Experimente faimoase: Experimentul Hafele–Keating, pentru teoria relativității

Experimentul Hafele – Keating a fost un test al teoriei relativității. În octombrie 1971, Joseph C. Hafele, fizician, și Richard E. Keating, astronom, au luat patru ceasuri atomice cu cesiu la bordul avioanelor comerciale. Au zburat de două ori în jurul lumii, mai întâi spre est, apoi spre vest și au comparat ceasurile cu altele care au rămas la Observatorul Naval al Statelor Unite. Când s-au reunit, cele trei seturi de ceasuri s-au dovedit a fi în dezacord între ele, iar diferențele lor erau în concordanță cu previziunile relativității speciale și generale.

(Una dintre unitățile reale de ceas atomic cu cesiu HP 5061A utilizate în experimentul Hafele-Keating.)

Prezentare generală

Dilatarea cinematică a timpului

Conform relativității speciale, rata unui ceas este cea mai mare în funcție de un observator care este în repaus față de ceas. Într-un cadru de referință în care ceasul nu este în repaus, ceasul merge mai încet, așa cum este exprimat de factorul Lorentz. Acest efect, numit dilatarea timpului, a fost confirmat în multe teste ale relativității speciale, cum ar fi experimentul Ives – Stilwell și testarea experimentală a dilatării timpului. Având în vedere experimentul Hafele – Keating într-un cadru de referință în repaus în raport cu centrul Pământului (deoarece acesta este un cadru inerțial), un ceas de la bordul avionului care se deplasa spre est, în direcția rotației Pământului, a avut o viteză mai mare (rezultând o pierdere relativă de timp) decât unul care a rămas pe sol, în timp ce un ceas la bordul avionului care se deplasa spre vest, contar rotației Pământului, a avut o viteză mai mică decât unul pe sol.

Dilatarea timpului gravitațional

Relativitatea generală prezice un efect suplimentar, în care o creștere a potențialului gravitațional datorită altitudinii accelerează ceasurile. Adică, ceasurile la altitudine mai mare merg mai repede decât ceasurile de pe suprafața Pământului. Acest efect a fost confirmat în multe teste ale relativității generale, cum ar fi experimentul Pound-Rebka și Gravity Probe A. În experimentul Hafele-Keating, a existat o ușoară creștere a potențialului gravitațional datorită altitudinii care avea tendința de a accelera ceasurile înapoi. Având în vedere că aeronava a zburat aproximativ la aceeași altitudine în ambele direcții, acest efect a fost aproximativ același pentru cele două avioane, dar totuși a provocat o diferență în comparație cu ceasurile de la sol.

Rezultate

Rezultatele au fost publicate în Science în 1972:

	nanosecunde câștigate, prezise			nanoseconde câștigate, măsurate	diferența
	gravitațional(relativitate generală)	cinematic(relativitate specială)	total
spre est	+144 ±14	−184 ±18	−40 ±23	−59 ±10	0.76 σ
spre vest	+179 ±18	+96 ±10	+275 ±21	+273 ±7	0.09 σ

Rezultatul publicat al experimentului a fost în concordanță cu relativitatea specială și generală. Câștigurile și pierderile de timp observate au fost diferite de zero la un grad ridicat de încredere și au fost în acord cu predicțiile relativiste până la precizia de ~ 10% a experimentului.

Context istoric și științific

În lucrarea sa originală despre relativitatea specială din 1905, Albert Einstein a sugerat un posibil test al teoriei: „De aici concluzionăm că un ceas cu arc la ecuator trebuie să meargă mai încet, cu o cantitate foarte mică, decât un ceas exact similar situat la unii din poli în condiții altfel identice.” De fapt, acum se știe că toate ceasurile situate la nivelul mării pe suprafața Pământului merg în același ritm, indiferent de latitudine, deoarece efectele de dilatare a timpului cinematic și gravitațional se anulează (presupunând că suprafața Pământului este una echipotențială). Efectul cinematic a fost verificat în experimentul Ives – Stilwell din 1938 și în experimentul Rossi – Hall din 1940. Predicția relativității generale a efectului gravitațional a fost confirmată în 1959 de Pound și Rebka. Cu toate acestea, aceste experimente au folosit particule subatomice și, prin urmare, au fost mai puțin directe decât tipul de măsurare cu ceasuri reale, așa cum a fost inițial conceput de Einstein.

Hafele, profesor asistent de fizică la Universitatea Washington din St. Louis, pregătea note pentru o prelegere de fizică, când a făcut un calcul care arăta că un ceas atomic la bordul unui avion comercial ar trebui să aibă suficientă precizie pentru a detecta efecte relativiste prezise. A petrecut un an în încercări infructuoase de a obține finanțare pentru un astfel de experiment, până când a fost abordat după o discuție pe această temă de către Keating, un astronom de la Observatorul Naval al Statelor Unite care lucra cu ceasuri atomice.

Hafele și Keating au obținut finanțare de 8.000 de dolari de la Oficiul de Cercetări Navale pentru unul dintre cele mai ieftine teste efectuate vreodată de relativitate generală. Din această sumă, 7600 de dolari au fost cheltuiți pentru cele opt bilete de avion din întreaga lume, inclusiv două locuri pe fiecare zbor pentru „Mr. Clock”. Au zburat spre est în jurul lumii, cu ceasurile unul lângă altul timp de o săptămână, apoi au zburat spre vest. Echipajul fiecărui zbor a ajutat prin furnizarea datelor de navigație necesare pentru comparația cu teoria. În plus față de lucrările științifice publicate în Science, au existat mai multe relatări publicate în presa populară și alte publicații, inclusiv una cu o fotografie care arată o însoțitoare de cabină care își verifică ceasul de mână în timp ce stătea în spatele instrumentelor.

