În ilustrație, optsprezece bețe de chibrit sunt prezentate astfel încât să mărginească două suprafețe, una de două ori mai mare decât cealaltă. Puteți să le rearanjați (1) astfel încât să mărginească două suprafețe de câte patru laturi, una exact de trei ori mai mare decât cealaltă și (2) astfel încât să mărginească două suprafețe de câte cinci laturi, una exact de trei ori mai mare decât cealaltă ? Toate cele optsprezece bețe de chibrit trebuie utilizate în mod corect în fiecare caz; cele două suprafețe trebuie să fie separate și nu trebuie să existe capete libere sau bețe de chibrit duplicate.
1. Cel mai simplu mod este să aranjați cele optsprezece bețe de chibrit ca în diagramele 1 și 2, ceea ce face ca lungimea AB perpendiculară să fie egală cu un băț de chibrit și jumătate. Atunci, dacă bețele de chibrit au o lungime de 1 dm, suprafața din Fig. 1 are 2 dmp, iar cea din Fig. 2 are 6 dmp = 4 × 1,5.
Al doilea caz (2) este ceva mai dificil de rezolvat. Soluția este dată în Fig. 3 și 4. În scopul construcției, așezați bețele de chibrit temporar pe liniile punctate. Atunci se va vedea că Fig. 3 conține cinci triunghiuri echilaterale egale și Fig. 4 conține cincisprezece triunghiuri similare, o figură este de trei ori mai mare decât cealaltă și se folosesc exact optsprezece bețe de chibrit.
Descoperă mai multe la MultiMedia
Abonează-te ca să primești ultimele articole prin email.
Lasă un răspuns