Parametrii găurilor negre
Găurile negre astrofizice se caracterizează prin doi parametri: masa și momentul (sau rotația) unghiulară. Parametrul de masă M este echivalent cu o lungime caracteristică GM/c2 = 1,48 km (M/Mo) sau cu un interval de timp caracteristic GM/c3 = 4,93×10-6 sec (M/Mo), unde Mo denotă masa Soarelui. Aceste scale, de exemplu, dau ordinea de mărime a razei și perioadelor orbitelor aproape de gaură. Scala de timp se aplică și procesului în care un orizont în dezvoltare se află în forma sa asimptotică staționară. Pentru o gaură stelară cu masă aceasta este de 10-5 secunde, în timp ce pentru o gaură supermasivă este de 108Mo, de mii de secunde.
Pentru găurile Schwarzschild, și aproximativ pentru găurile Kerr, orizontul se află la o rază RH = 2GM/c2. La orizont, „accelerarea gravitației” nu are niciun sens, deoarece un observator care se încadrează nu se poate opri la orizont ca să fie cântărit. Ceea ce este relevant la orizont este tensiunile de maree care întind și distorsionează observatorul care cade. Această întindere de maree este dată de aceeași expresie, de gradientul accelerației gravitaționale, ca în teoria newtoniană
2GM/RH3 = c6/(4G2M2).
În cazul unei găuri negre de masă solară, tensiunea mareelor (accelerația pe unitate de lungime) este enormă la orizont, de ordinul a 3×109 (Mo/M)2 s-2: adică o persoană ar experimenta un câmp gravitațional diferențial de aproximativ 109 gravitații ale Pământului, suficient pentru a distruge materialele obișnuite. Pentru o gaură supermasivă, prin contrast, forța de maree la orizont este mai mică de un factor tipic 1010-16 și ar fi ușor de supraviețuit. Cu toate acestea, la singularitatea centrală, adânc în interiorul orizontului evenimentului, stresul mareelor este infinit.
În plus față de masa M, spațiu-timpul Kerr este descris cu un parametru de spin a definit de expresia fără dimensiuni
a/M = cJ/GM2,
unde J este momentul unghiular al găurii. Pentru Soare (pe baza rotației suprafeței) acest număr este de aproximativ 0,2 și este mult mai mare pentru multe stele. Deoarece momentul unghiular este omniprezent în astrofizică și deoarece este de așteptat să fie aproximativ conservat în timpul colapsului și al formării găurilor negre, se așteaptă ca găurile astrofizice să aibă valori semnificative de a/M de la câteva zecimi până la țo aproape de unitate
Valoarea lui a/M poate fi unitară (o gaură „extremă” Kerr), dar nu poate fi mai mare decât unitatea. În matematica relativității generale, depășirea acestei limite înlocuiește orizontul evenimentului cu o limită interioară în spațiu, când forțele de maree devin infinite. Deoarece această singularitate este „vizibilă” observatorilor, mai degrabă decât ascunsă în spatele unui orizont, ca într-o gaură neagră, se numește o singularitate goală. Modelele jucărie și argumentele euristice sugerează că, pe măsură ce un a/M se apropie de unitate, devine din ce în ce mai dificil să se adauge un moment unghiular. Conjectura că astfel de mecanisme vor păstra întotdeauna a/M subunitar se numește cenzură cosmică.
Includerea momentului unghiular modifică detaliile descrierii orizontului, astfel încât, de exemplu, zona orizontului devine
Zona orizontului = (4πG2/c4) [(M + √(M2 – a2)2 + a2].
Această modificare a rezultatului Schwarzschild (a = 0) nu este semnificativă până când a/M ajunge foarte aproape de unitate. Din acest motiv, se pot face estimări bune în multe scenarii astrofizice, cu a ignorat.
Găuri negre dinamice
Orizontul evenimentului este definit ca limita exterioară a regiunii, de unde nu mai există nicio scăpare. Pentru găurile negre staționare, această suprafață se află într-o poziție fixă în spațiu, dar, în general, orizontul este dinamic; poate crește, schimba forma, oscilează. În special, un orizont se poate naște.
Nașterea unui orizont este o schimbare studiată inițial de Oppenheimer și Snyder pentru colapsul fluidului sferic fără presiune. Scenariul general este ca un orizont să se nască adânc în interiorul materiei care colapsează și să se răspândească în afară.
Modificările mici într-un orizont pot fi tratate ca perturbații, simplificând în mare măsură matematica ecuațiilor lui Einstein. În acest fel, s-a constatat că găurile negre au modele caracteristice de oscilații, numite moduri quasinormale. Aceste moduri sunt ca rezonanțele mecanice, dar sunt foarte amortizate de emisia undelor gravitaționale și au atât perioade, cât și timpi de amortizare, de ordinul timpului caracteristic GM/c3.
(Figura 3: Orizonturile distorsionate ale unui sistem binar de găuri negre în apropierea punctului de fuziune: cadru fix dintr-un film de inspirație.)
Pentru schimbări nonsferice mari într-un orizont dinamic, numai simulările supercomputerelor pot da răspunsuri cantitative. Accentul unei astfel de lucrări a fost fuziunea a două găuri negre în orbita binară una în jurul celeilalte, un scenariu de interes special ca sursă de emisie puternică a undelor gravitaționale. Numai în 2005 au fost depășite primele probleme tehnice, astfel încât să poată apărea o imagine exactă a modului în care se alătură două orizonturi pentru a deveni un singur orizont final.
Există o schimbare pe care un orizont nu o poate face conform relativității generale clasice (non-cuantică): nu poate să-și micșoreze aria. Dar considerațiile lui Stephen Hawking și ale altora cu privire la efectele cuantice în spațiu-timpul găurii negre sugerează că radiația care apare în apropierea exteriorului găurii negre poate duce la scăderea energiei și scade masa (și, prin urmare, zona orizontului) găurii. Deși nu există în prezent o teorie cuantică a gravitației relativiste, este general acceptat faptul că această radiație Hawking va fi o caracteristică a oricărei astfel de teorii. Radiația se comportă ca și cum orizontul ar fi un corp negru (emițător termic perfect) la o temperatură de 6×10-8 (Mo/M)K. Astfel, pentru găurile negre astrofizice, pierderea de masă prin radiația Hawking este mult mai puțin importantă decât creșterea masică datorată absorbției fondului cosmic de micround cu 3K, iar creșterea masei este ea însăși neglijabilă.
Traducere din Scholarpedia
Lasă un răspuns