Feynman privește teoria cuantică a gravitației ca „doar o altă teorie a câmpului cuantic” cum ar fi electrodinamica cuantică.
În prezent, cea mai promițătoare teorie candidat de gravitație cuantică este teoria corzilor. Teoria corzilor este o teorie cuantică în care constituenții fundamentali sunt obiecte extinse 1-dimensionale (spre deosebire de particulele punctuale din teoria obișnuită a câmpului cuantic. Dacă teoria corzilor este folosită pentru a unifica toate forțele fundamentale (adică o „teorie a totului”), atunci ideea de bază este că toată materia este alcătuită din niște corzi foarte mici, a căror mărime este de ordinul lungimii Planck. La nivelurile obișnuite de energie, astfel de corzi vor fi nerezolvate și de nedistins față de puncte. Unificarea se realizează prin aceea că toate particulele sunt realizate dintr-un singur tip de corzi, adică diferitele tipuri de particule pe care le găsim sunt excitații diferite ale aceluiași corzi. Un mod de oscilare a corzilor este o stare de spin-2 fără masă, care poate fi identificată ca graviton, prin urmare, teoria corzilor conține în mod necesar o gravitație cuantică. Interesul asupra teoriei corzilor rezultă din descoperirea faptului că există soluții perturbative care sunt matematic auto-consecvente sau fără anomalii și par a fi de ordin finit în seria de perturbații.
Intuitiv, comportamentul ultraviolet îmbunătățit al teoriei corzilor apare deoarece teoria corzilor încorporează o simetrie jumbo (invarianță modulară). Teoria corzilor modifică gravitația punctuală de particule la distanțe scurte prin schimbul de stări masive ale corzilor care este similar cu modul în care teoria electroslabă îmbunătățește comportamentul ultraviolet al teoriei vechiului 4-fermion al interacțiunii slabe prin înlocuirea 4-fermionuluicu schimbul de bosoni masivi de măsurare și Z°. Constanta de cuplare din vechea teorie Fermi posedă o dimensiune negativă a masei și teoria este nerenormalizabilă. Teoria gauge electroslabă înlocuiește această cuplare cu constante de cuplare fără dimensiuni asociate cu schimbul de bosoni, iar teoria devine renormalizabilă. De asemenea, teoria corzilor introduce o nouă constantă de cuplare, tensiunea corzilor T, care în unități obișnuite este echivalentă cu o lungime pătrată inversă. Reamintim că singura lungime care poate fi construită din constanta gravitațională G, și viteza luminii c, este lungimea Planck. Alegerea naturală a unităților pentru corzi face ca viteza luminii și tensiunea corzilor să nu fie dimensionale. În aceste unități constanta gravitațională va fi fără dimensiuni.
O trăsătură curioasă a teoriei corzilor, care este destul de diferită de teoriile particulelor punctuale, este că dimensiunea spațiului-timp nu este o proprietate intrinsecă a teoriei în sine. În schimb, dimensiunea spațiu-timp este o proprietate a soluției particulare. S-au găsit soluții fără anomalii cu supersimetrie a suprafețelor de univers de N = 1 cu o dimensiune spațiu-timp mai mică sau egală cu așa numita dimensiune critică.
Din păcate, în timp ce termenii individuali din seria perturbațiilor sunt finiți, suma seriei diferă. Și în timp ce teoria corzilor este probabil unică, soluțiile la teorie nu sunt unice cu siguranță. Nu există niciun mecanism perturbativ pentru a selecta o soluție particulară sau pentru a alege adevăratul vid. În acest sens, formularea perturbativă a teoriei corzilor își pierde puterea predictivă. În mod similar, lumea nu este supersimetrică la energiile obișnuite. Nu există niciun mecanism perturbativ pentru a selecta soluții care să admită spectre de energie scăzută care nu sunt supersimetrice.
În prezent, se pare că nu există o formulare perturbativă consistentă și finită a gravitației cuantice. În definirea unei expansiuni perturbative, în general, trebuie să facem o alegere pentru ceea ce va fi metrica de fundal în spațiu-timp, din care să se perturbe. Într-o formulare nonperturbatoare a gravitației cuantice, toate aspectele spațiului-timp ar trebui determinate din soluțiile teoriei. De exemplu, în teoria corzilor, propagarea corzilor prin spațiu-timp trebuie să determine ce este metrica spațiu-timp. De aceea, s-ar prefera ca metrica spațiu-timp să nu apară în formularea teoriei. Din acest motiv și pentru a depăși problemele menționate mai sus, în prezent este în curs de căutare o formulare viabilă nonperturbatoare a teoriei corzilor.
Cu lipsa de promisiune a gravitației cuantice perturbative, există un interes reînnoit pentru a determina dacă gravitația cuantică nonperturbantă bazată pe relativitatea generală are sens. Poate că inconsistențele sunt introduse de formularea perturbativă. Abordarea canonică a relativității generale cuantice utilizând ecuația Wheeler-DeWitt și variabilele canonice a fost blocată datorită complexității ecuațiilor care trebuie rezolvate. Recent, însă, o reformulare a relativității generale în termeni de noi variabile a dus la o nouă reprezentare a relativității generale cuantice, unde ecuațiile sunt mult mai ușor de rezolvat și unele progrese au fost făcute. Noile variabile au descoperit și o relație între relativitatea generală și Yang-Mills, care poate fi exploatată.
Sursa: Richard P. Feynman, Feynman lectures on gravitation
Lasă un răspuns