Home » Articole » RO » Știință » Matematica » Despre geometria empirică

Despre geometria empirică

postat în: Fizica, Matematica 0

Riemann (1867) și Helmholtz (1870) au subliniat că toate măsurătorile geometrice depind în cele din urmă de ipotezele fizice care stau la baza metodei de măsurare. Pentru că orice geometrie empirică trebuie să postuleze nu numai o structură geometrică, ci și o reprezentare geometrică a unui proces fizic idealizat. Geometria ordinară euclidiană, de exemplu, se bazează pe congruență. Luată ca o teorie empirică, presupune, prin urmare, posibilitatea de a compara corpurile rigide ideale, care pot fi mutate liber prin spațiu fără a schimba dimensiunea, și concretizează conceptul de lungime prin acest proces fizic. Aceasta este tocmai ceea ce la condus pe Helmholtz să afirme că orice geometrie a curburii constante este posibilă prin metoda noastră de bază de măsurare; geometria particulară poate fi determinată empiric atâta timp cât principiul fizic subiacent rămâne valabil. Riemann a considerat o clasă mult mai mare de geometrii și un set mult mai mare de posibilități fizice: idealizările precum corpul rigid nu pot fi de așteptat să funcționeze în condiții extreme, și legătura dintre geometrie și fizică va trebui să se bazeze pe obiecte fizice și procese mai complicate. În ambele cazuri, ideea filosofică este suficient de clară. Atunci când atribuim relații geometrice reale obiectelor reale, presupunem un principiu fizic prin care aceste relații pot fi determinate. Asimilarea lui Einstein a acestui punct de vedere a făcut posibil ca el să ia în comsiderație curbura spațială.

Reichenbach (1957), după Schlick (1918), a încercat să caracterizeze această concepție sistematic prin noțiunea de „definiție coordinatorie”. Dar el a făcut acest lucru într-un mod care a transformat empirismul în direcția convenționalismului. În plus față de definițiile care relaționează conceptele unul cu celălalt, a subliniat Reichenbach, o geometrie care se aplică situațiilor empirice oferă definiții care corelează concepte fundamentale cu un obiect dat empiric. „Ori de câte ori se vor stabili relații metrice”, remarcă el, „folosirea definițiilor coordinative este vizibilă”; accentul său pe relațiile metrice reflectă influența concepției lui Helmholtz asupra rolului corpurilor rigide în măsurătorile euclidiene. Dar faptul că Reichenbach vorbește despre definiții, unde Helmholtz a făcut referire la „faptele care stau la baza geometriei”, reflectă influența convenționalismului. Nu se poate stabili empiric că un corp rigid se deplasează prin spațiu fără a-și schimba dimensiunile; în special, corpul de măsurare poate fi supus unor forțe de distorsionare („forțe universale”). Aceasta a fost baza argumentului familial al lui Poincare, că orice măsurătoare poate fi în acord cu orice geometrie, cu condiția să răspundem la discrepanțe precum ipoteza unei forțe distorsionante care afectează instrumentele noastre de măsurare. Deci, se stipulează că coordonăm distanța spațială cu tije rigide, iar o asemenea prevedere presupune că nu există „forțe universale”. Reichenbach a capturat în mod clar sensul în care definițiile coordinative ca aceasta, spre deosebire de definițiile care leagă conceptele unii cu alții, sunt atât empirice cât și convenționale:

”Este din nou o chestiune de fapt ideea că lumea noastră admite o definire simplă a congruenței din cauza relațiilor de fapt care țin de comportamentul barelor rigide; dar acest fapt nu privează definiția simplă a caracterului său definitoriu [adică, stipulativ]. (1957, p. 17)”

Acest lucru reamintește observația lui Schlick (1918) că putem coordona arbitrar măsurătorile spațiale și temporale cu orice obiect fizic și să fim siguri că găsim o anumită instanțiere empirică a definiției noastre; totuși, faptele empirice vor determina dacă coordonarea este unică – adică dacă același concept va denota întotdeauna același obiect. Și faptele empirice vor decide dacă coordonarea permite un simplu sistem de legi naturale.

Sursa: Robert Disalle, Spacetime Theory as Physical Geometry

Pseudoştiinţă? Dincolo de noi…
Pseudoştiinţă? Dincolo de noi…

Întrebarea de bază este, ce este o pseudoştiinţă? Una din cele mai disputate delimitări ale ştiinţei. Mulţi savanţi de renume mondial, unanim recunoscuţi (ca de ex. Charles Darwin) au cochetat de-a lungul timpului cu diverse aspecte ale pseudoştiinţei considerându-le, cu … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $3,99 Selectează opțiunile
Filmul Solaris, regia Andrei Tarkovsky – Aspecte psihologice și filosofice
Filmul Solaris, regia Andrei Tarkovsky – Aspecte psihologice și filosofice

Principalele aspecte psihologice și filosofice desprinse din filmul Solaris regizat de Andrei Tarkovski, precum și tehnicile cinematografice utilizate de regizor pentru a-și transmite mesajele spectatorului. În ”Introducere” prezint pe scurt elementele relevante din biografia lui Tarkovski și o prezentare generală … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $0,00$2,19 Selectează opțiunile
Fizica simplificată
Fizica simplificată

Ediţia a doua (revăzută şi îmbunătăţită) O introducere în teoriile şi conceptele, forţele fundamentale şi particule, metode şi tabele utilizate în fizică, sundomenii şi domenii ştiinţifice înrudite, cu accent pe înţelegerea fenomenelor fizice. Fizica clasică se ocupă, în general, cu … Citeşte mai mult

Nu a fost votat $2,99 Citește mai mult

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *