Raționamentul probabilistic în știința datelor

Teoria probabilităților este un domeniu al matematicii care se ocupă cu cuantificarea incertitudinii. Este posibil să nu fim siguri că ceva se va întâmpla, dar vrem să fim preciși în ceea ce privește cât de siguri suntem, având în vedere tot ce știm deja.

Se pare că teoria probabilităților este un concept crucial în Știința Datelor. Am folosit deja o parte din ea în Capitolele 5 și 6, când am generat valori aleatorii din distribuții. În acest capitol, vom depăși detaliile limbajului de programare și vom analiza cum să raționăm despre probabilitățile apariției diferitelor valori și relațiile dintre variabilele aleatorii.

Termeni

Câțiva termeni: un rezultat este ceva ce se poate (sau nu) întâmpla. Acest lucru variază foarte mult în funcție de domeniu: un copil care se naște poate fi sau nu de sex masculin; un pasager al unei companii aeriene poate avea sau nu părul roșu; un client poate cumpăra sau nu un anumit produs. „Masculin”, „roșu” și „Fata din tren, ediție cartonată” sunt toate rezultate în aceste exemple.

Un eveniment, prin contrast, este un set (grup) de rezultate care ne interesează. Adesea, nu ne pasă atât de mult dacă clientul a cumpărat în mod specific „Fata din tren, ediție cartonată”, cât dacă a cumpărat orice carte de Paula Hawkins, sau poate orice carte cartonată, sau poate orice carte în general (spre deosebire de un DVD).

Uneori vom folosi simbolul Q („omega”) pentru a ne referi la spațiul eșantionului, care este pur și simplu mulțimea tuturor rezultatelor posibile. Acesta va varia în funcție de ceea ce este luat în considerare; ar putea fi {masculin, feminin} într-un caz și {roșcat, blond, brunet, chel, altul} în alt caz.

De asemenea, vom folosi notația cu  ( ) pentru a însemna „orice rezultat, cu excepția a ceva”. De exemplu,  înseamnă „pasagerul avionului avea o altă culoare de păr decât roșu”.

Măsuri de probabilitate

O măsură de probabilitate este o funcție care ne spune intuitiv cât de probabil este să se producă un rezultat. Vom folosi notația simplă „P(-)” pentru aceasta[1], citită ca „probabilitatea (a ceva).” Probabilitatea oricărui rezultat este întotdeauna un număr între 0 și 1. 0 înseamnă că nu se poate produce niciodată, 1 înseamnă că se va produce cu siguranță și există un continuum între acestea. În primul nostru exemplu, am putea spune P(masculin) = 0,5, P(roșu) = 0,1 și P(Fata din tren, ediție cartonată) = 0,0001.

Putem vorbi și despre probabilitatea unui eveniment, desigur, și este pur și simplu suma probabilităților rezultatului. P(masculin sau feminin) = 1, P(roșcat sau blond sau chel) = 0,6, P(orice carte cartonată) = 0,08. Vom spune că P(Q) va fi 1: la urma urmei, ceva trebuie să se întâmple, chiar dacă este vorba de „clientul nu a cumpărat nimic”, un rezultat căruia îi vom atribui o probabilitate.

Nota

[1] Unii autori folosesc „Pr()” în loc de „P()” pentru aceasta. Același lucru.

Sursa: Stephen Davies, The Crystal Ball – Instruction Manual, Vol. 2: Introduction to Data Science, v. 1.1. Copyright © 2020 Stephen Davies. Licența CC BY-SA 4.0. Traducere și adaptare: Nicolae Sfetcu. © 2025 MultiMedia Publishing, Introducere în Știința Datelor, Volumul 2