Metrica (sau structura metrică) a spațiului-timp relativist în relativitatea generală (RG) este reductibilă la comportamentul entităților materiale cum ar fi ceasurile, razele luminoase, particulele geodezice etc., care sunt cuprinse în spațiu-timp. Adică, măsurarea unui spațiu-timp RG este întotdeauna relativă la ce bastoane și ceasuri alegem ca standarde de măsurare (ce traiectorii de particule alegem ca geodezică), iar relațiile metrice în spațiu-timp sunt întotdeauna relații care în esență implică standardele materiale de măsurare alese. Din moment ce relațiile metrice sunt în esență relații între entitățile materiale reale (și probabil posibile) într-un spațiu-timp, relațiile metrice dintre conținutul material al spațiului-timp nu sunt explicate de metrica spațio-temporală – ci mai degrabă constitutive aceasta.
Contrastul cu metrica materiala (MM) este teza câmpului metric fizic (CMF). Potrivit CMF, relațiile metrice ale unui spațiu-timp RG sunt determinate de un câmp fizic ireductibil, câmpul de tensori metric de al doilea ordin, care, deși separat de entitățile materiale ale spațiului-timp, explică relațiile metrice dintre acele entități . Din acest punct de vedere, statutul epistemologic al credinței noastre că există un câmp metric tensor este la fel ca și convingerile noastre despre alte entități teoretice, cum ar fi neutrinii. Așa cum am postula existența neutrino-ului pentru a explica deficitul energetic observat în dezintegrarea beta, vom postula câmpul metric, conform CMF, pentru a explica diferitele fenomene observate, cum ar fi de ce particulele libere dintr-un câmp gravitațional au traiectoriile pe care le au . Și în acest proces, câmpul de tensori metrici ajută la explicarea relațiilor metrice observate între entitățile materiale.
Observați că dezacordul dintre MM și CMF nu s-a terminat dacă măsura spațiu-timp este dependentă sau independentă de conținutul material (materia-energie) dintr-un spațiu-timp. Deoarece, conform RG, metrica va fi o soluție a ecuației câmpului familiar
G + Λg = kT
T fiind tensorul energie-impuls, G tensorul lui Einstein, g tensorul metric și Λ, k constante, tensorul metric al unui spațiu-timp RG este cu siguranță independent de conținutul material al acelui spațiu. Unii au crezut că acest lucru susține MM, dar este la fel de compatibil cu CMF. Potrivit CMF, ecuația exprimă pur și simplu cuplarea sau interacțiunea câmpului metric cu diferitele câmpuri de materie-energie (și sursele lor). Din moment ce interacționează, câmpul metric este influențat de diferitele câmpuri de materie, dar ecuația în mod clar nu susține reducerea metricei la câmpurile de materie (și sursele acestora) mai mult decât susținerea reducerii materiei la câmpul metric. Singura modalitate în care ecuația ar putea oferi un sprijin pentru MM ar fi dacă un tensor T de energie dată a determinat în mod unic soluția metrică a ecuației. Dar este bine cunoscut că nu este cazul. Dezacordul dintre MM și CMF este ontologic. Pentru a repeta, CMF susține că câmpul metric este un câmp fizic de sine stătător, distinct și neredutabil la conținutul material al spațiului-timp, în timp ce, conform MM, metrica este, într-un anumit sens, constituită de relațiile dintre entitățile materiale în spațiu-timp.
Sursa: Robert Weingard, On the Ontological Status of the Metric in General Relativity
Lasă un răspuns