Există o picătură de mercur în interiorul tubului, deși nu este vizibilă în fotografie. C – ansamblu catod; catodul în sine este fierbinte și luminează portocaliu. Emite electroni care trec prin rețeaua de plasă metalică (G) și sunt colectați ca un curent electric de către anod (A). )

Experimentul Franck-Hertz a fost prima măsurare electrică care a arătat în mod clar natura cuantică a atomilor și, astfel, „a transformat înțelegerea noastră despre lume”. A fost prezentat la 24 aprilie 1914 Societății germane de fizică într-o lucrare de James Franck și Gustav Hertz. Franck și Hertz proiectaseră un tub de vid pentru studierea electronilor energetici care treceau printr vapori subțiri de atomi de mercur. Au descoperit că, atunci când un electron s-a ciocnit cu un atom de mercur, acesta ar putea pierde doar o cantitate specifică (4,9 electroni volți) din energia cinetică înainte de a-și schimba traictoria. Această pierdere de energie corespunde încetinirii electronului de la o viteză de aproximativ 1,3 milioane de metri pe secundă la zero. Un electron mai rapid nu decelerează complet după o coliziune, ci își pierde exact aceeași cantitate de energie cinetică. Electronii mai lenți doar sar de pe atomii de mercur fără a pierde nicio viteză semnificativă sau energie cinetică.

Aceste rezultate experimentale s-au dovedit a fi în concordanță cu modelul Bohr pentru atomi care fusese propus cu un an în urmă de Niels Bohr. Modelul Bohr a fost un precursor al mecanicii cuantice și al modelului de atomi al învelișului de electroni. Caracteristica sa cheie a fost că un electron din interiorul unui atom ocupă unul dintre „nivelurile de energie cuantică” ale atomului. Înainte de coliziune, un electron din interiorul atomului de mercur ocupă cel mai scăzut nivel de energie disponibil. După coliziune, electronul din interior ocupă un nivel de energie mai ridicat, cu 4,9 electroni volți (eV) mai multă energie. Aceasta înseamnă că electronul este mai slab legat de atomul de mercur. Nu existau niveluri intermediare sau posibilități în modelul cuantic al lui Bohr. Această caracteristică a fost „revoluționară”, deoarece era incompatibilă cu așteptarea ca un electron să poată fi legat de nucleul unui atom prin orice cantitate de energie.

Într-o a doua lucrare prezentată în mai 1914, Franck și Hertz au raportat despre emisia de lumină de către atomii de mercur care absorbiseră energia din coliziuni. Au arătat că lungimea de undă a acestei lumini ultraviolete corespunde exact cu 4,9 eV de energie pe care electronul în mișcare o pierduse. Relația dintre energie și lungimea de undă fusese, de asemenea, prezisă de Bohr. După o prezentare a acestor rezultate de Franck câțiva ani mai târziu, se spune că Albert Einstein a remarcat: „Este atât de minunat încât te face să plângi”.

La 10 decembrie 1926, Franck și Hertz au primit Premiul Nobel pentru fizică din 1925 „pentru descoperirea legilor care guvernează impactul unui electron asupra unui atom”.

Experiment

Experimentul Franck-Hertz(Curent anodic (unități arbitrare) comparativ cu tensiunea rețelei (relativ la catod). Acest grafic se bazează pe lucrarea originală din 1914 a lui Franck și Hertz.)

Experimentul original al lui Franck și Hertz folosea un tub de vid încălzit conținând o picătură de mercur; au raportat o temperatură a tubului de 115 °C, la care presiunea de vapori a mercurului este de aproximativ 100 pascali (și mult sub presiunea atmosferică). În fotografie este prezentat un tub contemporan Franck – Hertz. Este prevăzut cu trei electrozi: un catod fierbinte care emite electroni; o rețea de plasă metalică; și un anod. Tensiunea rețelei este pozitivă față de catod, astfel încât electronii emiși de catodul fierbinte sunt atrași către el. Curentul electric măsurat în experiment se datorează electronilor care trec prin rețea și ajung în anod. Potențialul electric al anodului este ușor negativ față de rețea, astfel încât electronii care ajung la anod au cel puțin o cantitate corespunzătoare de energie cinetică după trecerea rețelei.

