Home » Articole » RO » Știință » Matematica » Despre geometria empirică

Despre geometria empirică

postat în: Fizica, Matematica 0

Riemann (1867) și Helmholtz (1870) au subliniat că toate măsurătorile geometrice depind în cele din urmă de ipotezele fizice care stau la baza metodei de măsurare. Pentru că orice geometrie empirică trebuie să postuleze nu numai o structură geometrică, ci și o reprezentare geometrică a unui proces fizic idealizat. Geometria ordinară euclidiană, de exemplu, se bazează pe congruență. Luată ca o teorie empirică, presupune, prin urmare, posibilitatea de a compara corpurile rigide ideale, care pot fi mutate liber prin spațiu fără a schimba dimensiunea, și concretizează conceptul de lungime prin acest proces fizic. Aceasta este tocmai ceea ce la condus pe Helmholtz să afirme că orice geometrie a curburii constante este posibilă prin metoda noastră de bază de măsurare; geometria particulară poate fi determinată empiric atâta timp cât principiul fizic subiacent rămâne valabil. Riemann a considerat o clasă mult mai mare de geometrii și un set mult mai mare de posibilități fizice: idealizările precum corpul rigid nu pot fi de așteptat să funcționeze în condiții extreme, și legătura dintre geometrie și fizică va trebui să se bazeze pe obiecte fizice și procese mai complicate. În ambele cazuri, ideea filosofică este suficient de clară. Atunci când atribuim relații geometrice reale obiectelor reale, presupunem un principiu fizic prin care aceste relații pot fi determinate. Asimilarea lui Einstein a acestui punct de vedere a făcut posibil ca el să ia în comsiderație curbura spațială.

Reichenbach (1957), după Schlick (1918), a încercat să caracterizeze această concepție sistematic prin noțiunea de „definiție coordinatorie”. Dar el a făcut acest lucru într-un mod care a transformat empirismul în direcția convenționalismului. În plus față de definițiile care relaționează conceptele unul cu celălalt, a subliniat Reichenbach, o geometrie care se aplică situațiilor empirice oferă definiții care corelează concepte fundamentale cu un obiect dat empiric. „Ori de câte ori se vor stabili relații metrice”, remarcă el, „folosirea definițiilor coordinative este vizibilă”; accentul său pe relațiile metrice reflectă influența concepției lui Helmholtz asupra rolului corpurilor rigide în măsurătorile euclidiene. Dar faptul că Reichenbach vorbește despre definiții, unde Helmholtz a făcut referire la „faptele care stau la baza geometriei”, reflectă influența convenționalismului. Nu se poate stabili empiric că un corp rigid se deplasează prin spațiu fără a-și schimba dimensiunile; în special, corpul de măsurare poate fi supus unor forțe de distorsionare („forțe universale”). Aceasta a fost baza argumentului familial al lui Poincare, că orice măsurătoare poate fi în acord cu orice geometrie, cu condiția să răspundem la discrepanțe precum ipoteza unei forțe distorsionante care afectează instrumentele noastre de măsurare. Deci, se stipulează că coordonăm distanța spațială cu tije rigide, iar o asemenea prevedere presupune că nu există „forțe universale”. Reichenbach a capturat în mod clar sensul în care definițiile coordinative ca aceasta, spre deosebire de definițiile care leagă conceptele unii cu alții, sunt atât empirice cât și convenționale:

”Este din nou o chestiune de fapt ideea că lumea noastră admite o definire simplă a congruenței din cauza relațiilor de fapt care țin de comportamentul barelor rigide; dar acest fapt nu privează definiția simplă a caracterului său definitoriu [adică, stipulativ]. (1957, p. 17)”

Acest lucru reamintește observația lui Schlick (1918) că putem coordona arbitrar măsurătorile spațiale și temporale cu orice obiect fizic și să fim siguri că găsim o anumită instanțiere empirică a definiției noastre; totuși, faptele empirice vor determina dacă coordonarea este unică – adică dacă același concept va denota întotdeauna același obiect. Și faptele empirice vor decide dacă coordonarea permite un simplu sistem de legi naturale.

Sursa: Robert Disalle, Spacetime Theory as Physical Geometry

Evoluția și etica eugeniei
Evoluția și etica eugeniei

Așa cum este definită eugenia, este foarte dificil de făcut o diferențiere clară între știință (medicină, ingineria genetică) și eugenie. Și de stabilit o linie peste care ingineria genetică nu ar trebui să treacă, conform unor norme morale, juridice și … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $0,00$2,44 Selectează opțiunile
De ce (nu) suntem fericiți?
De ce (nu) suntem fericiți?

Fericirea este un concept fuzzy. Ea poate fi definită în termeni de a trăi o viață bună sau de a înflori, mai degrabă decât de a experimenta o emoție. Fericirea în acest sens a fost folosită pentru a traduce eudaimonia … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $2,99$3,99 Selectează opțiunile
Big Data
Big Data

Odată cu creșterea volumului de date pe Internet, în media socială, cloud computing, dispozitive mobile și date guvernamentale, Big Data devine în același timp o amenințare și o oportunitate în ceea ce privește gestionarea și utilizarea acestor date, menținând în … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $2,99$6,99 Selectează opțiunile

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *