O singularitate gravitațională sau singularitate spațială este o locație în spațiu unde câmpul gravitațional al unui corp ceresc devine infinit într-un mod care nu depinde de sistemul de coordonate. Cantitățile utilizate pentru măsurarea intensității câmpului gravitațional sunt curburile invariante scalare ale spațiului, care includ o măsură a densității materiei. Deoarece astfel de cantități devin infinite în singularitate, legile spațiului normal nu pot fi valabile.
Singularitățile gravitaționale sunt în general considerate în relativitatea generală, unde densitatea aparent devine infinită în centrul unei găuri negre, și în cadrul astrofizicii și cosmologiei precum cea mai timpurie stare a universului în timpul Big Bang-ului. Fizicienii sunt indireciși dacă predicția singularităților înseamnă că ele există (sau au existat la începutul Big Bang-ului) sau că cunoașterea actuală este insuficientă pentru a descrie ceea ce se întâmplă la astfel de densități extreme.
Relativitatea generală prezice că orice obiect care se prăbușește dincolo de un anumit punct (pentru stele, aceasta este raza Schwarzschild) ar forma o gaură neagră, în interiorul căreia se va forma o singularitate (acoperită de un orizont al evenimentului). Teoremele de singularitate ale lui Penrose-Hawking definesc o singularitate pentru a avea o geodezică care nu poate fi extinsă într-o manieră lină. Finalitatea unui astfel de geodezice este considerată a fi singularitatea.
Starea inițială a universului, la începutul Big Bang-ului, este de asemenea considerată de teoriile moderne că a fost o singularitate. În acest caz, universul nu s-a prăbușit într-o gaură neagră, deoarece calculele cunoscute în prezent și limitele de densitate pentru colapsul gravitațional se bazează, de obicei, pe obiecte de dimensiuni relativ constante, cum ar fi stelele, și nu se aplică neapărat în același mod expansiunii rapide în spațiu, cum ar fi Big Bang-ul. Nici relativitatea generală, nici mecanica cuantică nu pot descrie în prezent cele mai timpurii momente ale Big Bang-ului, dar, în general, mecanica cuantică nu permite particulelor să locuiască într-un spațiu mai mic decât lungimile lor de undă.
Interpretare
Multe teorii din fizică au singularități matematice de un fel sau altul. Ecuațiile pentru aceste teorii fizice prevăd că balonul de masă a unei anumite cantități devine infinit sau crește fără limită. Acesta este în general un semn pentru o piesă lipsă din teorie, ca în catastrofa ultravioletă, re-normalizarea și instabilitatea unui atom de hidrogen prezis de formula Larmor.
Unele teorii, cum ar fi teoria gravitației cuantice în buclă, sugerează că singularitățile ar putea să nu existe. Ideea poate fi stabilită prin faptul că, datorită efectelor gravitației cuantice, există o distanță minimă dincolo de care forța de gravitație nu mai continuă să crească pe măsură ce distanța dintre mase devine mai mică sau, alternativ, undele de particule interpenetrate maschează efectele gravitaționale care ar fi simțite la distanță.
Tipuri
Există diferite tipuri de singularități, fiecare cu caracteristici fizice diferite care au caracteristici relevante pentru teoriile în care au apărut inițial, cum ar fi forma diferită a singularităților, conice și curbate. De asemenea, au fost făcute ipoteze despre apariția acestora fără orizonturi de eveniment, structuri care delimitează o secțiune spațială de la alta în care evenimentele nu pot afecta trecutul orizontului, acestea fiind numite neizolate (naked).
Conice
O singularitate conică apare atunci când există un punct în care limita fiecărei cantități a invarianșei difeomorfismului este finită, caz în care spațiul temporal nu este neted în punctul de limită propriu-zis. Astfel, spațiu-timpul arată ca un con în jurul acestui punct, unde singularitatea este localizata la vârful conului. Metrica poate fi finită peste tot dacă este utilizat un sistem de coordonate adecvat.
Un exemplu de astfel de singularitate conică este un șir cosmic și o gaură neagră Schwarzschild.
Curburi
(O simplă ilustrare a unei găuri negre și a singularității sale)
Soluțiile la ecuațiile relativității generale sau la o altă teorie a gravitației (cum ar fi supergravitația) duc adesea la problemele unor puncte în care metrica ajunge până la infinit. Cu toate acestea, multe dintre aceste puncte sunt complet regulate, iar infinitele sunt doar rezultatul folosirii unui sistem de coordonate inadecvat în acest moment. Pentru a testa dacă există o singularitate pentru un anumit punct, trebuie să verificați dacă, în acest moment, cantitățile invarianței difeomorfismului (scalare) devin infinite. Astfel de cantități sunt aceleași în orice sistem de coordonate, astfel încât aceste infinități nu vor „dispărea” printr-o schimbare a coordonatelor.