Repetări

Un experiment mai complex și mai precis de acest gen a fost efectuat de un grup de cercetare de la Universitatea din Maryland între septembrie 1975 și ianuarie 1976. Trei ceasuri atomice au fost aduse la o altitudine de 10 km deasupra golfului Chesapeake din Maryland, iar alte trei ceasuri atomice au fost la sol. A fost folosit un avion cu turbopropulsor, care zbura la doar 500 km/h, pentru a minimiza efectul de viteză. Avionul a fost observat constant folosind radar, iar poziția și viteza acestuia au fost măsurate în fiecare secundă. Au fost efectuate cinci zboruri, fiecare având o durată de 15 ore. Recipientele speciale au protejat ceasurile de influențe externe, cum ar fi vibrațiile, câmpurile magnetice sau variațiile de temperatură. Diferența de timp a fost măsurată prin compararea ceasului direct la sol înainte și după zbor, precum și în timpul zborului prin impulsuri laser de 0,1 ns durată. Aceste semnale au fost trimise către avion, reflectate și primite din nou la stația de la sol. Diferența de timp a fost observabilă în timpul zborului, înainte de o analiză ulterioară. A fost măsurată o diferență globală de 47,1 ns, care a constat din efectul de viteză de -5,7 ns și un efect gravitațional de 52,8 ns. Acest lucru este de acord cu previziunile relativiste la o precizie de aproximativ 1,6%.

O reconstituire a experimentului original de către Laboratorul Național de Fizică a avut loc în 1996, la cea de-a 25-a aniversare a experimentului original, folosind ceasuri atomice mai precise în timpul unui zbor de la Londra la Washington, D.C. și înapoi. Rezultatele au fost verificate la un grad mai mare de precizie. A fost observat un câștig de timp de 39 ± 2 ns, comparativ cu o predicție relativistă de 39,8 ns. În iunie 2010, Laboratorul Național de Fizică a repetat din nou experimentul, de această dată pe tot globul (Londra – Los Angeles – Auckland – Hong Kong – Londra). Valoarea prezisă a fost de 246 ± 3 ns, valoarea măsurată 230 ± 20 ns.

Deoarece experimentul Hafele-Keating a fost reprodus prin metode din ce în ce mai exacte, a existat un consens în rândul fizicienilor încă din anii ’70 că predicțiile relativiste ale efectelor gravitaționale și cinematice asupra timpului au fost verificate în mod concludent. Criticile experimentului nu au abordat verificarea ulterioară a rezultatului prin metode mai precise și s-au dovedit a fi eronate.

Experimente similare cu ceasuri atomice

Măsurătorile în care singurul efect a fost gravitațional au fost efectuate de Iijima și colab. între 1975 și 1977. Ei au folosit un ceas comercial de cesiu înainte și înapoi de la Observatorul Astronomic Național al Japoniei din Mitaka, la 58 m deasupra nivelului mării, până la stația Norikura, la 2.876 m deasupra nivelului mării , corespunzând unei diferențe de altitudine de 2.818 m. În timpul când ceasul a rămas la Mitaka, a fost comparat cu un alt ceas de cesiu. Schimbarea măsurată a ratei a fost (29 ± 1,5) × 10^-14, în concordanță cu rezultatul 30,7 × 10⁻¹⁴ prezis de relativitatea generală.

În 1976, Briatore și Leschiutta au comparat ratele a două ceasuri de cesiu, unul la Torino la 250 m deasupra nivelului mării, celălalt la Platoul Rosa, la 3.500 m deasupra nivelului mării. Comparația a fost realizată prin evaluarea timpilor de sosire a impulsurilor de sincronizare a televiziunii VHF și a unui canal LORAN-C. Diferența prezisă a fost de 30,6 ns/zi. Folosind două criterii de funcționare diferite, au găsit diferențe de 33,8 ± 6,8 ns/zi, respectiv 36,5 ± 5,8 ns/zi, în acord cu relativitatea generală. Factorii de mediu au fost controlați mult mai precis decât în ​​experimentul Iijima, în care trebuiau aplicate multe corecții complicate.

În 2005, van Baak a măsurat dilatația timpului gravitațional al unui weekend în vârful muntelui. Rainier folosind două ansambluri de trei ceasuri cu fascicul de cesiu HP 5071A. El a repetat experimentul în 2016 pe Muntele Lemmon pentru emisiunea de televiziune Genius de Stephen Hawking.

În 2010, Chou și colab. au efectuat teste în care atât efectele gravitaționale, cât și cele ale vitezei au fost măsurate la viteze și potențiale gravitaționale mult mai mici decât cele utilizate în experimentele de munte-vale din anii 1970. A fost posibil să se confirme dilatația timpului de viteză la nivelul 10^-16 la viteze sub 36 km/h. De asemenea, dilatația timpului gravitațional a fost măsurată dintr-o diferență de altitudine între două ceasuri de numai 33 cm.

În prezent, atât efectele gravitaționale, cât și cele ale vitezei sunt încorporate în mod obișnuit, de exemplu, în calculele utilizate pentru sistemul global de poziționare.