Lungimile de undă ale luminii emise de o descărcare de vapori de mercur și de un tub Franck-Hertz în funcțiune la 10 V
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:FHlines.svg

(Lungimile de undă ale luminii emise de o descărcare de vapori de mercur și de un tub Franck-Hertz în funcțiune la 10 V. Tubul Franck-Hertz emite în primul rând lumină cu o lungime de undă de aproape 254 nanometri; descărcarea emite lumină la multe lungimi de undă. Bazat pe figura originală din 1914. )

Graficele publicate de Franck și Hertz (a se vedea figura) arată dependența curentului electric care curge de la anod de potențialul electric dintre rețea și catod.

  • La diferențe de potențial scăzute – până la 4,9 volți – curentul prin tub a crescut constant odată cu creșterea diferenței de potențial. Acest comportament este tipic adevăratelor tuburi de vid care nu conțin vapori de mercur; tensiunile mai mari conduc la un „curent limitat de încărcare spațială” mai mare.
  • La 4,9 volți, curentul scade brusc, aproape înapoi la zero.
  • Curentul crește apoi din nou constant, odată cu creșterea tensiunii, până când se atinge 9,8 volți (exact 4,9 + 4,9 volți).
  • La 9,8 volți se observă o scădere ascuțită similară.
  • Deși nu este evident în măsurătorile originale ale figurii, această serie de căderi în curent la pași de aproximativ 4,9 volți continuă până la potențiale de cel puțin 70 de volți.

Franck și Hertz au remarcat în prima lor lucrare că energia caracteristică de 4,9 eV a experimentului lor corespundea cu una dintre lungimile de undă ale luminii emise de atomii de mercur în descărcările de gaze. Ei foloseau o relație cuantică între energia excitației și lungimea de undă corespunzătoare a luminii, pe care o atribuiseră în general lui Johannes Stark și lui Arnold Sommerfeld; prezice că 4,9 eV corespunde luminii cu o lungime de undă de 254 nm. Aceeași relație a fost, de asemenea, încorporată în teoria fotonică a lui Einstein din 1905 a efectului fotoelectric. Într-o a doua lucrare, Franck și Hertz au raportat emisia optică din tuburile lor, care au emis lumină cu o singură lungime de undă proeminentă 254 nm. Figura arată spectrul unui tub Franck – Hertz; aproape toată lumina emisă are o singură lungime de undă. Pentru referință, figura arată, de asemenea, spectrul pentru o lumină de descărcare a gazului de mercur, care emite lumină la mai multe lungimi de undă, în afară de 254 nm. Cifra se bazează pe spectrele originale publicate de Franck și Hertz în 1914. Faptul că tubul Franck-Hertz a emis doar o singură lungime de undă, care corespunde aproape exact perioadei de tensiune pe care o măsuraseră, a fost foarte important.

Modelarea coliziunilor electronilor cu atomii

Coliziunile elastice și inelastice ale electronilor cu atomii de mercur
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:FHcollisions.svg

(Coliziunile elastice și inelastice ale electronilor cu atomii de mercur. Electronii care călătoresc încet schimbă direcția după coliziunile elastice, dar nu își schimbă viteza. Electronii mai rapizi își pierd cea mai mare parte a vitezei în coliziuni inelastice. Energia cinetică pierdută este depusă în atomul de mercur. atomul emite apoi lumină și revine la starea inițială. )

Franck și Hertz și-au explicat experimentul în termeni de coliziuni elastice și inelastice între electroni și atomii de mercur. Electronii care se mișcă încet se ciocnesc elastic cu atomii de mercur. Aceasta înseamnă că direcția în care se mișcă electronul este modificată de coliziune, dar viteza sa este neschimbată. O coliziune elastică este ilustrată în figură, unde lungimea săgeții indică viteza electronului. Atomul de mercur nu este afectat de coliziune, mai ales pentru că este de aproximativ patru sute de mii de ori mai masiv decât un electron.