Un exemplu este soluția Schwarzschild care descrie o gaură neagră ne-rotitoare, neîncărcată. În sistemele de coordonate convenabile pentru a lucra în regiuni îndepărtate de gaura neagră, o parte a metricii devine infinită la orizontul evenimentului. Cu toate acestea, spațiu-timpul la orizontul evenimentului este regulat. Regularitatea devine evidentă atunci când se trece la un alt sistem de coordonate (cum ar fi coordonatele Kruskal), unde metrica este perfect netedă. Pe de altă parte, în centrul găurii negre, unde metrica devine infinită, soluțiile sugerează că există o singularitate. Existența singularității poate fi verificată prin faptul că scalarul Kretschmann, fiind pătratul tensorului Riemann, adică RμνρσRμνρσ, care este invariantă difeomorfic, este infinit.
În timp ce într-o gaură neagră care nu se rotește, singularitatea are loc într-un singur punct al coordonatelor modelului, numit „singularitate punctuală”, într-o gaură neagră rotativă, de asemenea cunoscută sub numele de gaură neagră Kerr, singularitatea apare pe un inel (linie circulară), cunoscută sub numele de „singularitate inelară”. O asemenea singularitate poate deveni, de asemenea, teoretic, o gaură de vierme.
Mai general, un spațiu-timp este considerat unic dacă este geodezic incomplet, adică există particule care cad în mod liber, a căror mișcare nu poate fi determinată după un timp finit, fiind după punctul de atingere a singularității. De exemplu, orice observator din orizontul evenimentului unei găuri negre care nu se rotește ar cădea în centrul său într-o perioadă finită de timp. Versiunea clasică a modelului cosmologic Big Bang al universului conține o singularitate cauzală la începutul timpului (t = 0), unde toate geodezicele de timp nu au extinderi în trecut. Extrapolând înapoi la acest timp ipotetic 0, rezultă un univers cu toate dimensiunile spațiale de mărimea zero, densitatea infinită, temperatura infinită și curbura infinită a spațiului.
Singularități neizolate
Până la începutul anilor 1990, s-a crezut pe larg că relativitatea generală ascunde fiecare singularitate în spatele orizontului de evenimente, făcând imposibile singularităților neizolate. Aceasta se numește ipoteza cenzurii cosmice. Cu toate acestea, în 1991, fizicienii Stuart Shapiro și Saul Teukolsky au efectuat simulări computerizate ale unui plan de rotație a prafului cosmic, care a indicat că relativitatea generală ar putea permite singularități „neizolate”. Cum ar arăta aceste obiecte într-un astfel de model, nu se cunoaște. De asemenea, nu se știe dacă vor apărea singularități dacă ipotezele simplificatoare folosite pentru a face simularea au fost eliminate. Cu toate acestea, se presupune că lumina care intră într-o singularitate va avea în mod similar o geodezică terminată, făcând astfel singularitatea neizolată să arate ca o gaură neagră.
Orizontul evenimentelor care dispar există în metrica Kerr, care este o gaură neagră în vid. În mod specific, dacă momentul unghiular este suficient de mare, orizonturile evenimentului ar putea să dispară. Transformând măsura Kerr la coordonatele lui Boyer-Lindquist, se poate arăta că „orizonturile evenimentelor dispar” se întâmplă atunci când soluțiile sunt complexe pentru coordonata (care nu este raza) orizontului evenimentului.
Suprafețele de eveniment dispărute pot fi văzute și cu geometria Reissner-Nordström a unei găuri negre încărcate.
Entropia
Înainte ca Stephen Hawking să vină cu conceptul de radiație Hawking, s-a evitat problema găurilor negre cu entropie. Cu toate acestea, acest concept demonstrează că găurile negre pot radia energia, care conservă entropia și rezolvă problemele de incompatibilitate cu a doua lege a termodinamicii. Entropia, totuși, implică căldură și, prin urmare, temperatură. Pierderea energiei sugerează de asemenea că găurile negre nu durează pentru totdeauna, ci mai degrabă „se evaporă” încet. Găurile negre mici au tendința de a fi mai calde, în timp ce cele mai mari tind să fie mai reci. Toți cunoscuții candidați la gaura neagră sunt atât de mari încât temperatura lor este mult sub cea a radiației cosmice de fundal, astfel că toți câștigă energie. Ei nu vor începe să-și piardă energia până când nu se ajunge la o deplsare spre roșu cosmologică suficient de mare.
Lasă un răspuns