Tangram

Multe distracții din marea antichitate, cum ar fi șahul, s-au dezvoltat și s-au schimbat mult de-a lungul secolelor, încât inventatorii lor originali nu le-ar mai recunoaște. Nu este cazul cu Tangram, un amuzament care pare să aibă cel puțin patru mii de ani, care aparent nu a fost niciodată în adormire și nici nu a fost modificat sau „îmbunătățit” de când legendarul chinez Tan a tăiat cele șapte piese precum în diagrama 1. Dacă marcați punctul B, la jumătatea distanței dintre A și C, pe o latură a unui pătrat de orice dimensiune, și D la jumătatea distanței dintre C și E, pe o latură alăturată, direcția tăieturilor este prea evidentă pentru a avea nevoie de explicații suplimentare. Fiecare design din acest articol este format din cele șapte bucăți de carton înnegrit. Se va înțelege deodată că combinațiile posibile sunt infinite.

Sam Loyd, din New York, care a publicat o carte cu modele foarte ingenioase, a deținut manuscrisele lui Challenor, care a făcut un studiu lung și aprofundat al tangramurilor. Inițial erau șapte cărți de tangramuri, compilate în China cu două mii de ani înaintea erei creștine. Aceste cărți sunt atât de rare încât, după patruzeci de ani de ședere în țară, nu a reușit decât să vadă decât copii ale primului și al șaptelea volum și fragmente din cel de-al doilea. Porțiuni din una dintre cărți, tipărite în frunze de aur pe pergament, au fost găsite la Peking de un soldat englez și vândute pentru trei sute de lire sterline.

O carte din biblioteca regretatului Lewis Carroll, intitulată The Fashionable Chinese Puzzle, conține trei sute douăzeci și trei de modele tangram, de cele mai multe ori figuri geometrice nescrise, care vor fi construite din cele șapte piese. Aceasta consemnează „Published by J. and E. Wallis, 42 Skinner Street, and J. Wallis, Jun., Marine Library, Sidmouth” (South Devon). Nu există nicio dată, dar următoarea notă fixează destul de îndeaproape ora publicării: „Această ingenioasă invenție a fost, o perioadă, amuzamentul preferat al fostului împărat Napoleon, care, aflat acum într-o stare debilitată și trăind foarte retras, petrece multe ore pe zi, exersându-și astfel răbdarea și ingeniozitatea.” Cititorul va descoperi, la fel ca marele exilat, că o mulțime de distracții, nu complet neinstructive, pot fi derivate din formarea desenelor altora. El va găsi multe dintre ilustrațiile acestui articol destul de ușor de construit, iar unele destul de dificile. Astfel, fiecare imagine poate fi considerată un puzzle.

Cu toate acestea, este o altă distracție în a crea modele noi și originale cu un personaj pictural, și este surprinzător ce anvergură extraordinară pot avea tangramele în producerea de imagini din viața reală – unghiulare și adesea grotești, este adevărat, dar pline de caracter. Dau un exemplu de persoană culcată (2), care este deosebit de grațioasă și are nevoie doar de o mică reducere a unghiurilor sale pentru a produce un contur complet satisfăcător.

Henry Ernest Dudeney oferă aici desenele lui March Hare (3) și Hatter (4). De asemenea, face o încercare pentru Napoleon (5) și un amerindian cu femeia lui de Loyd (6 și 7).

(8) este o  inscripție chineză, dar chinezii din Statele Unite afirmă că inscripția este de fapt în japoneză. Nativii din Japonia insistă însă că este vorba despre chinezi. Există ceva ocult și ezoteric cu Tangram, încât este atât de dificil să ridici voalul? Poate că această pagină va ajunge la cititori cunoscuți de limba chineză, care vor furniza traducerea necesară, care ar putea, sau nu, să arunce puțin lumină asupra acestei întrebări curioase.

Folosind mai multe seturi de tangramuri în același timp, putem construi imagini mai ambițioase. Așa a creat Henry Ernest Dudeney poza, „Un joc de biliard” (9). Jucătorii au în vedere un atac foarte delicat în partea de sus a mesei. Desigur, cei doi bărbați, masa și ceasul sunt formate din patru seturi de tangramuri. A doua poză se numește „Orchestra” (10) și a fost proiectată pentru decorarea unei săli mari de muzică.

Un lucru remarcabil în aceste imagini Tangram este faptul că ele sugerează imaginației atât de multe, mai multe chiar decât sunt acolo. Cine, de exemplu, se uită câteva minute la Lady Belinda (11) și la fata olandeză (12) fără să simtă în curând expresia trufașă într-un caz și privirea cochetă în celălalt? Apoi, priviți din nou la barza (13) și vedeți cum este sugerat minții că piciorul este de fapt mult mai zvelt decât oricare dintre piesele folosite. Este cu adevărat o iluzie optică. Din nou, observați în cazul iahtului (14) cum, lăsând acel mic punct unghiular în vârf, se sugerează un catarg complet. Dacă așezați tangramele împreună pe hârtie albă, astfel încât acestea să nu se atingă reciproc, în unele cazuri, efectul este îmbunătățit de liniile albe; în alte cazuri este aproape distrus.

În cele din urmă, dau un exemplu din numeroasele paradoxuri curioase care se întâmplă în manipularea tangramurilor. Prezint modele a doi indivizi demni (15 și 16) care par a fi exact la fel, cu excepția faptului că unul are un picior, iar celălalt nu. Acum, ambele figuri sunt făcute din aceleași șapte tangramuri. De unde apare piciorul ia cel de-al doilea bărbat?