Când viteza electronului depășește aproximativ 1,3 milioane de metri pe secundă, coliziunile cu un atom de mercur devin inelastice. Această viteză corespunde unei energii cinetice de 4,9 eV, care este depusă în atomul de mercur. După cum se arată în figură, viteza electronului este redusă, iar atomul de mercur devine „excitat”. La scurt timp, energia de 4,9 eV care a fost depusă în atomul de mercur este eliberată sub formă de lumină ultravioletă care are o lungime de undă precisă de 254 nm. După emisia de lumină, atomul de mercur revine la starea inițială, neexcitată.

Dacă electronii emiși de catod ar zbura liber până când vor ajunge la rețea, ar dobândi o energie cinetică proporțională cu tensiunea aplicată rețelei. 1 eV de energie cinetică corespunde unei diferențe de potențial de 1 volt între rețea și catod. Coliziunile elastice cu atomii de mercur măresc timpul necesar unui electron pentru a ajunge la rețea, dar energia cinetică medie a electronilor care ajung acolo nu este prea afectată.

Când tensiunea rețelei ajunge la 4,9 V, coliziunile de electroni din apropierea rețelei devin inelastice, iar electronii sunt foarte încetiniți. Energia cinetică a unui electron tipic care ajunge la rețea este redusă atât de mult încât nu poate călători mai departe pentru a ajunge la anod, a cărui tensiune este setată să respingă ușor electronii. Curentul electronilor care ajung la anod scade, așa cum se vede în grafic. O creștere suplimentară a tensiunii rețelei restabilește suficientă energie electronilor care au suferit coliziuni inelastice pentru a putea ajunge din nou la anod. Curentul crește din nou pe măsură ce potențialul rețelei crește peste 4,9 V. La 9,8 V, situația se schimbă din nou. Electronii care au călătorit aproximativ la jumătatea drumului de la catod la rețea au dobândit deja suficientă energie pentru a suferi o primă coliziune inelastică. Pe măsură ce continuă încet spre rețea din punctul de mijloc, energia lor cinetică se acumulează din nou, dar pe măsură ce ajung la rețea pot suferi o a doua coliziune inelastică. Din nou, curentul către anod scade. La intervale de 4,9 volți, acest proces se va repeta; de fiecare dată când electronii vor suferi o coliziune inelastică suplimentară.

Teoria cuantică timpurie

Modelul Bohr al atomului
Sursa https://en.wikipedia.org/wiki/File:BohrLevels.svg

(Modelul Bohr al atomului presupunea că un electron ar putea fi legat de un nucleu atomic doar cu una dintr-o serie de energii specifice corespunzătoare nivelurilor de energie cuantică. Anterior, modelele clasice pentru legarea particulelor permiteau orice energie de legare. )

În timp ce Franck și Hertz nu erau conștienți de acest lucru atunci când și-au publicat experimentele în 1914, în 1913 Niels Bohr a publicat un model pentru atomi care a avut un mare succes în contabilizarea proprietăților optice ale hidrogenului atomic. Acestea au fost observate de obicei la descărcările de gaze, care emit lumină la o serie de lungimi de undă. Sursele de lumină obișnuite precum becurile cu incandescență emit lumină la toate lungimile de undă. Bohr calculase foarte exact lungimile de undă emise de hidrogen.

Presupunerea fundamentală a modelului Bohr se referă la posibilele energii de legare ale unui electron de nucleul unui atom. Atomul poate fi ionizat dacă o coliziune cu o altă particulă furnizează cel puțin această energie de legare. Aceasta eliberează electronul de atom și lasă în urmă un ion încărcat pozitiv. Există o analogie cu sateliții care orbitează pământul. Fiecare satelit are propria orbită și practic orice distanță orbitală și orice energie de legare a satelitului este posibilă. Deoarece un electron este atras de sarcina pozitivă a nucleului atomic de o forță similară, așa-numitele calcule „clasice” sugerează că orice energie de legare ar trebui să fie posibilă și pentru electroni. Cu toate acestea, Bohr a presupus că apar doar o serie specifică de energii de legare, care corespund „nivelurilor de energie cuantică” pentru electron. Un electron se găsește în mod normal la cel mai scăzut nivel de energie, cu cea mai mare energie de legare. Nivelurile suplimentare sunt mai mari, cu energii de legare mai mici. Energiile de legare intermediare situate între aceste niveluri nu sunt permise. Aceasta a fost o presupunere revoluționară.

Franck și Hertz propuseseră ideea conform căreia caracteristica de 4,9 V a experimentelor lor se datora ionizării atomilor de mercur prin coliziuni cu electronii în mișcare emiși la catod. În 1915 Bohr a publicat o lucrare menționând că măsurătorile lui Franck și Hertz erau mai consistente cu asumarea nivelurilor cuantice în propriul său model pentru atomi. În modelul Bohr, coliziunea a excitat un electron intern în interiorul atomului de la nivelul său cel mai scăzut la primul nivel cuantic de deasupra acestuia. Modelul Bohr a prezis, de asemenea, că lumina va fi emisă pe măsură ce electronul intern revine de la nivelul său cuantic excitat la cel mai mic; lungimea sa de undă corespundea diferenței de energie a nivelurilor interne ale atomului, care a fost numită relația Bohr. Observarea de către Franck și Hertz a emisiilor din tubul lor la 254 nm a fost, de asemenea, în concordanță cu perspectiva lui Bohr. Scriind după sfârșitul primului război mondial în 1918, Franck și Hertz adoptaseră în mare măsură perspectiva Bohr pentru interpretarea experimentului lor, care a devenit unul dintre pilonii experimentali ai mecanicii cuantice. Așa cum a descris-o Abraham Pais, „Acum frumusețea operei lui Franck și Hertz constă nu numai în măsurarea pierderii de energie E2-E1 a electronului care intervine, ci au observat, de asemenea, că, atunci când energia acelui electron depășește 4,9 eV, mercurul începe să emită lumină ultravioletă cu o frecvență definită ν așa cum este definită în formula de mai sus. Prin aceasta au dat (fără să vrea, la început) prima dovadă experimentală directă a relației Bohr! ” Franck însuși a subliniat importanța experimentului de emisie ultravioletă într-un epilog al filmului din 1960 al Comitetului de studiu al științelor fizice (PSSC) despre experimentul Franck-Hertz.

Sunetul fizicii - Acustica fenomenologică
Sunetul fizicii – Acustica fenomenologică

Explorați lumea sunetelor – cum se generează, se propagă, se percep și se înregistrează sunetele, în natură și în activitatea umană. Informații utile, la nivel fenomenologic, despre vibrații și unde, acustică, și sunete muzicale: caracteristici, descrieri fizice, fenomene specifice. CUPRINS: … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $1,99 Selectează opțiunile
Singularitățile ca limite ontologice ale relativității generale
Singularitățile ca limite ontologice ale relativității generale

Singularitățile la care se ajunge în relativitatea generală prin rezolvarea ecuațiilor lui Einstein au fost și încă mai sunt subiectul a numeroase dezbateri științifice: Există sau nu, singularități? Big Bang a fost o singularitate inițială? Dacă singularitățile există, care este … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $0,00$2,19 Selectează opțiunile
Fizica fenomenologică - Compendiu - Volumul 2
Fizica fenomenologică – Compendiu – Volumul 2

Un compendiu care se dorește a fi exhaustiv pentru domeniul fizicii, cu accent pe explicarea fenomenelor și aplicațiilor practice. O carte pentru studiul personal, concisă și ușor de citit, care clarifică aceste teorii ale fizicii, cel mai important domeniu al … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $9,99$29,02 Selectează opțiunile

Faci un comentariu sau dai un răspuns?

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *